防汛应急保障资源站点优化布设方法研究∗

王树威周荣贵 张高强 李 伟 赵 琳

(交通运输部公路科学研究院 北京 100088)

防汛应急保障资源站点优化布设方法研究∗

王树威▲周荣贵 张高强 李 伟 赵 琳

(交通运输部公路科学研究院 北京 100088)

针对高速公路网防汛应急保障资源站点的最优化布设问题,从资源到达时间、站点建设成本、线路的功能定位出发,构建更符合法规要求和应急抢险实际需要的防汛应急保障资源站点的多目标最优化布设模型,并采用粒子群优化算法进行了模型的求解,提出了高速公路网防汛应急保障资源站点的优化布设方法。对北京市高速公路网防汛应急保障资源站点的优化布设结果表明,基于粒子群算法的高速公路网应急保障资源站点多目标优化布设方法能够满足应急抢险实际工作所需,具有较好的实际应用效果。

交通工程;防汛应急保障资源站点;多目标最优化布设模型;高速公路网;粒子群优化算法

0 引 言

随着全球气候、气象条件的改变,及城市规模的不断扩张,作为公路交通突发事件代表性事件之一的突发性暴雨灾害严重威胁到人民群众的生命与财产安全。2012年7月21日至22日8时左右,中国北京“7.21”暴雨导致京港澳高速南岗洼路段死亡3人,浸水车辆127辆;2010年5月4日,美国Tennessee暴雨引发的洪水导致Nashvile 128辆汽车被冲走;2009年7月16日,韩国Pusan遭遇暴雨,东区某公路上10多辆汽车被淹没;2004年8月16日,英国Boscastle山洪中116辆汽车被冲到海港。2011年,交通运输部《“十二五”公路养护管理发展纲要》中明确提出“一般灾害情况下公路应急救援2 h内到达、公路应急抢通24 h内完成”的规定性要求,而合理的防汛应急保障资源站点优化布设是突发性暴雨下高速公路应急保畅的基础。

国内外学者针对应急保障资源站点优化布设开展了研究,取得了一些研究成果。Konstantinos G.Zografos[1]探讨了P－中心模型、P－中值模型、集合覆盖模型和最大覆盖模型在高速公路救援设施布局中的优缺点;Wlodzimierz[2]建立了应急服务设施选址的中心点和中位点双目标模型进行了站点的布设;Sydney C.K.[3]结合香港旧医院的分布情况提出了新医院的布局优化方案; Masood A Badri[4]从应急响应时间、距离最短、费用最小的角度出发,建立了消防站的多目标优化布设模型;Q.Gong[5]将时间离散化而建立了一个动态的规划模型,研究了救护车在受灾地区的初次分配与再次分配问题;Jia H.Z.[6]在假设有多个受灾点且各受灾点需求量已知的基础上,建立了一个适应于大规模突发事件的医疗设施选址问题模型;B.Adensodiaz[7]提出了一个以被覆盖到的受灾人数最大化为目标的应急资源多目标线性规划(MCLP)模型;李刚[8]在城市地震避难场所分级的基础上,以覆盖半径为权重,运用加权Voronoi图方法在GIS平台上进行了固定避难场所责任区域空间划分;胡安兵[9]利用随机模拟的遗传算法进行高速公路应急站点布设模型求解,进而获取最佳应急站点的分配矩阵;付青松[10]、戴帅[11]、D.Byan[12]、V.Litovski[13]、Liu Meirong[14]、柴干[15]、刘畅[16]等在公交站点等交通设施布设等方面开展了优化研究。综上所述,目前针对高速公路网防汛应急保障资源站点的优化布设研究较少,而且现有的各类选址模型约束条件较单一,仅把应急时间最短作为系统的优化目标,未考虑线路在路网中的功能定位和站点建设成本因素,不能满足高速公路网防汛应急抢险的需要。

针对上述问题,本文从资源到达时间、建设成本、线路的功能定位出发,构建防汛应急保障资源站点的多目标最优化布设模型,并采用粒子群方法进行了模型的求解方法,提出了高速公路网防汛应急保障资源站点的优化布设方法。对北京市高速公路网防汛应急保障资源站点的优化布设结果表明,基于粒子群算法的高速公路网防汛应急保障资源站点多目标优化布设方法能满足应急抢险实际工作所需,具有较好的应用价值。

