基于种群动力系统模型的第三方电子支付平台分析

仲文林，窦霁虹，卢克英，李 鹏

(西北大学 数学学院，陕西 西安 710127)

基于种群动力系统模型的第三方电子支付平台分析

仲文林，窦霁虹，卢克英，李 鹏

(西北大学 数学学院，陕西 西安 710127)

搜集了大量关于第三方电子支付平台的基本数据并对其进行了整理和分析得出其模型。首先讨论了衡量第三方电子支付平台业务水平的重要指标，并且通过模糊综合评价法对影响第三方电子支付平台业务水平的因素进行了模糊综合评判，得出了影响因素对第三方电子支付平台业务的影响规律;再建立了第三方电子支付平台之间的相互竞争模型，通过Matlab计算出模型中的相关参数;最后通过对应的差分方程，预测出支付宝所占的市场交易份额将会平稳增长，而财付通与汇付天下所占的市场交易份额将会受相互竞争的影响略有下降，快钱所占的市场份额将会继续保持。

模糊综合评判;相互竞争模型;AHP软件;第三方电子支付平台

支付宝、财付通、Paypal等都是些网上交易的支付平台。第三方支付就是一些和国内外大型银行签约，并具备一定实力、信誉和资源保障的第三方独立机构提供的一种交易支持平台。

第三方支付发展速度相当之快，以支付宝为例［1，2］，支付宝于2004年12月独立为浙江支付宝网络技术有限公司，由阿里巴巴公司创办。2008年国内一线城市用户的同比增长达到112.23%，支付宝公司于2009年7月6日宣布用户数突破2亿。截止到2010年3月14日，支付宝注册用户突破3亿。2009年12月，支付宝日交易额超过12亿，日交易笔数达到500万笔等。6年间支付宝交易额巨幅增长，2010年、2011年、2012年、2013年分别是9.36亿元、33.6亿元、191亿元和362亿元，直到今年突破500亿元。

第三方电子支付随着社会的发展应用而生，并且保证了买家和卖家双方的利益。那么在现代社会的发展状况下，第三方支付的壮大势在必得，所以讨论研究各个第三方电子支付的相互关系模式并分析其在短时间内的稳定状态是非常有必要的。

本文跟据已有数据，运用数学建模的方法，分析出影响第三方支付业务水平的主要因素及各个第三方支付平台之间的关系，最后预测出各个第三方支付在未来几年内的发展状态。

1 基本假设

(1)假设第三方电子支付平台风险只与沉淀资金风险、管理风险、外部环境风险有关，而与其他因素无关或影响较小。

(2)假设第三方电子支付平台仅考虑支付宝、财付通、快钱、汇付天下。

(3)假设第三方电子支付平台除支付宝、财付通、快钱、汇付天下外其他的支付方式在相互竞争模型中的影响不予考虑。

2 影响第三方电子支付平台规律的模糊综合评价模型

2.1 衡量第三方电子支付平台业务水平的因素

业务，指本行业、本职的事务及专业工作。业务最终的目的是售出产品，换取利润。

随着电子商务的健康发展，各项基础设施的完善，根据国内中小企业的需求，而建立在电子商务基础上的一种新兴业务模式称之为电子业务。

业务水平是一个公司绩效的综合体现。根据相关调查分析和数据统计［3］，我们认为衡量第三方电子支付平台业务水平的最重要指标为:注册用户数量、操作人员对操作软件的熟知度、操作过程的简答、快速、有效化。

通过对各大第三方支付平台的分析，我们将影响第三方电子支付平台业务水平的因素大致分为三方面:技术因素，组织因素，环境因素。

(1)技术因素:科学技术是第一生产力。放眼古今中外，人类社会的每一项进步，都伴随着科学技术的进步。尤其是现代科技的突飞猛进，为社会生产力发展和人类文明开辟了更为广阔的空间，有力地推动了经济和社会的发展。然而，影响第三方电子支付平台业务水平的技术因素又有:①操作人员对所用软件的熟知度;②技术的认可度;③远程信息交流方式;④网络安全;⑤操作的简单化和效率、速度的快速化。

(2)组织因素:组织意指为实现企业“目标”及执行企业“策略”与“方案”，所需要的人力资源的调配。一个企业的业务水平与组织因素有着密切的关系。影响第三方电子支付平台业务水平的组织因素有:①相关人才配备状况;②高层领导支持和管理;③企业组织的规模、文化和结构。

(3)环境因素:狭义的环境指像大楼、办公室地点、家具等这类环境因素。广义的环境还包括企业所处的市场和大环境。这些因素也能传递并且影响企业的业务水平。影响第三方电子支付平台业务水平的环境因素有:①外部竞争力;②市场所占份额;③注册用户的数量;④业务伙伴的数量;⑤季节的变化等。

2.2 影响第三方电子支付平台规律模型的建立和求解

利用模糊综合评价法［4］来评价各个因素对第三方电子支付平台业务的影响规律。

(1)取因素集U={技术因素u1，组织因素u2，环境因素u3}。

(2)取评语集V={重要v1，较重要v2，一般重要v3，不重要v4}。

(3)确定打分组织打分所占的权重为:

