交叉滚柱导轨运动台模态研究

张永凯，田 伟，王汝冬，方 斌

（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 应用光学国家重点实验室超精密光学工程研究中心，吉林 长春 130033）

交叉滚柱导轨运动台模态研究

张永凯，田 伟，王汝冬，方 斌

（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 应用光学国家重点实验室超精密光学工程研究中心，吉林 长春 130033）

0 引言

模态分析中的低阶模态对结构振动特性影响较大，当外界激励频率接近固有频率，会引起共振、噪音甚至使结构破坏，严重影响设备的性能［1］，交叉滚柱导轨运动台一般用于低速调整机构上［2］。因此，对交叉滚柱导轨运动台进行模态分析，充分掌握其振动特性，对交叉滚珠导轨运动台设计具有重要的指导意义［3-6］。

含有组合结构的动力学分析中存在非线性的接触边界而成为有限元分析中技术难点［7-10］，在工程应用中由于预紧的作用可以降低组合结构非线性，使其转化为线性问题。研究在线性条件下交叉滚柱导轨与滚柱界面接触条件，预紧力对其模态的影响。设计了一维交叉滚柱导轨运动台，并进行了模态分析，同时利用模态测试验证了仿真结果的有效性。

1 模态分析理论

根据振动理论，在材料线弹性、忽略阻尼和激励条件下，振动方程为：

K为系统固有刚度矩阵；S为应力刚度矩阵；ωi为无阻尼固有频率；M为质量矩阵；φi为振型。

含有组合结构的动力学分析中接触界面的设置是影响分析结果的重要因素，ANSYS模态分析中提供两种有效的接触类型：固联（bonded）和不分离（no separation）。滚柱与导轨接触界面如图1所示，研究固联和不分离两种形式对模态分析结果的影响，同时研究预压对于交叉滚柱导轨运动台动态特性的影响。

图1 导轨与滚柱接触界面

2 仿真分析

为了减少有限元分析计算时间，同时保证较高的计算精度，在UG中建立了长度为50 mm一维交叉滚柱导轨运动台模型，如图2所示。利用有限元分析软件ANSYS对该交叉滚柱导轨运动台进行模态分析。交叉滚珠导轨运动台在沿着导轨方向的刚度主要由丝杠螺母特性决定，分析过程中不考虑丝杠螺母特性，仅考虑非导轨运动方向的模态，详细讨论接触单元设置、导轨初始预压对交叉滚柱导轨运动台模态的影响。

图2 50 mm运动台模型

2.1 有限元模型建立

2.1.1 材料参数及网格划分

交叉滚柱导轨运动台的导轨材料为GCr15，平台材料为2A12，设置材料参数后进行网格划分，并对交叉滚柱导轨进行局部网格密化，划分网格后的结果如图3所示，为了防止仿真分析过程中运动台整体刚性位移出现，对运动台上部与导轨平行的一面施加固定约束。

图3 有限元模型

2.1.2 接触单元及预紧

对交叉滚柱导轨与滚柱之间的接触界面接触类型分别设置为固连和不分离两种，其他接触界面均设置为固连。

对交叉滚柱施加热载荷模拟初始预紧状态，对于滚子直径为3 mm的交叉滚柱导轨，一列导轨的推荐预紧量一般不超过4μm，研究中所有的预紧均为4μm。

2.2 仿真结果分析

针对滚柱和导轨接触面设置为固联、不分离、预紧＋不分离共3种条件下进行模态分析，其对应的振型一致，如图4所示。

图4 50 mm运动台模态振型

通过仿真分析可知交叉滚柱导轨与滚柱之间接触界面设置及预紧对交叉滚柱导轨运动台模态振型无影响。通过对比可知，交叉滚柱导轨与滚柱接触界面设置对固有频率影响较大，两种条件下的固有频率相差25.5 Hz；预紧对交叉滚柱导轨运动台刚度提升较小，仅为1.6 Hz。交叉滚柱导轨与滚柱之间的界面设置为不分离是符合物理实际的，下面通过实验方法进行验证。

3 实验验证

为了验证仿真的准确性，设计了如图5所示的轨道长度为200 mm一维交叉滚柱导轨运动台，模态分析过程导轨与滚柱接触界面类型采用不分离，同时施加4μm预压量，仿真中无支撑，去除前六阶刚体自由运动模态后的振型如图6所示。

