淹没式丁坝三维流场数值模拟研究

杨海英 卢 敏

(云南农业大学水利学院，云南 昆明 650201)

·水利工程·

淹没式丁坝三维流场数值模拟研究

杨海英 卢 敏

(云南农业大学水利学院，云南 昆明 650201)

利用FLUENT软件中的标准k-ε两方程湍流模型，对淹没式丁坝三维流场进行了数值模拟研究，流场的计算主要分为单丁坝和双丁坝流场，其中双丁坝流场的丁坝合理间距是结合单丁坝流场的计算结果而选择的，经比较后证明计算结果与实际相符合，说明该模型及计算过程对有关丁坝的实际工程具有参考意义。

淹没式丁坝，FLUENT，k-ε模型,单丁坝,双丁坝

在河道整治工程中，经常采用修筑丁坝来壅高河道水位，增加河道水深，调整水面比降，稳定河床形态，改善水流流速等，并且在实践中已取得了良好的效果[1]。在水流中设置丁坝后，产生坝头分离流和坝尾回旋流，水流的速度场和压力场都要发生变化，整个流场呈高度的三维性。近年来，对丁坝附近流场的研究日益增多。例如，陆永军等[2]分析了丁坝绕流机理，并在此基础上将绕丁坝流动进行了分区，建立了合理的二维流动模式；李冰栋等[3]通过水槽实验和数值计算相结合的方法，对单丁坝绕流的流动特性进行了研究；假冬冬等[4]采用三维紊流模型，将大系数法与壁函数相结合处理丁坝边界，对丁坝绕流进行了数值模拟；白静等[5]对非淹没丁坝绕流三维流场进行了大涡模拟研究；刘玉玲等[6]对天然河道丁坝群进行了基于WENO格式二维水流数值模拟；邓邵云等[7]应用非线性紊流数值模型对非淹没丁坝流场进行了研究。本文利用FLUENT中标准k-ε两方程湍流模型，对较为复杂的淹没式丁坝附近三维k-ε流场进行了数值模拟。流场的计算主要分为单丁坝和双丁坝流场，并对计算结果进行了研究和分析。

1 数学模型

1.1 流体动力学控制方程

在直角坐标系中，三维k-ε模型的控制方程组为:

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

其中，ui为xi方向的瞬时速度分量时均值；p为瞬时压力时均值；v为粘性系数；Fi为xi方向的质量力时均值[8]。

1.2 标准k-ε两方程湍流模型

(3)

其中，Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；Gb为由于浮力引起的湍动能k的产生项；YM为可压湍流中脉动扩张的贡献；C1ε,C2ε,C3ε均为经验常数；σk,σε分别为k和ε对应的Prandtl数；Sk,Sε均为用户定义的源项。

2 求解方法

本文利用有限体积法对上述控制方程进行离散[9]，选用标准k-ε两方程湍流模型和分离式求解器，流动为非稳态流，近壁区域采用壁面函数法进行处理，自由液面的追踪采用VOF模型中的Geo-Reconstruct方案。压力插值格式为standard，压力速度耦合方式为PISIO，其他为一阶迎风格式。

3 数值计算结果的验证

数值计算结果的验证模型是采用文献[10]作为算例的，如图1所示，即水槽长4m，宽0.3m，丁坝位于x=1m的位置，丁坝长0.15m，高0.05m，宽0.03m，流量3.6×10-3m3/s，水深0.09m。

根据《水力计算手册》[1]潜坝壅水高度的计算公式(式8-4-39)Δz=H-(ht-h1)，B=0.15m，ht=0.09m，h1=0.05m，经试算得壅水高度Δz=0.024m，文献[10]的壅水高度约为Δz=0.028m，本文计算得Δz=0.022m。图2为丁坝附近水汽两相分布图，图3为流场底部(z=0.02m)平面流场速度矢量图，与文献[10]结果吻合。

4 流场的计算

4.1 计算模型

流场的计算分为单丁坝和双丁坝流场。单丁坝时计算模型与图1略有差别，水槽宽0.4m，丁坝长0.2m，高0.06m，水深0.10m，其他条件不变。划分网格时，丁坝附近较密(间距为0.01m)，其他区域较疏(间距为0.02m)。

4.2 单丁坝流场分析

根据丁坝附近水汽两相分布情况，在丁坝上方出现壅水，壅水高度约为Δz=0.021m。丁坝处横断面丁坝上方的水位高于主流区一侧，横向比降为0.006，在x=2m(即丁坝后1m)处整个横断面主流流速得以重新调整，分布趋于均匀。据图4压力场可知，由于丁坝的束水作用，坝前区域和坝后回流区流速较小，相对压强也较小，主流区流速和相对压强明显增大，回流区漩涡范围至x=1.2m处，出回流区压强逐渐增大。在丁坝附近x=0.9m～1.4m范围内湍动强度变化较为明显，湍动强度较大。

