拥挤收费实施效果的系统动力学分析＊

廖略伶 彭宏勤 宋子杭

（北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室 北京100044）

0 引 言

交通拥挤已成为影响我国大中城市可持续发展的普遍社会问题，各个城市也根据实际情况，积极论证，制定出台政策缓解拥堵。北京市为了控制私家车的增速及出行频率，实施了限号出行、购车摇号、差别化停车收费等需求管理措施，并研究了拥挤收费政策。

拥挤收费理论提出于20世纪20年代，旨在将道路拥挤而产生的外部效应通过收费形式予以内部化，纠正过度或不经济地使用道路［1］。目前，包括伦敦、新加坡、斯德哥尔摩等在内的11个国际大都市正在实施拥挤收费。

国内对拥挤收费实施效果评价，多侧重于社会公平性分析。张中安和冯苏苇［2］以博弈论为工具，研究了公务车出行对拥挤收费实施效果的影响。结果表明，公务车出行者的时间价值大于或等于私家车出行者的时间价值时，拥挤收费缓堵效果显著；高时间价值的私家车和公务车出行比例越高，政策实施效果越差。王瑜［3］提出公务车出行成本内部化，并分别建立了成本内部化前后的双层模型，分析得出，在时间价值越小、公务出行比重越大、公务出行成本由出行者承担的情况下，拥挤收费效果就越好。张燕等［4］提出将洛伦兹曲线与基尼系数、熵分布理论运用于拥挤收费政策的公平性评价。张小宁和曹津［5］分析了拥挤收费对不同收入水平出行者的影响，结果显示公交乘客和时间价值较高的私家车出行者从拥挤收费中获益，时间价值较低的驾车者则会受损。

系统动力学（system dynamics）是一种以反馈控制理论为基础、以计算机仿真技术为手段、用于复杂社会经济系统定量研究的方法［6］。我国1980年引进系统动力学，在交通方面主要应用于交通政策、可持续发展研究等。王继峰和陆化普［7］从人口、经济、机动车保有量、环境、交通需求、交通供给和拥挤方面综合论证，建立了城市交通可持续发展的系统动力学模型。陈海波等［8］建立了北京市交通发展系统动力学模型，对北京市2002～2020年交通运行状况进行模拟，提出应该在控制私家车、鼓励公交出行以及提高小汽车排放标准等方面制定政策，以保障北京市交通的可持续发展。姜洋［9］分别建立了传统“修路治堵”策略和“需求引导性治堵”策略的系统动力学模型，提出应坚持公交导向型城市发展，同时提高机动车使用成本。刘运鹤［10］建立了交通需求管理措施实施效果评价的系统动力学模型，对北京市现行的机动车限号、错峰上下班和机动车限购政策进行了评价，这3种需求管理措施在短期内效果显著，但并非城市交通可持续发展的良策。张毅媚和张谊［11］综合考虑土地利用及社会经济对交通系统的影响，建立了城市交通拥挤问题的系统动力学模型，分析了土地开发和时空资源消耗强度对拥挤程度的影响。赵江湖［12］建立了城市低碳交通拥挤收费的系统动力学模型，分析得出低碳交通背景下，拥挤收费政策对于控制城市人口、缓解交通拥堵和改善环境都起到了积极作用。

一方面，系统动力学在交通方面的研究主要围绕交通系统的可持续性、低碳交通展开；另一方面，目前拥挤收费研究的主要方向为收费原理、收费模型以及定价方法等，拥挤收费实施效果评价集中在社会公平性研究，较少考虑交通系统对环境的综合影响。Atkinson等［13］对大伦敦范围内实行拥挤收费前后的空气质量进行了监测，结果显示政策虽然在缓解拥堵上效果显著，但是对空气质量并没有改善。针对现有研究的不足，综合考虑交通、经济、人口、环境等因素及其相互关系，对拥挤收费政策实施效果进行分析。

1 拥挤收费效果分析系统动力学模型的构建

城市交通是城市社会系统中一个子系统，与经济、人口、环境等子系统密切关联、相互影响。拥挤收费运用经济手段，直接作用于交通系统，进而对相关子系统产生间接影响。各子系统产生相应变化，反应出政策实施效果。