1 多目标优化布设模型

在对防汛事件多发地点、公路网布局、线路功能定位、现有应急保障资源分布情况进行统计调查的基础上,建立可供选择的应急保障资源站点选址点集合X＝{x1,x2,…,xm},规定xi＝{0, 1},即如果在xi处设置应急保障资源站点,则xi＝1;如果不在xi处设置应急保障资源站点,则xi＝0,具体见式(1)。防汛事件发生后,设应急保障资源到达防汛事件现场的时间上限为t0。tij(xi,yj)为从应急资源选址点xi运输应急资源到路段yj所需要的最小到达时间,具体如式(2)所示。

当tij≤t0时,表示路段yj可在有效时间内得到响应,路段yj在应急保障资源站点的覆盖范围内;当tij＞t0时,表示路段yj不能在有效时间内得到响应,路段yj没有在应急保障资源站点的覆盖范围内。设Aij＝{1,tij/t0}(i＝1,2,…,m;j＝1,2,…,n),具体见式(3)。

设应急资源管理系统在xi处建立应急资源配置选址点的成本为ci(i＝1,2,…,m),ci与应急保障资源站点的基础设施条件、交通条件、技术服务能力等因素有关,并限制应急资源配置选址点总成本为C。

不同高速公路在路网结构中承担着不同的作用,其功能性可根据路段历史统计的交通流量数据的归一化计算路段权重,路段的归一化值越大,则权重越大,如式(4)。其中:wj为路段yj在一定时期的交通流流量,ωj为路段yj的权重,满足:

应急保障资源站点优化布设的目标函数为应急达到时间和应急抢通时间最小,同时系统总收益最大,即在满足一般灾害情况下公路应急救援2 h内到达的规定性要求的基础上,总成本不得超过相应的要求,使应急保障资源发挥的社会经济效益最大。

2 基于粒子群算法的模型求解

建立应急保障资源站点的多目标最优化布设模型后,需要确定模型的求解方法进行得到最优化布设结果。目前常用的求解数学规划模型方法有单纯形法、分支定界法、割平面法等方法,适用于变量较少的规划模型求解;类似应急保障资源站点多目标优化布设这种具有较多变量的复杂数学规划问题的求解,通常采用后启发式算法,如粒子群优化算法、模拟退火算法、遗传算法等。其中,粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)是全局搜索算法,属于进化算法的一种,依靠群体中的粒子竞争和协作搜索空间,通过追随当前搜索到的最优值来寻求全局最优,具有实现容易、精度高、收敛快等优点,能有效的处理复杂的最优化问题。因此,本文采用粒子群优化算法进行高速公路网防汛应急保障资源站点多目标最优化布设模型的求解。

粒子群优化算法求解站点多目标最优化布设模型时,需要对粒子进行编码,而粒子所携带的信息即为最优化布设模型的解。在站点多目标最优化布设问题中,需要求解应急保障资源站点选址点集合中各点位的值,从而确定应急保障资源站点的数量和位置。

设在n纬空间中第i个粒子的位置为Si＝(si1,si2,…,sin),i＝1,2,…,m为粒子群中粒子个数,它所行走的最好位置(即最适应值)为Spi＝(spi1,spi2,…,spin),对应的个体最优值记为Pi;群体中所有粒子的最好位置记为Sg＝(sg1, sg2,…,sgn),所对应的全局最优值记为Pg;粒子的速度记为Vi＝(vi1,vi2,…,vin)。在第t＋1次迭代时,第d个粒子的速度为

式中:c1和c2为学习因子,且c1＝c2∈[1,2.5]; r1和r2为均匀分布在[0,1]的随机数;γ为惯性权值,取值大小决定了粒子对当前速度继承的多少,调整其大小可以提高粒子群算法的全局和局部寻优能力,惯性权重大有利于全局搜索,惯性权重小则有利于局部搜索,计算公式如下

式中,γ0和γend分别为初试惯性权重和终止惯性权重,t为当前迭代次数,tmax为最大迭代次数。

基于粒子群算法的模型求解步骤具体如下:

步骤1。设定粒子群算法的粒子总群规模m、学习因子c1和c2、最大进化迭代次数tmax等计算参数。

步骤2。随机生成初始种群粒子的位置s和速度v。

步骤3。转换编码并判断粒子是否符合防汛应急保障资源站点最优化布设模型的约束,不符合约束的粒子重新初始化后,再计算粒子的适应值。

步骤4。经过t＋1次迭代后,如果粒子当前适应值Pt＋1i优于之前适应值Pti,则当前值为该粒子个体最优值,当前粒子的位置st＋1i为最佳位置spi;进而得到粒子的个体最优值,记录该最优值的粒子序号及位置Pi。