4.3 双丁坝

4.3.1 间距的确定

对于双丁坝，应该是在确定了下一个丁坝的合理位置的基础上，流场的计算才有意义，即丁坝间距不可太大也不可太小。否则，距离太近则两个丁坝相当于一个宽度较大的单丁坝，且不经济；距离太远，第二个丁坝可能位于第一个丁坝的保护范围之外，主流仍然会冲击河岸，则前一个丁坝失去保护作用。因此，本研究参照单丁坝方案的漩涡范围、压力分布及湍动能变化等结果，选择了间距分别为0.2m,0.3m,0.4m进行了计算。由图5～图7可以看出，两丁坝间距为0.2m和0.3m时，第二个丁坝均未出第一个丁坝的保护范围，但0.2m间距时两丁坝间的水流流速很小，回流不明显，几乎看不到漩涡，说明间距太小；0.3m间距时出现回流，此间距可以考虑；0.4m间距时，两丁坝间回流明显，但第一个丁坝后的主流已明显扩散至岸边，第一个丁坝失去保护作用，引起局部冲刷，说明间距太大。以上结果说明两丁坝间距应该在0.3m～0.4m，因此选择间距为0.35m重新进行计算，由图8可知，两丁坝间回流明显，主流尚未扩散至河岸，此间距合理。因此双丁坝流场的计算选择间距为0.35m。

对于丁坝群，若河道边界较为简单平顺，其余丁坝可参照双丁坝方案的间距布置；否则，应参照此计算过程，依次确定下一个丁坝的合理位置。

4.3.2 流场分析

由图9双丁坝水汽两相分布图可知，双丁坝流场两个丁坝附近均产生了水位的跌落，第一个丁坝上方水位为0.098m，x=1.074m处水位为0.073m，为第一次跌落的最低水位，x=1.133处水位回升至0.087m。第二个丁坝上方水位为0.085m，x=4.13m处水位为0.06m，为第二次跌落的最低水位，x=1.49m处水位回升至0.074m。第一个丁坝处横断面比降为0.004 2，第二个丁坝处横断面比降为0.004 7，二者差别较小，与单丁坝横断面比降(0.006)相比明显减小，说明双丁坝有利于减小水面横向比降。据图10，由于回流的影响，第一个丁坝前0.3m处(即x=0.7m)至x=2m处压强较小。主流区第二个丁坝前至x=2m处压强明显较大，为丁坝附近压强最大的区域。

5 结语

丁坝布置方案的不同会导致其附近流场的差异，因此需要进行数值计算。本文应用FLUENT软件中标准k-ε两方程湍流模型对单丁坝和双丁坝流场进行了较为准确的数值计算，并对流场的坝顶壅水高度、回流区漩涡范围、压力场分布、横断面比降等结果进行了分析；其中，双丁坝流场的丁坝间距是结合单丁坝流场的计算结果而选择的，经比较后确定；对于丁坝群，如果河岸边界较为复杂应参照此计算过程，依次确定下一个丁坝的合理位置。上述计算结果与丁坝绕流的客观规律相符，说明计算方法正确、可靠，该模型及计算过程对有关丁坝的实际工程具有指导意义。

[1] 武汉水利水电学院水力学流体力学教研室.水力计算手册[M].北京：中国水利水电出版社,2006:425.

[2] 陆永军,周耀庭.丁坝绕流机理及其下游流场的研究[J].河海大学学报,1990,18(1)：28-36.

[3] 李冰栋,李 嘉,李克锋.丁坝水流的水槽试验及数值模拟研究[J].水动力学研究与进展,2013，28(2)：176-183.

[4] 假冬冬,邵学军,周 刚.大系数法与壁函数结合在丁坝绕流三维数值模拟中的应用[J].水利水运工程学报,2008(3):36-41.

[5] 白 静,方红卫，何国建.非淹没丁坝绕流的三维大涡模拟研究[J].力学学报,2013，45(2)：151-157.

[6] 刘玉玲,周孝德,杨国丽.基于WENO格式的天然河道丁坝群二维水流数值模拟[J].水动力学研究与进展,2010，2(1)：93-98.

[7] 邓邵云,王义刚,邱清华.非淹没丁坝三维绕流数值模拟[J].水运工程,2010(6):91-94.

[8] 王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社,2004.

[9] 韩占忠,王 敬,兰小平.FLUENT流体工程仿真计算实例与应用[M].北京：北京理工大学出版社,2004.

[10] 郭延祥,程 宦,唐学林.淹没式丁坝三维绕流的数值模拟[J].水运工程,2013(5)：106-109.

Numerical simulation of 3D flow field in submerged dike

Yang Haiying Lu Min

(YunnanAgriculturalUniversityHydraulicInstitute,Kunming650201,China)

Standardk-εmodel in FLUENT software is used to simulate the 3D flow field in submerged dike. Flow field calculation include single spur dike and double spur. The determination of spur dike reasonable spacing in double spur flow field is based on the results of single spur flow field calculation after comparing. The simulation results are in conformity with actual, which means that the model and the calculation process have guiding significance for actual engineering.

submerged dike, FLUENT,k-εmodel, single spur dike, double spur dike

2015-05-07

杨海英(1978- )，女，硕士，讲师； 卢 敏(1972- )，女，副教授

1009-6825(2015)19-0210-03

TV131

A