笔者建立交通子系统与其他它子系统间的因果关系，考虑限购政策对机动车保有量的影响，构建拥挤收费效果分析的系统动力学模型，从交通和环境两方面综合分析拥挤收费政策实施效果。

1.1 模型总体结构

1）交通子系统。城市交通系统由道路系统、流量系统和管理系统组成，即交通基础设施、交通参与者、管理交通设施和参与者的各种规章制度。交通子系统主要研究对象为交通参与者中的私家车。

2）经济与人口子系统。经济与交通之间存在相互作用关系，交通运输带动区域经济的发展，影响人口迁移，经济发展又反作用于交通系统，促进交通运输需求增长。经济和人口子系统通过人均收入影响购车欲望，与交通子系统相互联接。

3）环境子系统。这里的环境子系统主要指大气环境。交通领域的石油消耗占全球石油消费的57%，我国交通能耗占社会总能耗的18%，尾气排放已经成为城市空气污染重要污染源［14］。2013年以来，中国大部分地区持续出现严重雾霾天气，北京的PM 2.5来源中，本地机动车尾气排放的比重超过三成［15］。汽车尾气中所含的污染物有固体悬浮微粒、一氧化碳、二氧化碳、碳氢化合物、氮氧化合物、铅及硫氧化合物等，都是空气质量的首要大敌。

各系统因果关系如图1所示，图中箭头表示因果关系，正负号表示正效应或负效应。

图1 因果关系图Fig.1 The cause－and－effect structure

图1中的反馈关系有：

1）经济水平→人均收入→小汽车吸引度→小汽车总量→小汽车出行量→交通拥挤引起的环境污染→交通拥挤带来的损失→经济水平。

2）经济水平→人均收入→小汽车吸引度→小汽车总量→小汽车出行量→交通拥挤引起的时间延误→交通拥挤带来的损失→经济水平。

3）小汽车出行量→交通拥挤引起的时间延误→交通拥挤带来的损失→拥挤收费→小汽车吸引度→小汽车总量→小汽车出行量。

4）小汽车出行量→交通拥挤引起的环境污染→交通拥挤带来的损失→拥挤收费→小汽车吸引度→小汽车总量→小汽车出行量。

经济快速发展，人们的收入水平也显著提高；对生活质量的要求不断攀升，导致人们更倾向于选择舒适的私家车出行；对驾车出行的偏好，刺激购车用户增多，进一步导致私家车出行量不断上升，不可避免地带来交通拥挤及更多尾气排放。同时，因时间延误和交通环境污染造成的成本亏损也必将对经济发展产生一定制约。

交通拥挤带来的时间延误损失和空气污染越严重，以缓堵为目的的拥挤收费价格就越高，从而提高了小汽车出行成本，降低人们选择私家车出行的欲望，达到减少小汽车出行量的目标。

回路1，2为负反馈稳定回路，可以维持交通系统的稳定可持续发展。但是，交通运输的负外部性决定了私家车出行者所带来的时间延误和环境污染成本并不完全由其自身承担，而是分摊给了所有交通参与者。对成本的感知过低，致使人们在交通拥挤和环境污染严重的情况下仍选择私家车出行，拥挤和污染进一步加重。回路3，4中加入拥挤收费，提高小汽车的使用成本，将外部性成本内部化，降低部分出行者使用小汽车的频率，从而缓解交通压力。

1.2 系统流图

模型选取城市总人口、GDP、限购政策下的私人小汽车保有量为积累变量，建立了如图2所示的系统流图。

图2 城市交通系统流图Fig.2 Flow chart of transportation system

环境子系统以NOx为研究对象，通过尾气中NOx量的变化考察拥挤收费政策对环境的影响。

交通子系统引入小汽车限购令对私家车增量的影响，未实施限购政策时，私人汽车年增量与经济水平相关，由人均GDP决定；实施限购政策后，私人小汽车年增量受限于限购额度。私家车总量直接关乎日出行总量和出行总距离，而出行量和出行距离正是交通拥挤程度以及尾气排放量的直接影响因素，模型以高峰路网平均速度和交通指数反应拥挤程度，比期望速度下多排放的NOx量则反应拥堵带来的额外尾气排放。

