采用p-q变换的感应电动机转子断条故障诊断

徐懂理，程桂林，侯新贵，李朝生

(南京工程学院电力工学院，江苏南京211100)

采用p-q变换的感应电动机转子断条故障诊断

徐懂理，程桂林，侯新贵，李朝生

(南京工程学院电力工学院，江苏南京211100)

转子断条故障是感应电动机的常发故障，故障时定子电流谱中的(1±2s)f故障特征分量远小于基频分量，易被基频的泄漏所淹没，因此无法准确判别故障的存在，尤其是轻载情况下。针对这一问题，文章提出采用p-q变换进行电动机转子断条故障诊断，分离影响特征量提取的基频信号，使故障特征在频谱中得以凸显，实现感应电动机断条故障的准确检测与诊断。通过理论分析和实验验证表明，该方法能够正确检测出转子断条故障的存在，即使在电机轻载运行时亦具有良好的检测效果。

感应电动机;转子断条;p-q变换;故障诊断;MCSA

1 引言

转子断条故障是电动机最常见的故障类别，约占其故障总量的10% ～15%左右，有着广泛性、突发性、渐进性、高危害性等特点［1，2］。英国学者 C Hargis等人证实了转子断条故障的产生对供电电流具有调制影响，得出断条故障发生后定子电流中将出现频率为(1±2s)f的额外频率分量的结论(s为转差率)。基于此特征量提取的分析方法称为定子电流分析法(Motor Current Signal Analysis，MCSA)［1］。MCSA对稳态定子电流信号进行频谱分析，查找频谱中(1±2s)f频率分量来判断转子有无断条［3］。

但转子轻微断条时，(1±2s)f分量幅值相对于电网频率分量幅值非常小，约为电网频率分量的1%～3%，加之电机稳态运行转差率s很小，使故障特征频率与电网频率非常接近，相差仅约0.5～5Hz，故障特征受主频谱线的影响，FFT分析时存在谱线泄漏和栅栏效应［4，5］，特征会被淹没而难识别，这是目前电动机转子断条故障诊断需解决的一大难题。究其原因，主要在于两点:①故障特征信号与基频信号的谱线非常接近，难以辨析;②初发故障特征信号频谱幅值远小于基频幅值，易被基频泄漏所淹没。

p-q变换在谐波检测、无功检测和补偿、APF的设计方面已有广泛应用［6］，本文采用p-q变换提取、补偿和滤除感应电动机定子电流基频分量，得到以故障特征为主要成分的间谐波信号，进一步通过ZoomFFT变换进行转子断条故障诊断，解决上述故障特征被基频淹没的难题。

2 p-q变换

p-q变换将abc坐标系下三相瞬时电压ua、ub、uc和瞬时电流ia、ib、ic变换为αβ垂直静止坐标系中的瞬时电压uα、uβ和瞬时电流iα、iβ，在αβ坐标系中合成电压电流矢量e、i，并计算瞬时有功功率p和瞬时无功功率q，同时给出功率中不同成分的物理意义。其坐标变换及矢量合成如图1所示。

合成电压电流向量，即:

其中电压、电流的变换及反变换按式(3)进行:

图1 坐标变换及矢量合成Fig．1 Coordinate transform and vector synthesis

式中，x为电压量u或电流量i;C32和C23为坐标变换矩阵和逆矩阵。瞬时有功功率量p和瞬时无功功率量q为:

由此得出瞬时功率的计算及由瞬时功率p和q计算瞬时电流iα、iβ的公式:

3 p-q变换分析转子断条故障的原理

假设电动机本身结构是对称的，且电源为理想的三相正弦交流电压，在感应电动机无断条故障时相电流将是比较理想的正弦波，主要存在基频分量。设三相电压、电流的表达式为:

经坐标变换得出:

根据式(5)计算得出瞬时有功功率和瞬时无功功率:

当感应电动机有断条故障存在时，根据C Hargis的理论，定子电流中除了主要存在的基频f分量外，还会产生频率为(1－2s)f和(1+2s)f的边频分量。电压表达式仍为式(9)，而电流表达式因含有(1±2s)f的频率分量而设为:

式中，If、I1－2s和I1+2s为基频分量、(1－2s)f分量和(1 +2s)f分量电流的幅值;φf、φ1－2s和φ1+2s为基频分量、(1－2s)f分量和(1+2s)f分量电流的滞后角度。

文献［1］对转子断条故障时定子电流表达式进行了详细推导，有如下结论:φ1－2s= φ1+2s、I1－2s≈I1+2s，故将(1－2s)f分量、(1+2s)f分量的幅值和相位分别记为I2s、φ2s，因此三相电流表达式简化为:

经坐标变换后电压仍为式(11)，而含有故障特征量的电流经变换得到:

根据式(7)计算得出故障下的瞬时有功功率和瞬时无功功率:

式中

由式(17)和无故障时瞬时功率式(13)可以看出，无故障时瞬时功率p和q为恒定值(即直流量);存在断条故障时，定子中瞬时功率除含有表征基波成分的直流量，同时还存在角频率为2sω的交流量，即均由一个恒定分量、及一个振荡分量、构成。其中，恒定分量由定子电流中的基波成分所产生，与负载平均水平有关;而振荡分量则是由定子电流中谐波分量(主要是转子断条特征分量)产生的。通过检测瞬时功率有功功率或无功功率中的振荡分量，可以完成感应电动机转子断条故障的诊断。

