7050铝合金锻件缺陷容限值试验方法研究

胡本润，马少俊，童第华，刘建中，曾本银

7050铝合金锻件缺陷容限值试验方法研究

胡本润1，马少俊1，童第华1，刘建中1，曾本银2

(1.北京航空材料研究院，北京100095;2.中国直升机设计研究所，江西景德镇333001)

缺陷容限设计方法充分考虑直升机的特点，将损伤容限设计思想巧妙地应用于直升机的设计中，通过缺陷容限值保证关键动部件的服役安全。本文采用疲劳极限反推的方法测试了三种尺寸的缺陷容限门槛值，分别采用有限元法和Y.Murakami公式计算缺陷容限门槛值，结果表明:含有265μm，374μm，480μm缺陷尺寸的三种试件缺陷容限门槛值基本相同;缺陷容限门槛值明显低于长裂纹门槛值，采用长裂纹门槛值作为缺陷容限门槛值会导致偏于危险的结果;有限元法与Y.Murakami公式应力强度因子计算结果非常接近，Y.Murakami公式计算结果略低于有限元法。

缺陷容限;损伤容限;门槛值;疲劳

直升机关键动部件长期处于高频低幅振动疲劳载荷环境，寿命大部分消耗在裂纹萌生阶段，长期以来直升机多采用安全寿命设计［1～4］。但这一方法存在一些明显不足:安全寿命法为保证高可靠性多采用非常保守的方法来估算寿命，使得材料潜力不能充分发挥，造成经济上的巨大浪费;另一方面构件表面由于加工、腐蚀或材料本身夹杂、气孔等原因不可避免地会有微小缺陷，但安全寿命法不能充分考虑这些缺陷的存在而埋下意外事故的隐患。

固定翼飞机设计已经广泛采用损伤容限方法。这一方法以断裂力学理论为基础允许构件带有裂纹使用，并且裂纹可以在一定范围内发生扩展［5～11］。但直升机一些关键部件多为单路传力不允许部件出现明显的裂纹扩展，因此长期以来损伤容限的方法无法在旋翼式飞机中应用。随着安全寿命设计暴露出来的问题近年来国外已开始将损伤容限设计思想用于直升机安全评估，而我国还处于研究阶段，目前尚未看到相关方面的文献报道。

缺陷容限设计方法充分考虑了直升机的使用特点，将损伤容限设计思想巧妙地应用于直升机的设计中。缺陷容限设计方法中一个关键的参量就是材料的缺陷容限值。金属材料缺陷容限值代表材料含有小缺陷而不发生进一步扩展的临界值。当缺陷前缘应力强度因子高于这一值时，缺陷会发生扩展，当低于这一值时，缺陷不会发生扩展而破坏。这一方法允许关键部件带有缺陷使用，但不允许缺陷发生明显扩展。

其主要思路是:把构件表面存在的小缺陷看作三维小裂纹，当应力强度因子低于某一临界值时缺陷不发生扩展，这一临界值即为缺陷容限值。设计人员只要知道了构件上的微小缺陷尺寸，就可以根据缺陷容限值确定构件的最大使用载荷，在低于该载荷条件下，构件可以安全使用。

本研究的目的是研究试件存在微小缺陷的情况下如何获得合理的缺陷容限值，为飞机设计部门应用损伤容限评估方法提供依据。由于缺陷尺寸非常小(小于1mm)无法直接监测缺陷大小的变化，因此不能按传统的裂纹扩展测试方法获得门槛值。考虑到疲劳极限的定义与疲劳裂纹扩展门槛值有相似的地方，疲劳极限是指某一应力水平，当应力低于这一水平时材料经受无限次循环不发生破坏，高于这一应力水平试样会发生破坏。因此可以将缺陷看作三维小裂纹，测定出含有缺陷试件的疲劳极限，根据这一疲劳极限载荷计算出该缺陷的应力强度因子即为缺陷容限值。

为模拟飞机结构表面由于加工过程中的磕碰、腐蚀等造成的凹坑、或材料本身带有的夹杂、气孔等缺陷，本文中在试样表面预制了三种不同尺寸的微小缺陷，测定了含有三种缺陷尺寸试样的疲劳极限，分别采用有限元法［13～14］和Y.Murakami的应力强度因子法［15］计算缺陷处的应力强度因子，得到了比较满意的结果。

1 含有不同缺陷尺寸试样的缺陷容限值的测试方法及结果

1.1试验过程及结果

选择某7050锻件材料，采用如图1所示等截面试样形式。试样厚度4mm，等截面工作段长度30mm，宽度15mm。在试样等截面工作段表面中心位置(如图1所示)分别预制0.480mm，0.374mm，0.265mm三种尺寸的凹坑缺陷，凹坑深度约为表面缺陷长度的一半。预制缺陷形貌如图2所示。每种缺陷尺寸预制8根试件，对三种缺陷的试样分别采用升降法进行疲劳极限的测试，应力比R=0.05。

图1 等截面预制缺陷试样Fig.1 Pre-defect specimen with rectangular cross sections

图2 不同尺寸的预制缺陷(a)0.265mm预制缺陷;(b)0.374mm预制缺陷;(c)0.48mm预制缺陷Fig.2 pre-defect of different sizes(a)pre-defect of 0.2mm;(b)pre-defect of 0.38mm;(c)pre-defect of0.5mm