A=［0.2，0.4，0.4］。

(4)确定模糊综合评判矩阵，对于每个因素ui做出评价。

①u1、u2、u3由普通群众评议来打分确定:

R11=［0，0.1，0.2，0.7］，

R12=［0.2，0.4，0.3，0.1］，

R13=［0.4，0.3，0.3，0］。

上式表示，参与打分的普通群众中，有0%的人认为技术因素重要，10%的人认为技术因素较重要，20%的人认为技术因素一般重要，70%的人认为技术因素不重要。有20%的人认为组织因素重要，40%的人认为组织因素较重要，30%的人认为组织因素一般重要，10%的人认为组织因素不重要。有40%的人认为环境因素重要，30%的人认为环境因素较重要，30%的人认为环境因素一般重要，0%的人认为环境因素不重要。

②u1、u2、u3由中、小型企业来评议来打分确定:

R21=［0.4，0.2，0.3，0.1］，

R22=［0.2，0.2，0.5，0.1］，

R23=［0，0.2，0.2，0.6］。

上式表示，参与打分的中、小型企业中，有40%的人认为技术因素重要，20%的人认为技术因素较重要，30%的人认为技术因素一般重要，10%的人认为技术因素不重要。有20%的人认为组织因素重要，20%的人认为组织因素较重要，50%的人认为组织因素一般重要，10%的人认为组织因素不重要。有0%的人认为环境因素重要，20%的人认为环境因素较重要，20%的人认为环境因素一般重要，60%的人认为环境因素不重要。

③u1、u2、u3由大型企业来评议来打分确定:

R31=［0.5，0.3，0.2，0］，

R32=［0.4，0.3，0.2，0.1］，

R23=［0.2，0.2，0.4，0.2］。

上式表示，参与打分的大型企业中，有50%的人认为技术因素重要，30%的人认为技术因素较重要，20%的人认为技术因素一般重要，0%的人认为技术因素不重要。有40%的人认为组织因素重要，30%的人认为组织因素较重要，20%的人认为组织因素一般重要，10%的人认为组织因素不重要。有20%的人认为环境因素重要，20%的人认为环境因素较重要，40%的人认为环境因素一般重要，20%的人认为环境因素不重要。

整理得:

(5)模糊综合评判，进行矩阵合成计算:

B1=A·R1=［0.36，0.21，0.24，0.18］，

B2=A·R2=［0.28，0.28，0.34，0.1］，

B3=A·R3=［0.16，0.22，0.30，0.32］。

其中B1表示关于技术因素，综合普通群众、中小型企业和大型企业打分，并考虑权重后，36%的人认为技术因素重要，21%的人认为技术因素较重要，24%的人认为技术因素一般重要，18%的人认为技术因素不重要。取数值最大的评语作为综合评判结果。B2、B3分别代表组织因素和环境因素，评价方法同上。

2.3 影响第三方电子支付平台规律模型的结论分析

综上可知，我们可以得到，对三方综合评价中技术因素对第三方电子支付平台业务水平影响规律重要，组织因素对第三方电子支付平台业务水平影响规律一般，环境因素对第三方电子支付业务水平影响规律不重要。

3 第三方电子支付平台之间的相互作用及发展趋势

3.1 中国的第三方电子支付平台之间的相互作用

由于第三方电子支付平台的目标用户是全体大众消费者和商家，用户比较单一，而且这些电子支付平台的作用就是通过其作为第三方(中介)连接用户和商家，所以他们之间存在明显的竞争关系，即这些平台之间相互竞争商家与自己合作，吸引消费者使用。

根据第三方电子支付平台之间的相互竞争关系，可以建立如下模型［5］:

其中xi分别表示支付宝、财付通、快钱和汇付天下在中国第三方电子支付交易额中所占的市场份额;ri分别表示支付宝、财付通、快钱、汇付天下的内禀增长率(i=1，2，3，4);u1j分别表示财付通、快钱、汇付天下与支付宝竞争时对支付宝支付所占市场份额的影响因子(j=2，3，4);u2k分别表示支付宝、快钱、汇付天下与财付通竞争时对财付通支付所占市场份额的影响因子(k=1，3，4);u3l分别表示支付宝、财付通、汇付天下与快钱竞争时对快钱支付所占市场份额的影响因子(l=1，2，4);u4m分别表示支付宝、财付通、快钱与汇付天下竞争时对汇付天下支付所占市场份额的影响因子(m=1，2，3)。

根据在易观国际［1］所搜集的关于2009年至2013年第三方电子支付市场交易额份额数据如表1所示。

表1 2009年至2013年第三方电子支付市场交易额份额

运用Matlab软件求出模型中的各个系数如表2所示。

表2 第三方电子支付之间的系数值

从而可列出第三方电子支付平台之间相互竞争的微分方程组如下:

