超长跨径 RPC拱桥设计可行性研究

张 云张铁虎

(1.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西西安 710075; 2.西安公路研究院，陕西西安 710065)

超长跨径 RPC拱桥设计可行性研究

张 云1张铁虎2

(1.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西西安 710075; 2.西安公路研究院，陕西西安 710065)

以超长跨径RPC拱桥的设计为研究对象，对拱桥的结构设计参数进行了拟定，并通过有限元模型的建立，分析计算了拱桥的拱圈内力、拱圈截面强度、拱圈整体及局部稳定性，计算结果表明超大跨径RPC拱桥结构受力性能满足设计要求。

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1 设计参数拟定

论证设计的拱桥采用上承式无铰拱结构形式，计算跨径拟定为600 m，计算矢高100 m，矢跨比1/6，拱轴线采用悬链线，拱轴系数m=1.64。桥面系主梁采用了预应力混凝土刚构连续梁，跨径布置为7×40 m+90 m+7×40 m，其中在1号～3号立柱、12号～14号立柱上主梁与墩固结，形成刚构体系;4号～6号立柱、9号～11号立柱处设置支座形成连续梁体系;拱顶处的主梁与拱圈形成整体结构。桥面横桥向布置为2.2 m人行道+净14 m桥面+2.2 m人行道，全宽18.4 m。总体布置如图1所示。

图1 600m跨径RPC拱桥总体布置图（单位：cm）

主拱圈为单箱三室截面，拱脚截面顶底板厚0.40 m，侧腹板与中箱腹板板厚分别为0.4 m和0.4 m。主拱圈沿纵桥向变高变宽，拱脚到纵桥向75m处拱圈宽度由22.0m减小到14.5m，高度由16.0m减小到12.0m。75m处—拱顶截面顶底板厚0.4m，侧腹板与中箱腹板板厚都为0.4 m，拱圈宽度不变，高度由12 m减小到10m，主拱圈具体构造见图2。主梁采用单箱单室截面，纵向等截面布置，梁高2.5m，顶板宽17.4 m，厚0.20 m，底板宽9.8m，厚0.30 m，腹板厚0.25m。

由于RPC是新材料，在目前缺乏通用相关规程和通用的结构设计规范。本文将参考已有的研究成果和技术规范进行材料参数的拟定。

图2 主拱圈截面尺寸拟定（单位：cm）

1)强度:参照JTG D62—2004钢筋混凝土和预应力混凝土设计规范和《超高强度纤维补强混凝土结构设计与施工指南》，对于RPC150，取α=0.82，由于RPC材料的延性较好，本文参照文献［3］［4］，取脆性折减为0.67，RPC150轴心抗压强度标准值为72 N/mm2。承载能力极限状态，RPC150抗压强度设计值为47 N/mm2。承载能力极限状态，RPC150抗拉强度设计值为3.88 N/mm2。正常使用极限状态，RPC150抗拉强度设计值为5.04 N/mm2。

2)弹性模量:由于研究者使用的材料的差异，RPC的弹性模量会有差异，文献给出，弹性模量值约为42 GPa～63 GPa。本文拟定RPC的弹性模量为55 GPa。

3)泊松比:泊松比参照文献［4］［5］的试验研究成果，取RPC泊松比为0.196。由于线膨胀系数未见有详尽的文献资料涉及，故按照普通混凝土进行选取，其值取为10-5。

2 计算模型建立

采用MIDAS/Civil2012软件，建立了使用阶段的有限元模型，见图3。全桥采用梁单元模拟，为简化计算，有限元模型中不考虑承台和桩基础。拱圈在拱脚处固接;主梁与长立柱(1号～3号立柱、12号～14号立柱)固接形成刚构，主梁与短立柱(4号～6号立柱、9号～11号立柱)采用弹性连接。拱顶处主梁与拱圈采用刚性连接形成整体，立柱与拱圈固接。全桥共有784个节点，740个单元。

图3 RPC拱桥有限元模型

依据JTG D60—2004公路桥涵通用设计规范进行承载能力极限状态的作用效应组合。

组合一:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收缩+1.4×汽车荷载)。组合二:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收缩+1.4×汽车荷载+0.8×1.4×0.7×整体降温)。组合三:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收缩+1.4×汽车荷载+ 0.8×1.4×0.7×整体升温)。组合四:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收缩+ 1.4×汽车荷载+0.7×1.4×0.7×整体降温)。组合五:1.1×(1.2×自重+1×0.45×收缩+1.4×汽车荷载+0.7×1.4×0.7×整体升温)。

3 计算结果分析

3.1 拱圈内力计算

结构自重、收缩、整体降温、整体升温等单项荷载作用下拱圈的弯矩和轴力见图4，图5。汽车荷载作用下拱圈弯矩包络图与对应的轴力见图6和图7。拱圈关键截面在单项荷载作用下的内力值如表1所示。

