基于有限元法的某机载雷达频综器减振设计

彭 超，杨 静，王志海，王晓红，程 林

（中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥 230088）

基于有限元法的某机载雷达频综器减振设计

彭 超，杨 静，王志海，王晓红，程 林

（中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥 230088）

0 引言

频综器作为电子设备的时钟参考基准，主要由晶体振荡器（晶振）和时钟本振构成，是雷达等电子装备的“心脏”，其性能好坏直接影响整个雷达的性能。特别是现代雷达要不断提高在强干扰环境下检测弱信号的能力，这就要求作为雷达核心的频综器要具备很高的频率稳定度［1］。相位噪声（相噪）作为评价频综器频率稳定度的重要指标，其性能的好坏与材料性能、环境温度和振动相关，其中环境振动对相噪值得影响尤为敏感［2］。通常情况下，频综器在静态环境下能够表现出良好的相噪特性，但是在振动环境下其相噪性能就会急剧恶化［3］，甚至超出了设计指标要求值。机载雷达在航行和作战中经常受到各种振动，如果其频综器自身的抗振能力太差，将会极大降低雷达探测距离和精度［4］，甚至产生结构破坏。因此，必须对其进行减振设计，以保证其工作的可靠性。近年来，有限元方法被引入到减振设计领域，主要作用是为减振设计提供振动传递率、固有频率和安装位置等相关的减振设计参数，并对减振设计的效果进行数值评估［5-8］。

在此，基于有限元分析方法，对某机载雷达频综器进行减振设计。

1 基于有限元法的减振设计方法

基于有限元方法的减振设计的主要流程如图1所示。首先，借助有限元工具对结构模型进行分析，获取其在动力学环境载荷下的应力水平和敏感位置处的振动响应，并将分析结果与材料屈服强度和振动响应的要求值进行对比，获取减振设计所需要的振动传递率；其次，通过模态分析提取结构的模态频率，并综合环境载荷的频率特性确定隔振系统需要保证的固有频率；接着，综合结构的总重量、所需的振动传递率和隔振系统固有频率，进行隔振系统的设计或者隔振器的选型；最后，根据减振设计中确定的隔振参数对有限元模型进行调整，验证减振性能。

图1 基于有限元方法的减振设计流程

2 频综器结构及其相噪参数

某频综器的结构形式如图2所示，主要由谐振器和3个时钟本振构成，整个频综器的重量为11.9 kg。图2中谐振器为一晶体振荡器，其通过晶振安装盒安装在频综器的右侧壁上；晶振与晶振安装盒之间采用泡沫填充；3个时钟本振并排安装于频综器箱体的前端位置，晶振产生的振荡信号经过3个时钟本振进行处理后对外输出。

图2 某频综器的结构形式

通常情况下，频综器在静态环境下具有非常低的相噪，但是在振动环境下相噪会明显恶化。频综器相噪恶化主要有以下2种类型的原因：

a.频综器内晶振由于环境振动而产生的相噪恶化。晶振为振动敏感元器件，环境振动对其输出信号的影响较为复杂，涉及晶振自身的振荡方向、灵敏度和切型等多种因素。仅仅单一频率的谐振都会引起晶振输出信号在一系列频率上的相噪恶化，而对于随机振动很难找到振动信号与晶振相噪的直接影响关系［2］。

b.频综器为高度集成的一体化电子设备，除了晶振外，还有时钟本振、功分器等，包含了大量的印制板电路、元器件、导线和接头等，在振动环境下也会引起信号的扰动，进而会恶化相噪。

在产品结构设计完成之后，基于这2类原因的优化空间较小，因此，需要对频综器进行整体减振设计，以减小传递到频综器的振动量级，保证其工作精度和稳定性。该机载雷达频综器在静态环境和振动环境下的相噪指标如表1所示。根据晶振的安装要求，在机载环境下，只有安装位置处的加速度均方根值（RMS）小于1.6g时，才具有较佳的性能表现。

表1 频综器相噪动／静态指标要求

3 频综器的动力学分析

3.1 频综器的有限元建模

忽略频综器中一些对整体刚强度影响不大的结构特征，建立频综器的有限元模型。有限元建模中，对于频综器的底板、顶盖和左右壁板等薄壁式结构采用壳单元进行；主要承载框架这类非规则体采用六面体或者四面体单元，对于频综器箱体内部的电子元器件、功能模块和接头等采用质量单元进行模拟。

结合频综器的安装方式，在模型安装位置处约束6个方向自由度。除了电子元器件外，频综器的主体结构部分均采用铝合金5A06材料，材料弹性模量为70 GPa；泊松比为0.33；密度为2.7×10－9t／mm3；屈服强度大于155 MPa。

3.2 频综器的振动环境

该机载雷达频综器的环境条件为宽带背景叠加一些窄带尖锋组成，如图3所示。背景宽带谱是由于各种不同的随机振源产生，尖锋是由螺旋桨桨叶旋转的压力场产生，其频带较窄，主要集中在螺旋桨的通过频率及其谐波频率上。

