阻尼比在弹塑性分析中的探讨

范 晓 斌

(平陆县建筑设计室，山西 平陆 044300)

阻尼比在弹塑性分析中的探讨

范 晓 斌

(平陆县建筑设计室，山西 平陆 044300)

以某框架—剪力墙工程实例为背景，运用PUSH&EPDA软件对其进行了静力弹塑性分析，主要探讨了结构随着荷载逐步加大过程中等效阻尼比的变化情况，在此基础上取不同的阻尼比对结构进行动力弹塑性分析，通过层间位移角的对比，探讨了弹塑性分析中结构阻尼比的取值问题，为阻尼比的取值提供了参考依据。

等效阻尼比，静力弹塑性分析，动力弹塑性分析，层间位移角

1 概述

结构阻尼比在弹塑性分析中直接影响着结构产生的地震效应，而目前大部分高层混凝土结构在进行弹塑性分析时阻尼比还是一律采用0.05，而结构从弹性阶段进入弹塑性阶段时，结构的阻尼比并不是单一不变的[1]，如果继续采用单一阻尼，势必造成过分夸大结构地震作用，造成经济上不必要的浪费；本文从工程实践出发，同时考虑到软件是否符合国情，故采用PUSH&EPDA大型空间有限元分析软件对结构进行了静、动力弹塑性分析，主要探讨了结构进入弹塑性阶段后对阻尼比的取值问题。

北方某一高层建筑，结构类型框架—剪力墙，8度(0.02g)，场地类别Ⅱ类，地下4层，地上22层；建筑高度为79.8 m，主要构件截面如下：1)混凝土核心筒采用400厚外墙，250厚内墙；2)混凝土柱采用b×h=800×800，局部1 400×800；3)混凝土梁采用b×h=600×800。建筑平、立面图如图1，图2所示。

2 静力弹塑性分析

2.1 计算依据及计算方案的确定

阻尼是能衰减自由振动的摩擦和其他的阻碍作用，在实际工程中常用的阻尼假设理论有粘滞阻尼、复阻尼及瑞雷阻尼；考虑到阻尼识别方法问题的复杂性，在工程界还存在较大的争议，为此文章从结构效应等效的角度认为阻尼比值和滞回恢复力在一定程度上可以达到互补，从而大大简化计算分析。

等效阻尼比ξeq的计算方法[2]表示如下：

ξeq=ζ+ζeq，

其中，ED为弹塑性系统一个滞回环内的能量消耗；Es为系统割线刚度所对应的应变能。

考虑到本工程建筑高度低于150 m,故对结构进行静力弹塑性分析[3]，混凝土受压应力应变全曲线的上升段采用Seanz曲线，下降段采用直线；钢筋应力应变曲线采用双折线；梁单元采用“纤维束”单元，墙单元采用壳单元[4]；同时考虑到地下1层相关范围侧向刚度大于首层刚度的两倍以上[5]，可简化将地下室顶板作为嵌固端，简化后的三维模型图见图3。

2.2 计算参数及加载方式选取

对结构进行静力弹塑性分析时，大震工况的参数选取如下：地震影响系数为0.90，场地特征周期为0.40,结构线弹性阻尼比0.05；同时加载方式采用倒三角模式。

2.3 静力弹塑性分析结果

通过对结构进行罕遇地震下的静力弹塑性分析，结构塑性铰分布简图如图4所示。

从图4中可以看出，随着结构荷载步数增大，部分框架梁进入屈服状态并出现了塑性铰，而框架柱和节点大部分还未出现塑性铰，符合结构“强柱弱梁、强节点弱构件”的设计要求；同时通过变化加载步号，得到塑性铰最先发生在地上4层处，而结构在此处也正好局部收进，刚度突变较大，符合实际工程情况。

按照上述相关参数计算分析后得到了结构在罕遇地震作用下的能力、需求曲线如图5所示。

从图5中可以看出结构达到性能点附近时的弹塑性角位移为1/116，大于结构要求的1/100，说明结构具有足够的抗侧刚度，方案符合基本抗震要求；同时发现在大震情况下的结构等效阻尼比为0.173，比结构的线弹性阻尼比增大了246%，与不考虑弹塑性阻尼的大震情况下结构层间位移角进行了比较，得到比考虑弹塑性阻尼情况下有明显增大的趋势，说明弹塑性阻尼对结构弹塑性地震效应分析的影响较为显著，很有必要对其进行研究分析。

2.4 不同阶段结构等效阻尼比分析结果

经过上述分析，说明静力弹塑性分析还是能够在一定程度上较为真实的反映结构的动力响应，本文在此基础上，基本摸清了结构从弹性阶段到弹塑性阶段等效阻尼比的变化情况，其数据及变化趋势见表1。

表1 结构等效阻尼比

从表1可以看出，随着结构从弹性阶段逐渐进入塑性阶段的过程中，等效阻尼比在逐渐增大，而且随着加载步数的逐渐增大，结构的等效阻尼比增大的幅度也逐渐平缓，这说明阻尼比的变化在初期加载阶段变化较快，到了后期阻尼比的变化幅度不大，基本趋于平稳；同时也得到了小震、中震、大震不同情况下的等效阻尼比，结合动力弹塑性分析得到的层间位移角，为类似结构在设计中阻尼比选取提供一定的参考依据。