图4 拱圈弯矩图

图5 拱圈轴力图

表1 单项荷载作用下的拱圈内力值

表2为拱圈关键截面在承载能力极限状态荷载组合作用下的内力值。其中Mmax与Mmin为最大、最小弯矩工况。

图6 汽车荷载下拱圈弯矩包络图

图7 汽车荷载下拱圈最大、最小弯矩对应轴力图

表2 承载能力状态下荷载组合下的拱圈内力值

3.2 拱圈截面强度验算

由于目前未见RPC拱桥的设计规范可供遵循，因此其截面的强度验算仍按JTG D61—2005公路圬工桥涵设计规范第4.0.8条～第4.0.10条的规定计算。拱圈截面强度验算应在各受力不利截面进行，其受力不利截面为拱脚，拱顶，拱跨1/4或3/8。本文选取了拱脚，L/8，2L/8，3L/8和拱顶作为验算截面(计算中不计横向偏心的影响)。根据式(1)求得拱脚，L/8，2L/8，3L/8，拱顶截面强度，验算结果见表3和图8。从表3可知试设计的拱圈截面强度满足规范要求。

图8 截面安全系数

3.3 拱圈整体稳定验算

根据JTG D61—2005，进行拱的整体“强度—稳定”验算。计算中将拱换算为直杆，根据直杆承载力计算公式验算拱的承载力，它需要考虑偏心距和长细比双重影响。按规范验算拱圈稳定性的结果见表4。

表3 最不利荷载组合下拱圈关键截面强度验算结果

表4 稳定性验算结果

规范规定的稳定验算，是将拱圈换算为相当长度的压杆，也没有考虑拱轴在荷载下变形对稳定性的影响。另外考虑到论证设计的拱桥跨径和长细比非常大，为了保证稳定验算的准确性，所以采用MIDAS/Civil2012有限元软件，建立模型进行面内和面外稳定性计算。计算中只考虑恒载工况下的结构稳定计算。计算结果如表5所示，从表5中可看出，面内和面外稳定安全系数均大于4～5，满足要求。

表5 有限元稳定性验算结果

3.4 拱圈局部稳定验算

由于试设计采用箱形截面，箱形截面尺寸的宽厚比以及腹板的高厚比很大，有可能发生局部失稳，因此需要进行局部稳定的验算。

RPC材料与钢材特性接近，本文依据GB 50017—2003钢结构设计规范进行拱圈截面局部稳定性验算。根据式(2)～式(5)对拱圈关键截面局部稳定验算。验算结果见表6。计算结果表明拱圈的顶底板的宽厚比和拱圈腹板的高厚比都比限值小，完全能满足设计要求，不需要设置加劲肋。

表6 顶底宽厚比验算结果

3.5 变形计算

为了保证拱桥在活载作用下不至于有过大的变形，设计时要对其竖向变形加以验算。根据JTG D61—2005规定，计算时取在一个桥跨范围内的正负挠度的绝对值之和的最大值不应大于计算跨径的1/1 000。本文对L/8截面、2L/8截面、3L/8截面、拱顶截面的刚度进行验算，表7结果表明最大正挠度绝对值与最大负挠度绝对值之和远远小于允许挠度［δ］，可知RPC拱圈的刚度大，满足规范要求。

表7 刚度验算结果 cm

4 结语

本文以超长跨径RPC拱桥的设计可行性进行研究，借鉴了国内外研究成果，进行拱桥结构形式、构造尺寸和RPC材性参数的拟定，依据国内现行的圬工拱桥规范进行强度和稳定验算，计算结果显示论证用RPC拱桥的主要控制截面的抗力与结构效应的比值均大于1，满足强度设计要求;拱圈结构的纵、横桥向的稳定承载力均大于最不利内力值;其面内和面外稳定安全系数均大于4，满足稳定设计要求。从上述的计算分析结果来看，超大跨径RPC拱桥从结构受力性能上而言是可行的。

［1］ JTG D62—2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［2］ 日本土木工程超高强度纤维补强混凝土研究小组委员会(JSCE).超高强度纤维补强混凝土结构设计与施工指南［Z］.2001.

［3］ 吴炎海.活性粉末混凝土(RPC200)的力学性能［J］.福州大学学报，2003(86):32-37.

［4］ 单 波.活性粉末混凝土基本力学性能的试验与研究［D］.长沙:湖南大学，2002.

［5］ 袁海燕，安明喆.活性粉末混凝土轴拉性能试验研究［J］.工程力学，2011(4):36.

［6］ JTG D60—2004，公路桥涵通用设计规范［S］.

［7］ GB 50017—2003，钢结构设计规范［S］.

Feasibility study on design of super-long span RPC arch bridge

Zhang Yun1Zhang Tiehu2

(1．CCCC First Highway Consultants Co．，Ltd，Xi’an 710075，China; 2．Xi’an Highway Research Institute，Xi’an 710065，China)

Taking super-long span RPC arch bridge design as the research target，the paper simulates the arch bridge structure design parameters.Through establishing finite elementmodel，it analyzes and calculates internal arch bridge arch circle force，arch circle section strength，integral arch circle and local stability.Results show that:the super-long span RPC structure stress performancemeets design demands.

super-long span，arch bridge，design，feasibility，stability

U442.5

A

1009-6825(2015)29-0180-03

2015-08-06

张 云(1984-)，男，工程师; 张铁虎(1983-)，男，工程师