图5 200 mm交叉滚柱导轨运动台

图6 运动台模态振型

利用LMS Test.Lab对该交叉滚柱导轨运动台的模态进行锤击法测试，布置8个传感器，测得该运动台的一阶固有频率为1 170 Hz，与仿真分析得到的结果一致，验证了仿真分析结果的有效性。

4 结束语

交叉滚柱导轨运动台一般用于低速调整机构中，对其进行振动分析，了解其低阶固有频率及模态振型对结构设计及优化具有重要意义；

交叉滚柱导轨运动台由于含有组合结构，其动力学分析中由于存在非线性的接触边界而成为有限元分析中技术难点，预紧存在会降低非线性，使其转化为线性问题；

交叉滚柱导轨运动台动力学模态仿真过程中，交叉滚柱导轨与滚柱接触界面设置为不分离符合物理实际，且与测试结果吻合；该界面接触类型设置为固连，会使固有频率的仿真结果高于实际值，本例中的固有频率增加25.5 Hz；

交叉滚柱导轨在使用过程中的预压会略微提升固有频率，对滚柱直径为3 mm的交叉滚柱导轨运动台，4μm预压量会使固有频率提升为1.6 Hz，在对计算精度要求不高的场合可以忽略导轨预压进行模态仿真，提高仿真效率。

［1］ 徐鹏，王年，张帅.基于ANSYS的直线滚动导轨模态分析［J］.煤矿机械，2011，32（7）：84- 86.

［2］ 商梅.滚柱交叉导轨副设计及应用技术［J］.机床／附件／工装，2012（22）：50- 51.

［3］ 毛宽民，李斌，谢波，等.滚动直线导轨副可动结合部动力学建模［J］.华中科技大学学报（自然科学版），2008，36（8）：85- 88.

［4］ 李景奎.直线滚动导轨结合面对机床动态特性影响的研究［D］.沈阳：东北大学，2006.

［5］ 浦广益.ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解［M］.北京：中国水利水电出版社，2010.

［6］ 杨磊.滚动直线导轨副力学及动态特性分析研究［D］.武汉：华中科技大学，2009.

［7］ Houpert L.CAGEDYN：A contribution to roller bearing dynamics calculations.PartⅠ：Base tribology concepts［J］.Tribology Transaction，2010，53（1）：1- 9.

［8］ Houpert L.CAGEDYN：A contribution to roller bearing dynamics calculations.PartⅡ：Description of the numerical tool and its output［J］.Tribology Transaction，2010，53（1）：1- 9.

［9］ 谈卓君，廖日东，左正兴，等.接触条件下组合结构的动力学分析［J］.机械强度，2006，28（5）：658- 663.

［10］ 叶振环.航空发动机高速滚动轴承动力学行为研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.

Modal Research of Crossed- roller Bearings Motion Stage

ZHANG Yongkai，TIAN Wei，WANG Rudong，FANG Bin
（Engineering Research Center of Extreme Precision Optics，State Key Laboratory of Applied Optic，Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）

利用三维建模软件UG建立了50 mm交叉滚柱导轨运动台三维模型，利用有限元分析软件ANASY Workbench14对交叉滚柱导轨运动台进行模态频率和振型分析，详细研究了模态分析过程中接触单元设置、导轨初始预压对模态分析的影响。设计了200 mm交叉滚柱导轨运动台，进行了模态分析及测试，验证了仿真分析方法的有效性，为交叉滚柱导轨运动台的设计提供重要依据。

交叉滚柱导轨；运动台；模态分析；实验验证

3- D model of 50mm crossed- roller bearings motion stage was developed using UG software and modal frequency and shape were analyzed using ANSYS Workbench 14 software.The impact of the contact type and pre- compaction on the modal are studied in detail.A 200mm crossedroller bearing motion state is designed，the modal is analyzed and tested，a basis for the design of crossed- roller motion stage is provided.

crossed- roller bearings；motion stage；modal analysis；experiment

TH122

A

1001- 2257（2015）08- 0030- 03

张永凯 （1987－），男，黑龙江鸡西人，硕士，研究实习员，研究方向为光学精密机械设计。

2015-04-28

国家重大专项02专项（2009ZX02205）