图3 机载环境试验条件

3.3 动力学分析

3.3.1 模态分析

模态分析的目的是提取频综器的固有频率和振型，为确定减振设计所需的固有频率提供参考，同时模态分析也是随机分析的基础分析步，因此根据随机振动的频宽，提取2 000 Hz内的所有模态。表2中列出了X／Y／Z方向上模态有效质量比较大的一些模态。同一方向上有效质量比越大，说明该模态对该方向上的振动响应的贡献就越大。

表2 模态频率与有效模态质量比列表

由分析结果可见，该频综器为密频结构，且其基频为165.8 Hz，基频较高，在减振设计时可以轻松避开。该基频对应的模态振型为绕X轴的弯曲，同时绕Z轴轻微的扭转，该模态在Y向的有效质量比为40.2%，可见其对频综器在Y方向的振动影响非常大；对X向振动影响最大的为第2阶模态，有效质量比达到了54.9%，其振型为绕Y轴的弯曲；在Z方向上，各阶模态质量分布较为均匀，最大模态有效质量比为12.1%。

3.3.2 随机振动分析

基于模态叠加法，计算频综器在图3所示的机载环境条件下的振动响应和应力分布，计算中阻尼比取0.03，且分为X／Y／Z 3个方向进行计算。分别提取频综器中振动敏感位置（晶振安装位置处）的振动响应功率谱曲线和均方根值，如图4所示。

图4 振动敏感位置处功率谱曲线

由图4可见，该频综器在Z方向随机振动下，振动敏感位置处的加速度均方根值为4.85g；在Y方向随机振动下，振动敏感位置处的加速度均方根值为3.14g。可见加速度均方根值都大于设计要求值1.6g，故需要对频综器进行减振设计。

且由根据分析，该频综器在Z方向随机振动下的应力要明显大于其他2个方向，其1σVoMises应力分布如图5所示。

图5 Z方向随机振动下的1σVo Mises应力分布云图

由图5可见，该频综器1σVo Mises等效应力的最大值为25.4 MPa，则3σVo Mises等效应力为76.2 MPa。频综器的结构主体部分的材料为铝合金，其屈服强度大于115 MPa，取安全系数1.5，计算安全裕度：

安全裕度大于0，说明频综器的结构强度满足设计要求，因此，在确定减振设计的振动传递率时，不需要额外关注结构的强度问题。

4 减振设计

4.1 振动传递率

通过第3节的计算，获得了该频综器在工作环境下的应力水平和振动敏感位置的振动响应。通过对比材料的屈服强度和振动敏感位置处的加速度限制，可以得到减振设计所需要的传递率。由于强度的安全裕度大于0，这里根据敏感位置处的振动响应限制（晶振安装位置处加速度均方根小于1.6g），来计算传递率要求：

4.2 隔振系统固有频率

若按照线性隔振理论，隔振系统振动传递率仅与系统的阻尼比ξ、频率比γ（激励频率f与隔振系统固有频率fn之比）相关［9］，即

但是这里需要注意的是：式（2）中的振动传递率是基于整个频率范围内的均方根加速度计算得出，而fn≤7.5 Hz是按照f≥15时就需要满足γ＞2的条件得出。然而随着频率比的升高，振动传递率越来越小，可见fn≤7.5 Hz是比较严苛的条件要求，因此在实际选择隔振器时，隔振系统的固有频率可以适当的提高。

4.3 隔振器选型

在选择隔振器时，除了关注频综器的总重量、隔振系统所需要的固有频率和振动传递率外，还需要综合考虑隔振器的环境适应性能力。某型三维等刚度金属橡胶隔振器，其产品的具体参数如表3所示。

表3 隔振器性能参数

5 减振效果评估

由该型隔振器的参数可见，除固有频率略有偏高外，振动传递率、共振频段等均满足设计要求。考虑到fn≤7.5 Hz的条件是基于线性隔振理论计算得出，且其计算条件过于严苛，因此可以认为该型隔振器的满足频率要求。另外，该三维等刚度隔振器还具有大阻尼、轴径向近似等刚度、耐高温、防湿热、防盐雾和防霉菌等特点，适用于航空仪器的隔振和缓冲。综合多方面因素，确定一共选用4个该型隔振器对频综器进行隔振。

5.1 评估方案及测试系统

这里直接采用试验手段对所选隔振器的减振性能进行评估。除了试验结果更为真实可靠外，还考虑到以下几点原因：

a.对频综器进行隔振的主要目的是降低频综器的相噪，而相噪属于电讯指标，无法在有限元分析中直接获取。

b.由于选取的隔振器为金属橡胶材料制成，具有明显的非线性，对其进行有限元建模和仿真计算具有一定的复杂性和不确定性。

c.仿真分析结果显示，在图3所示的振动条件下频综器的强度满足设计要求。

在减振效果评估的方案中，分别测试安装隔振器前后频综器的相噪曲线和振动敏感位置处（晶振的2个安装点处，即测点1和测点2）的加速度功率谱曲线，通过比较安装吸振器前后相噪值和加速度响应值的变化情况来评估减振效果。基于此建立了如图6所示的相噪与振动测试系统。