2.5 不同阶段层间位移角分析结果

为了更好的说明结构在罕遇地震作用下进入弹塑性阶段等效阻尼比变化规律的合理性，本文对结构进行了不同结构阻尼比下的动力弹性、弹塑性时程分析；地震波选取近似模拟规范反应谱，峰值加速度为400 cm/s2，人工地震波形如图6所示。

通过计算分析，得到动力弹性结构的位移角变化如图7所示。

从图7中可以看出，随着阻尼比的增大，层间位移角逐渐减小。当结构阻尼比分别取0.05，0.08，0.121，0.173，结构的层间位移角分别为1/85，1/90，1/94，1/98，阻尼比由0.05增大到0.173过程中，层间位移角减小了15%，说明阻尼比的大小直接影响着结构层间位移角的大小；同时将动力弹性时程分析结果与考虑弹塑性阻尼的静力弹塑性分析结果进行对比发现，当结构在罕遇地震情况下取相同阻尼比时，未考虑结构材料非线性的动力弹性时程分析结果较大，说明完全不考虑弹塑性阻尼对结构动力响应的影响是不经济，也是不符合实际结构的发展过程的。

通过计算分析，得到动力弹塑性结构的位移角变化如图8所示。

从图8中可以看出，随着阻尼比的增大，层间位移角逐渐减小。当结构阻尼比分别取0.05，0.08，0.121，0.173，结构的层间位移角分别为1/111，1/125，1/148，1/165，阻尼比由0.05增大到0.173过程中，层间位移角减小了48%，说明阻尼比的大小直接影响着结构层间位移角的大小；同时将动力弹塑性时程分析与考虑弹塑性阻尼的静力弹塑性分析结果进行对比发现，当结构在罕遇地震情况下取相同阻尼比时，动力弹塑性时程分析结果较小，而且与未考虑结构材料非线性的动力弹性时程分析结果不同的是，动力弹塑性时程分析得到的层间位移角数值减小程度明显增大，这主要是因为与其相比，弹塑性时程分析考虑了结构材料非线性的因素，如果再调整阻尼比其实是双重折减，有可能使结构的动力响应减小过大。但不考虑弹塑性阻尼也不能准确反映结构的真实动力响应，通过弹塑性位移角对比发现，当运用动力弹塑性分析时，结构阻尼比取值位于0.05～0.08之间时与静力弹塑性分析结果比较接近，这也符合结构进入弹塑性阶段后阻尼比增大的规律，为今后设计该类似结构提供了一定的参考依据。

经不同方法分析对比后，发现结构在考虑弹塑性发展后的计算结果与动力弹性时程分析的结果相差较大，考虑结构弹塑性阶段阻尼比对结构动力响应的影响是十分必要的，而且运用动力弹性时程分析作为结构在罕遇地震下的动力响应的设计依据也是比较困难的。

3 结语

通过上述分析，本文得到了以下结论：1)结构的薄弱层位于5层，地上收进部位，此处刚度突变较大，而经过分析表明此处在罕遇地震下仍能够保持规范要求的层间弹塑性角位移限值，做到了“大震不倒”的设防标准。2)动力弹性时程分析因未考虑弹塑性阻尼比的影响，其作为结构在罕遇地震下的动力响应的设计依据也是比较困难的。3)静力弹塑性分析较好的反映了等效阻尼比在结构弹塑性阶段的变化情况，结合动力弹塑性时程分析，可得到结构在弹塑性阶段的阻尼比取值规律，为今后在设计类似结构过程中阻尼比的选取提供具有一定参考价值的依据。

[1] 黄宗明.结构地震反应时程分析中的阻尼问题评述[J].地震工程与工程振动，1996,16(2):95-103.

[2] ChopraA K,GoelP K.Capacity-demand-diagram methods for estimating seismic deformation of inelastic structures SDF systems[J].PEER,1999(2):1-65.

[3] JGJ 3—2010，高层建筑混凝土结构技术规程[S].

[4] 中国建筑科学研究院.PUSH&EPDA多层及高层建筑结构弹塑性静力动力分析软件用户手册及技术条件[D].北京:中国建筑科学研究院,2008.

[5] GB 50011—2010，建筑抗震设计规范[S].

Exploration of damping ration in elastic-plastic analysis

Fan Xiaobin

(PingluCountyConstructionDesignOffice,Pinglu044300,China)

Taking a frame-shear wall engineering example as the background, using PUSH&EPDA software made static elastic-plastic analysis on it, mainly discussed the variation situation of equivalent damping ratio of structure with the load of increasing gradually process, based on this taking different damping ratio made dynamic elastic-plastic analysis to structures, through the comparing to layer displacement angle, discussed the value problem of elastic-plastic analysis on structural damping ratio, provided reference basis for the value of damping ratio.

equivalent damping ratio, static elastic-plastic analysis, dynamic elastic-plastic analysis, inter story displacement angle

2015-01-05

范晓斌(1985- )，男，硕士

1009-6825(2015)08-0052-03

TU313

A