步骤5。将初始化粒子的速度和位置在约束条件下迭代寻优,迭代的过程中如果粒子速度变量中存在某个粒子变量vt＋1i大于粒子最大速度vmax,则设定vt＋1i＝vmax;如果粒子速度变量中存在某个粒子变量vt＋1i小于粒子最小速度vmin,则设定vt＋1i＝vmin。

步骤6。重复步骤4搜索该粒子最佳适应值下其它粒子的位置Pi;再带入迭代公式,重复进行步骤4、5、6;若迭代后种群粒子的全局最优适应值小于上一次迭代后的全局最优适应值,则全局最优适应值更新为该次最小适应值,反之则不更新;各粒子的局部最优更新方法和步骤相同。

步骤7。当迭代结果收敛,且迭代次数达到预先设定的最大迭代次数,则停止迭代,从而得到最佳的防汛应急保障资源站点的布设方案。

3 北京市高速公路网防汛应急保障资源站点优化布设

选取北京市高速公路网作为示例进行应急保障资源站点的优化布设。北京市高速公路网由13条高速公路组成,见图1。

统计北京市2010～2014年防汛应急抢险台帐,得到北京市高速公路网防汛事件常发点58个,见图2。

在对北京市防汛应急保障资源站点进行优化布设过程中,根据现有应急保障资源站点分布、防汛事件常发点、线路功能和结构物状态,得到可供选择的应急保障资源站点选址点集合为126,即选取粒子群中粒子个数选为126,建立各应急站点到突发事件发生点的应急时间矩阵如下。

图1 北京市高速公路网结构图Fig.1 Highway network structure in Beijing

图2 北京市防汛事件常发点分布图Fig.2 Distribution of emergency resource stations for flood prevention in Beijing

按照交通运输部规定要求,应急保障资源最长到达时间定位2 h;根据各条高速公路的年均交通流量和线路在路网中的功能定位,选定得到北京市13条高速公路权重值见表1。

假设各应急保障资源站点的建设成本均为c,应急保障资源站点总收益最大,即在保证应急达到时间和应急抢通时间最小的情况下,应急保障资源站点的数量尽可能少。经过程序的运行实验,最大迭代次数定为200次,学习因子c1＝c2＝2,惯性权值a根据式(8)由0.9线性递减为0.4,得到北京市高速公路网防汛应急保障资源站点最佳适应值的三维变化曲线见图3。

表1 北京市高速公路权重计算结果表Tab.1 Weight calculating results of Beijing Highway

图3 最佳适应值的三维变化曲线图Fig.3 Three dimensional change curve of best value

迭代计算得到北京市高速公路网防汛应急保障资源站点布设方案见表2。

北京市高速公路网27个防汛应急保障资源站点如图4所示。

图4 北京市高速公路网防汛应急保障资源站点分布图Fig.4 Distribution of emergency resource stations for flood prevention in Beijing highway network

表2 北京市高速公路网防汛应急保障资源站点布设方案Tab.2 Layout scheme for emergency resource stations for flood prevention in Beijing highway network

4 结束语

从资源达到时间、建设成本、线路的功能定位出发,建立了高速公路网防汛应急保障资源站点多目标优化模型,并采用粒子群优化算法进行了模型的求解,提出了高速公路网防汛应急保障资源站点的优化布设方法,符合高速公路网防汛应急保畅的特性,弥补和改善了现有防汛应急保障资源站点布设缺乏理论支撑的不足,给出了高速公路网防汛应急保障资源站点布设的依据。以北京市为例,计算得到了北京市高速公路网防汛应急保障资源站点的优化布设方案,表明该优化布设方法可以在应急保障资源站点优化布设复杂系统中推广应用,布设结果为北京市高速公路网防汛应急保障资源站点优化布设决策提供了技术支撑和决策依据。

本文在应急保障资源站点的优化布设方法效果评价方面略显不足,随着北京市高速公路网防汛应急抢险数据的完善,可对应急保障资源站点布设模型进行进一步的修订,增强应急保障资源站点的优化布设精度。

[1] KONSTANTINOS Z G,KONSTANTINOS A N, GEORGE V M.A decision support system for roadway network incident response logistics[J].Transportation Research Part C,2002,10(1):1-18.

[2] WLODZIMIERZ O.On the distribution approach to location problems[J].Computers&Industrial Engineering,1999,(37):595-612.