如图6所示，测试系统包括2部分：相噪测试系统和振动测试系统。其中相噪测试系统由频综器、电流源和相噪测试仪组成；振动测试系统由加速度传感器、数据采集和计算机构成。

图6 试验测试系统

5.2 测试结果及分析

按照上述测试方案和试验测试系统，对安装隔振器前后频综器相噪性能和敏感位置处加速度功率谱曲线进行了测试。图7为安装隔振器前后频综器的相噪测试结果，图8为安装隔振器前后频综器敏感位置处加速度功率谱曲线的测试结果。

图7 安装隔振器前后频综器相噪曲线

图8 安装隔振器前后振动敏感点的加速度功率谱

由图7和图8可知，安装隔振器前后，频综器振动敏感位置的平均均方根加速度响应由4.31g降低到了0.52g，振动衰减了18 d B，达到了晶振的安装要求（＜1.6g），可见隔振效果非常明显。并且在安装隔振器前，在频率点1 000 Hz处的相噪值都超出了指标要求值（黑点为指标值），且整个频段内动态相噪相比静态相噪恶化明显；而安装隔振器后，在整个频段内，频综器的相噪得到了明显的减小，各频率点处的相噪值都满足了指标的要求。

6 结束语

基于有限元法对某机载雷达频综器进行减振设计。首先，通过有限元分析获取频综器的模态频率，以及其在载机环境下的应力水平和振动敏感位置处的加速度响应。其次，将计算结果与频综器的环境设计要求进行对比，获取了隔振系统固有频率、振动传递率和危险点频率等的关键参数，并据此选择了一种三维等刚度隔振器。最后，对该隔振器的减振性能进行了试验评估，对比了安装隔振器前后，频综器的相噪性能和敏感点位置的振动响应。结果表明，安装隔振器后敏感点位置的振动响应降低了18 dB，且相噪性能得到了明显改善，全面达到了指标要求，减振设计达到了预期的目的。

［1］ 衍莹.现代电子设备的频率稳定度［M］.北京：宇航出版社，1989.

［2］ Filler R L.The effect of vibration on frequency standards and clocks［C］／／Proceedings 35th Annual Symposium on Frequency Control，1981：31-39.

［3］ 杨铭.某机载雷达中晶体振荡器隔振系统弹性特性研究［J］.机械强度，2003，25（4）：391-394.

［4］ 方立军.相位噪声对脉冲多普勒雷达性能的影响［J］.现代雷达，1999，21（1）：83-88.

［5］ Gong X L，Peng C，Xuan S H，et al.A pendulum-like tuned vibration absorber and its application to multimode system［J］.Journal of Mechanical Science and Technology，2012，26（11）：3411-3422.

［6］ 沈文军.舰用铸铝密闭机柜的隔振缓冲设计［J］.电子机械工程，2005，21（6）：8-14.

［7］ 杨文芳，魏强，朱兰琴.基于有限元分析的机载电子设备减振设计［J］.振动与冲击，2010，29（5）：230-234.

［8］ 金鑫，何玉林，杜静，等.仿真技术在摩托车减振设计中的应用［J］.系统仿真学报，2006，18（7）：1995-1998.

［9］ Rao S S.Mechanical vibrations［M］.New Jersey：Prentice Hall，2004.

Vibration Reduction Design of an Airborne
Radar Frequency Synthesizer Based on Finite Element Method

PENG Chao，YANG Jing，WANG Zhihai，WANG Xiaohong，CHENG Lin
（No.38 Research Institute of China Electronics Technology Corporation，Hefei 230088，China）

基于有限元分析方法，对某机载雷达频综器进行减振设计。通过模态分析、随机振动分析分别得到频综器的固有频率、整体应力水平和载机环境下振动敏感位置的振动响应。基于分析结果和减振理论，确定减振系统需要的系统固有频率和振动传递率，并据此进行隔振器的选型。通过试验对所选隔振器的减振性能进行了评估，验证了减振设计的可行性。

频综器；振动传递率；减振设计；相位噪声

Finite element method is used to study the frequency synthesizer of an airborne radar by the design of vibration reduction.Natural frequencies of the frequency synthesizer，overall stress level and vibration response of vibration sensitive positions under airborne conditions is obtained by modal analysis and random vibration analysis.The system natural frequency and vibration transmissibility are obtained by the results of the analysis，and accordingly a vibration isolator is chosen.An experiment is carried out to study the damping characteristic of the selected vibration isolator；the results show that the vibration reduction design is feasible.

frequency synthesizer；vibration transmission；vibration design；phase noise

TN959.73

A

1001-2257（2015）09-0044-05

彭 超（1984－），男，安徽太湖人，博士，工程师，主要从事雷达结构设计、振动控制及力学仿真相关工作；杨 静（1982－），女，山东招远人，博士，工程师，主要从事雷达结构设计、力学仿真与工艺仿真相关工作。

2015-05-27