经济子系统中GDP受交通拥挤的影响，拥挤所带来的时间延误经济损失影响城市GDP增长。

1.3 主要结构方程式

在反馈分析和系统流图的基础上，可建立相应结构方程式。

1.3.1 交通系统

选取私人小汽车总量及出行量为主要研究对象。结构方程式如下。

万人小汽车保有量（WRXQC）与人均GDP（RJGDP）相关，可通过回归分析得到。

1.3.2 经济与人口系统

人口子系统与经济子系统共同决定了人均收入和消费水平。其中，人均可支配收入、GDP增长率、人口出生和死亡率因城市而异，通过城市统计数据回归分析得到。

1.3.3 环境子系统

本文模型主要以汽车尾气中的氮氧化合物为研究对象，每个城市机动车基础数据、驾驶特性等特性不同，将直接导致机动车尾气排放特征的差异，所以NOx排放因子（NOEF）取值根据每个城市的实际情况研究得出，模型不给出统一的计算公式。

2 北京市拥挤收费效果分析

根据《北京市PM 2.5来源解析》的调查结果，北京市全年PM 2.5来源中本地污染排放贡献占64%～72%，其中机动车占31.1%，比例最大［15］。2013年，北京市制定了《北京市2013～2017年清洁空气行动计划》，在该计划的指导下，北京市表示将研究中心城区拥堵收费实施方案。

2.1 模型参数估计

模型的系统流图中，共有常量13个，参数取值主要来源于：公开发布的统计年鉴以及年度报告；公开发表的论文及研究成果。NOx排放因子、人均可支配收入、GDP增长率、万人小汽车拥有量函数参见式（16）～式（19），其余常量取值参见表1。

NOx排放因子采用宋国华等［16］的研究成果，该研究结合北京市道路实际排放数据，拟合得到北京市NOx排放因子随速度的变化情况，见式（16）。

表1 模型参数Tab.1 Values of parameters

《北京交通发展纲要（2014～2030）》中制定了北京2020年中心城路网高峰平均速度达到22 km／h以上的目标，并要求交通指数控制在5.5以内。所以文中设定高峰期路网平均速度期望值为30km／h，略高于中心城区的平均速度目标值。

根据《2014年北京市国民经济和社会发展年度公报》的统计，北京市2014年人均可支配收入为43 910元，每小时时间价值约24元／h，以平均每次出行时间为0.67h，每次出行时间价值为16元计算。模型中拥挤收费分别定价低于、等于、高于每次出行时间价值，即11元／车次、16元／车次、21元／车次。

为了验证模型精度和有效性，选取路网工作日平均日交通指数、早晚高峰路网平均速度、私人小汽车保有量3个指标，在不进行拥挤收费的情况下，以2011年为起始年，模拟输出2013年的运行结果，与统计数据比较，结果见表2。

表2 模型验证结果Tab.2 Results of model validation

根据表2的结果，误差均在5%以内，预测结果具有较高可信度，模型能够真实有效地对城市交通运行状况进行预测模拟。

2.2 模拟结果分析

本研究的主要目的是在综合考虑交通和环境的前提下，考察拥挤收费政策的实施效果，设定拥挤收费价格为控制变量，通过改变该参数数值，模拟不实行拥挤收费政策、收取不同价格拥挤费用情况下交通运行状况和交通环境的变化情况。对北京市2015－2020年的道路交通进行模拟，选取路网工作日平均日交通指数、早晚高峰路网平均速度指标反应城市交通运行状况；选取因交通拥堵而多排放的NOx反映尾气排放情况。图3－图6分别表示了不同收费价格下交通指数、高峰平均速度、因交通拥堵而多排放的NOx以及私人小汽车年增量的变化趋势。

图3 路网工作日平均日交通指数模拟结果Fig.3 Simulation results of traffic performance index of weekdays