[3] SYDNEY C K,L C.A modeling framework for hospital location and service allocation[J].International Transactions in Operational Research,2000,7 (6):539-568.

[4] BADRI M A,MORTAGY A K,COLONEL A A.A multi-objectice model for locating fire stations[J].European Journal of Operational Research,1998, 110(2):243-260.

[5] GONG Q,BETTA R.Allocatin and reallocation of ambulances to casualty clusters in a disaster relied operation[J].IIE Transactions,2007,39(1):27-39.

[6] JIA H Z.A modeling framework for facility location of medical services for large-scale emergencies[J].IIETransactions,2007,39(1):41-45.

[7] ADENSODIAZ B,RODRIGUEZ F.A simple search heuristic for the MCLP:Application to the location of the ambulance bases in a rural region[J].Omega,1977,25(2):181-187.

[8] 李刚,马东辉,苏经宇,等.城市地震应急避难场所规划方法研究[J].北京工业大学学报,2006,32(7): 901-906.

LI Gang,MA Donghui,SU Jingyu,et al.Study of urban earthquake emergency shelters planning[J].Journal of Beijing University of Technology,2006, 32(7):901-906.(in Chinese)

[9] 胡安兵.基于遗传算法的高速公路应急站点选址模型及应用[J].交通信息与安全,2013,31(5):104-111.

HU Anbing.Freeway emergency location model and application using genetic algorithm[J].Journal of Transport Information and Safety,2013,31(5):104-111.(in Chinese)

[10] 付青松,赵雅秀.基于成本最优的城乡公交站点布设模型研究[J].交通信息与安全,2010,28(5):14-19.

FU Qingsong,ZHAO Yaxiu.Model for layout of optimal cost urban and rural bus station[J].Journal of Transport Information and Safety,2010,28 (5):14-19.(in Chinese)

[11] 戴帅,刘小明,陈艳艳.基于站距的公交网络优化模型[J].北京工业大学学报,2007,33(6):608-612.

DAI Shuai,LIU Xiaoming,CHEN Yanyan.The optimization model of public transport network based on stop spacing[J].Journal of Beijing University of Technology,2007,33(6):608-612.(in Chinese)

[12] BYAN D,EO′KELLY M.Hub and spoke networks in air transportation:an analytical review[J].Journal of Regional Science,1999,39(2):275-295.

[13] LITOVSKI V,ANDERJEVIC M,ZWOLINSKI M.Analogue electronic circuit diagnosis based on ANN[J].Microelectronics Reliability,2006,46 (8):1382-1391.

[14] LIU Meirong,LI Yun.Research on fault diagnosis approach of analog circuit based on neural network [A].Geo Science and Remote Sensing,2008.785-788.

[15] 柴干,冉旭,张晓春.基于地点成本的交通应急救援设施优化选址方法[J].中国矿业大学学报, 2014,43(5):944-949.

CHAI Gan,RAN Xu,ZHANG Xiaochun.Location cost based method for traffic rescue facility location determination and optimization[J].Journal of China University of Mining&Technology, 2014,43(5):944-949.(in Chinese)

[16] 刘畅.不确定条件下应急资源选址与配置优化研究[D].武汉:华中科技大学,2011.

LIU Chang.Emergency resource location and allocation optimization under uncertainty[D].Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2011.(in Chinese)

A Method of Optimizing the Locations of Flooding Emergency Resource Stations

WANG Shuwei▲ZHOU Ronggui ZHANG Gaoqiang LI Wei ZHAO Lin
(Research Institute of Highway Ministry of Transport,Beijing 100088,China)

In order to optimize the locations of emergency resource stations for flood prevention along highway network,a multi-objective optimization layout model is developed in the study with a focus on the arrival time of resources, construction cost of stations and functions of highways.A particle swarm optimization(PSO)algorithm is used to optimize the model.The optimizing layout method for emergency resource stations for flood prevention along highway network is proposed.The results of applying the optimization model to highway network in Beijing indicate that the solutions from the PSO algorithm are practical and meet the requirements of emergency responses.

traffic engineering;emergency resource station;multi-objective optimization layout model;highway network;particle swarm optimization algorithm

U417

A

10.3963/j.issn 1674-4861.2015.05.012

2015-03-19

2015-07-13

∗中央级公益性科研所基本科研业务费专项资金项目(批准号:2015－9025)资助

▲第一作者(通信作者)简介:王树威(1982－),博士,副研究员.研究方向:公路交通安全.E-mail:wangshuwei1010＠foxmail.com