4 断条故障分析模型及系统的建立

4.1 断条故障分析模型

根据第3节所述的p-q变换分析转子断条故障的原理，由低通滤波器将瞬时功率中的恒定分量部分完全滤除，仅剩下标识转子断条故障的振荡分量，通过反变换得出转子断条故障的特征电流。转子断条特征量的提取方法如图2所示。

图2 转子断条故障分析模型Fig．2 Analysis model of broken rotor bar fault

4.2 实验系统的组建

转子断条故障诊断实验系统构成如图3所示。系统由电源、感应电动机、负载、转子断条故障诊断系统组成，通过诊断系统的数据采集模块对感应电动机的电压和电流进行采集，并将采集的数据传送给诊断分析模块进行电机转子断条故障的分析和诊断。

图3 实验系统构成框图Fig．3 Block diagram of experimental system

感应电动机使用型号为 YS90－100、功率1.5kW的4极电机，定子72槽，转子64槽，实验系统及电动机如图4所示。

图4 实验系统及电动机Fig．4 Experimental system and motor

5 实验结果分析

系统分别通过无断条和一根断条10%、20%、30%负载率的轻载实验，分析转差率变化对特征量提取的影响。实验设置数据的采样率为25kHz，分析稳态运行时20s的数据，采用ZoomFFT分析法和频谱重心矫正法进行矫正处理以减少频谱的计算误差，准确提取出故障特征。为体现采用p-q变换方法进行转子断条故障诊断的有效性，图5给出了一根断条时，未经p-q变换而直接进行分析的故障电流频谱进行对比。

图5 未经基波分离的一根断条时故障电流频谱Fig．5 Spectrum of phase A current with fundamental wave

由于负载率不同，基波电流大小会发生变化，因此特将电流谱进行了归一化。图中看出，基频分量与故障特征分量幅度相差非常大，加之二者频率接近(负载率越低越接近)，在10%和20%负载率的频谱图中根本分辨不出故障特征谱，随转差率的增加在30%负载率时虽可以勉强辨别出特征谱线，但却无法确切判断出断条故障。

图6为电机分别在无断条和有一根断条时，不同负载率的电流波形经过p-q变换滤除基波分量后的频谱图。

图中，电机在无断条故障时也存在(1±2s)f的特征频谱，这是由实际电机本身固有非对称、气隙偏心、转子不对中等因素的影响造成的［7-9］。故障特征频率随负载率的变化发生变化，即负载率增加，转差率变大，特征谱与基波谱线距离增大，这与电机学理论完全相符，是正确的。在电机无断条故障时，特征频谱幅值很小，大约小于基频分量的0.6%;而存在一根断条情况的故障电机在不同负载率下，其特征频谱幅值为基频分量的2.3%左右，远大于无故障的值。图6与图5对比看出，采用p-q变换方法在滤除基波分量后的分析不仅可以清楚地找到故障特征谱线，而且还能准确地判别出故障是否存在。实验验证了该方法即使在电机轻载情况下也可以使转子断条故障特征在频谱分析中凸显，效果非常好。

图6 分离基波后A相电流频谱有无断条对比Fig．6 Spectrum comparison of phase A current without fundamental wave

6 结论

本文将p-q变换应用于转子断条故障的检测与诊断分析，结合YS90型号的工业感应异步电动机在不同负载率下无断条和轻微断条故障时进行实验，总结如下:

(1)感应电动机定子电压电流进行p-q变换后的瞬时功率量中的恒定分量和振荡分量主要由基波成分和断条特征量分别产生。

(2)通过低通滤波器可将瞬时功率中的恒定分量滤除，提取振荡分量，获得断条故障的特征信息。摆脱电流谱中基频谱线的困扰。

(3)实验表明，在无断条和一根断条时该方法具有较强的故障辨识能力，即使电机轻载运行，仍能够非常好地检测出故障特征。

(4)该方法属于MCSA方法中的一种，具有接线简单、检测非接触性、算法效果好、工程易实现等诸多优点。

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Broken rotor bar fault diagnosis of induction motors based on p-q transform

XU Dong-li，CHENG Gui-lin，HOU Xin-gui，LI Chao-sheng

(School of Power Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211100，China)

The rotor bar breaking fault was one of the common faults of induction motors．When the bar is broken， the frequency components of the fault feature will appear in the stator current．Compared with the amplitude of the fundamental frequency component they are very small．In the analysis，they will often be overwhelmed by the leakage of fundamental frequency，especially in the case of low load rate when the motor is running．To solve this problem，the paper proposes a new method for broken rotor bar fault diagnosis of induction motors based on p-q transform，which can remove the fundamental frequency component from stator current，so that the characteristic frequency components can be highlighted to achieve the detection and diagnostics of rotor bar breaking fault．The theoretical analysis and experimental verification indicate that the method of fault detection and diagnosis for induction motor is able to correctly detect the rotor bar breaking fault of induction motors，even when the motor is running at low load rate and it also gives out a good detection results．

induction motor;broken rotor bars;p-q transform;fault diagnosis;MCSA

TM307+．1

A

1003-3076(2015)09-0017-05

2014-06-09

南京工程学院校级青年基金资助项目(QKJB201303)

徐懂理(1983-)，男，江苏籍，实验师，硕士，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断;程桂林(1977-)，男，江苏籍，实验师，硕士，从事电能质量分析与控制技术研究。