交通指数是综合反映道路网运行情况的概念性指数值，取值范围为0～10，分为5个等级，即“畅通”“基本畅通”“轻度拥堵”“中度拥堵”“严重拥堵”，数值越高表明交通拥堵越严重。路网工作日平均日交通指数为工作日早晚高峰时段交通指数的平均值。

拥挤收费前后，路网工作日平均日交通指数变化较大。收费前，日交通指数逐年上升，路网由中度拥堵向严重拥堵状态逼近；收费后，日交通指数虽然逐年上涨，但路网基本畅通，没有明显拥堵，并呈现出收费价格越高，路网运行状态越良好的规律。但收费21元／车次时，交通指数持续3年不高于1，高收费过度抑制了小汽车出行需求，造成道路资源浪费。

图4 早晚高峰路网平均速度模拟结果Fig.4 Simulation results of average speed on peak hours

实行拥挤收费后，高峰路网平均速度明显提高。收费价格为11元／车次时，平均速度能够达到2020年路网平均速度30km／h的目标；收费21元时，受限于城市道路限速，前3年平均速度保持在50km／h，再次印证了过高的收费会导致道路资源浪费的结论。

政策实施初期，较多用户放弃驾车，路网工作日平均日交通指数和早晚高峰路网平均速度改善明显。随着时间推移，一方面人们的收入逐步提高，而拥挤收费价格不变，出行者对拥挤收费价格的容忍度提高；另一方面小汽车数量总是在逐年上涨，拥挤收费政策的缓堵效果势必逐渐减弱。

图5 比期望速度下多排放的NOx模拟结果Fig.5 Simulation results of extra NOxemission

设定30km／h为路网期望平均速度，相应速度下的NOx排放因子即为期望排放因子，实际运行中，比该行驶工况下多排放的NOx量即定义为因交通拥堵而多排放的NOx。

收费前，因拥堵而多排放的NOx逐年快速增长，尾气污染不断加重；收费后，排放情况得到缓解，其中，2017年和2018年的预测值为0，对应平均速度的小汽车行驶工况比目标速度30km／h的行驶工况更优。但收费价格为21元／车次时，最初3年NOx排放量不降反增。收费价格过高，路网速度提高大，反而提高了NOx排放因子，增加了尾气排放。

可以看出拥挤收费政策的缓堵效果明显，而且收费价格越高，效果越优，但是价格过高也会过度抑制出行需求；单独考察尾气排放指标时，不同收费价格下，政策实施效果差别较大。综合考察2个因素，可以看出当收费价格略低于出行时间价值时，能够实现缓堵和减少尾气排放的双重优化。

由图6可见，私人汽车年增量变化趋势主要受小汽车限购指标的限制，实行拥挤收费初期，对人们的购车影响较大；之后各年份，私人汽车年增量趋于一致。长远来看，小汽车年增量主要受到限购令的影响，拥挤收费对其影响并不大。所以拥挤收费政策必须和其他需求管理措施配合，才能取得更好的效果。

图6 私人汽车年增量模拟结果Fig.6 Simulation results of annual increment of personal cars

3 结 论

本文构建了拥挤收费实施效果分析的系统动力学模型，描述了交通与经济、人口、环境的相互关系以及拥挤收费的缓堵机制，并根据日交通指数、高峰平均速度、因拥堵而多排放的NOx等参数对拥挤收费实施效果进行评价。以北京市为例，选取中心城6区为拥挤收费区域，假设每次驾车出行均需收费，对政策实施效果进行分析，结果显示，综合考虑交通拥挤和尾气排放，当拥堵费略低于出行者平均每次出行时间价值时，政策实施效果最佳，收费价格过高反而会导致尾气排放量增加，也会造成道路资源浪费。同时，拥挤收费政策也需要和其他需求管理措施互补作用，才能有效实现交通运行状况的优化，实现交通可持续发展。

论文模型假设城市中只有一类出行者，所有出行者都按照统一时间价值标准来进行模拟，并未考虑各类出行者之间的差异，在后续工作中还需要对不同类型出行者进行分类，更准确地描述和预测各类用户出行行为，从而综合考察拥挤收费政策的实施效果。

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