从上述所得的微分方程组可以看出:在第三方电子支付平台之间的相互竞争中，支付宝的市场交易份额呈现平稳的增长趋势，即财付通、快钱和汇付天下对它的影响相较于其自身的内禀增长率显得有点微不足道;而财付通的市场交易份额呈下降趋势，在相互竞争时受支付宝、快钱和汇付天下的影响比较大;快钱所占的市场份额呈微弱的增长趋势，它受支付宝和汇付天下的影响较大，尤其是受与其所占的市场份额相差无几的汇付天下的竞争影响更大，而由于财富宝所占市场份额的减少，故与财富宝的相互竞争中，快钱略占优势;虽然汇付天下所占的市场份额与快钱的相差无几，但由于其近几年所占的市场份额呈现先增后减，故而其受市场竞争的波及比较大，其自身的增长率降低，支付宝对它的发展有阻碍作用，相反它受财富宝和快钱的影响却是有利于它的发展。

3.2 预测今后五年的发展趋势

由于各种第三方电子支付平台每年的支付额所占的市场份额并非逐年等量增长，而是按前一年或前几年交易额所占的市场额度的一定比例增长，从而可以建立相应的差分方程模型。我们以支付宝所占的市场份额为例，为简单起见不引入上标，以y1t表示第t年支付宝所占的市场份额，建立形如下面的差分公式:

y1t=a1y1t－1+a2y1t－2+a3。

我们用最小二乘法求一组总体吻合较好的数据，这就要求选取a1，a2，a3使得对于y1t(t=2009，2010，2011，2012，2013)使a2y1t－2+a3)］2达到最小。用Matlab编写程序求得:

a1=－0.1002，a2=－0.0836，a3=55.4186。

即所求的差分方程为:

y1t=－0.1002y1t－1－0.0836y1t－2+55.4186。

与上面方法一致，用已知数据及Matlab可以求得财付通、快钱、汇付天下的差分方程分别为:

y2t=0.1579y2t－2+17.2842，

y3t=10.4286y3t－1+0.4286y3t－2－60.8014，

y4t=1.5247y4t－1－0.5487y4t－2－0.0177。

根据所求得的各个差分方程可以得出支付包、财付通、快钱和汇付天下未来五年所占的市场份额:支付宝将一如既往的稳居占有率第一的冠军宝座，其市场交易额占有率将会持续平稳的增长，但增幅程度不会超多4%;财付通的市场交易份额增减不定，但快钱和汇付天下的市场交易份额扔不敌财付通的;快钱的市场交易份额将会继续增长;汇付天下的市场交易份额先增后减。

由于现在社会的快速增长，互联网及网上购物将会与群众的生活联系越来越紧密，从而也将会有越来越多的人及商家用第三方电子支付，而又由于市场的变化多端，市场风险更加难以应对，从而对第三方电子支付平台及商家的领导者要求越来越严格，这些不定的因素都会使第三方电子支付平台面临巨大挑战，从而也就导致了它们所占的市场交易份额的变化不定性。从而对于支付宝交易额份额的增长、财付通交易额份额的下降、快钱及汇付天下交易额份额的不定变化还是比较合理的。

［1］易观国际.中国第三方在线支付市场年度综合报告［R］. http://wenku.baidu.com/link?url=T1GMbEwoZco2IJec W3PZ8NUwabGIv3x8EfroVDQumf5mVHZ3d8mRj8w77Eh QC2JDFxDmCTroprpbV69FezXDq8mm7vlQjHZuH3o2_M6vRzy.

［2］李瑞.对国内外第三方支付平台的评析及启示［J］.中国商贸，2009，11:80－82.

［3］谭龙江.我国中小型企业B2B在线支付采纳行为研究［D］.成都:西南财经大学，2012.

［4］司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用［M］.北京:国防工业出版社，2013.

［5］马知恩，周义仓.常微分方程定性与稳定性方法［M］.北京:科学出版社，2001.

［责任编辑 毕 伟］

The Third－party Electronic Payment Based On Population Dynam ic System M odel

ZHONGWen－lin，DOU Ji－hong，LU Ke－ying，LIPENG

(Dept.of Mathematics，Northwest University，Xi'an 710127，China)

This paper collects a lot of basic data on third－party electronic payment platform and then manages and analyzes these data as a result of itsmodel.Firstly，themost important indicators tomeasure the e－business level of the third－party payment platform are discussed，and we use the fuzzy comprehensive evaluation method to evaluate the factorswhich affect the business level of the third－party electronic payment platform.Thus the law of how these factorswork is obtained.Then，based on above analysis，we establish a competing model of third－party electronic payment platforms，calculate the correlation coefficient by Matlab，and present differential equations showing the competition among the third－party electronic payment platforms.Finally，we predict that themarket share of Alipay will grow steadily via differential equationswhile themarket share ofmoney paid and China PNR will slightly decrease under the impact of competition and themarket share of fastmoney share will bemaintained.

Fuzzy comprehensive evaluation;competing model;AHP software;third－party electronic payment platform

O232

A

1004－602X(2015)03－0006－04

10.13876/J.cnki.ydnse.2015.03.006

2015 -04 -10

陕西省教育厅自然科学专项基金(CU0631206030001);西北大学研究生自主创新资助项目(YZZ14083)

仲文林(1989—)，女，陕西西安人，西北大学在读硕士研究生。