疲劳极限测试结果见表1。从试样断口看所有试样均从缺陷处开始破坏，如图3所示，说明试样设计是合理有效的。

三种缺陷试样的疲劳极限测试结果见表1。

表1 预制缺陷试样的疲劳数据Table 1 Fatigue data of pre-defect specimens

1.2缺陷容限值计算分析

当获得含有缺陷试样的疲劳极限后，可以计算出疲劳极限载荷作用下缺陷处的应力强度因子。根据疲劳极限定义，在这一应力强度因子作用下含有缺陷的试件不会发生破坏，这与缺陷容限值的概念相吻合，因此该载荷水平下的应力强度因子值即为缺陷容限值。

本研究分别采用有限元法和Y.Murakami的应力强度因子计算公式计算缺陷处应力强度因子，并对两种方法的计算结果进行比较，为选择合理的缺陷应力强度因子计算方法提供参考依据。

有限元法将试样表面缺陷等效于有限宽板三维半椭圆形表面裂纹。有限宽板宽度为2w，厚度为t，该板受远距离均匀拉伸应力σ。表面椭圆裂纹形状及裂纹各尺寸参量示意图如图4所示。

应力强度因子表达式为:

式中E(K)为第二类完全椭圆积分;

图3 带有预制缺陷的疲劳试样断口(a)带有预制缺陷的疲劳试样宏观断口; (b)带有预制缺陷的疲劳试样SEM断口Fig.3 Fatigue fracture of specimens with pre-defect(a)Macrofracture of pre-defect specimen; (b)SEM of pre-defect specimen

图4 三维椭圆小裂纹形状示意图Fig.4 Three-dimensional of small elliptic crack

则F1可用基于有限元结果的经验公式计算:

式中系数M1，M2，M3，g，fθ，fω以及E(K)按表2中所给公式计算。

将表1中测得的疲劳极限结果与相应缺陷的尺寸带入式(1)中，计算得到三种缺陷尺寸对应的应力强度因子值，见表3。

采用Y.Murakami的应力强度因子表达式，计算公式为:

式中A为裂纹形态系数。对于I型裂纹A取0.5。S为垂直于应力轴平面的裂纹面投影面积。缺陷的投影面积按图2～4所示面积计算，近似等效于矩形截面。计算结果见表4。

表2 半椭圆表面裂纹计算用系数表达式Table 2 Expression of half elliptic surface crack

表3 有限元法计算缺陷容限值Table 3 Flaw tolerance value by finite element method

表4 Y.Murakami公式计算缺陷容限值Table 4 Flaw tolerance value by Y.Murakami function

从表3、表4中可以看出二者计算结果非常接近，Y.Murakami公式的计算结果略低。两种方法的结果相差约10%，说明采用这两种方法计算三维缺陷的应力强度因子都是可以。

2 长裂纹门槛值测试结果

为便于比较缺陷容限值与长裂纹固有门槛值是否相同，本文还进行了长裂纹门槛值测试(一般认为裂纹长度大于1mm的裂纹为长裂纹)。疲劳裂纹扩展门槛值测试采用《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》GB/T 6398—2000中推荐的逐级降载法。每级载荷的降载量为上级载荷的5%～10%，每级载荷下的裂纹扩展间隔Δa=0.25～0.5mm。降K试验一直进行到d a/d N≤1×10－7mm/cycle为止。此速率下对应的应力强度因子范围即为长裂纹门槛值，也就是我们通常说的疲劳裂纹扩展门槛值。

长裂纹试验结果如图5所示，从图中可以看出对应1×10－7mm/cycle扩展速率的长裂纹门槛值范围ΔKth为3MPa.m1/2。

图5 长裂纹门槛值测试结果Fig.5 Test result of fatigue crack growth threshold

3 讨论

3.1不同缺陷尺寸的缺陷容限值比较

从表3、表4中可以看出缺陷尺寸在200～500μm之间，三种缺陷尺寸的缺陷容限值基本相同。说明当缺陷尺寸较小时，缺陷容限值基本不随缺陷的尺寸发生变化。

3.2缺陷容限值与材料的疲劳裂纹扩展门槛值比较

与长裂纹门槛值相比，缺陷容限门槛值均低于长裂纹门槛值。这说明当缺陷尺寸很小时，如果使用长裂纹扩展门槛值作为缺陷容限值对构件进行安全评估会则导致偏于危险的结果，也就是说在长裂纹门槛值作用下缺陷会发生进一步扩展进而使构件发生破坏。在关于小裂纹扩展行为研究的文献中也都指出当裂纹长度非常小时(一般小于1mm)，小裂纹的扩展速率会高于长裂纹，这与本文的研究结果也非常一致。

3.3有限元法和公式法计算结果比较

从两种缺陷容限值的计算结果来看，两种方法得到的结果比较相近。有限元计算方法得到的结果略高于Y.Murakami公式计算结果。有限元法计算比较复杂，Y.Murakami公式计算非常简便，只需知道缺陷投影面积和载荷大小即可计算，便于应用。在本文的计算结果中Y.Murakami公式计算值略偏小，结果更偏于保守。

4 结论

(1)含有265μm，374μm，480μm缺陷尺寸的三种试件缺陷容限门槛值基本相同;

(2)缺陷容限门槛值明显低于长裂纹门槛值，采用长裂纹门槛值作为缺陷容限门槛值会导致偏于危险的结果;

(3)有限元法与Y.Murakami公式应力强度因子计算结果非常接近，Y.Murakami公式计算结果略低于有限元法。

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Test Methods for Determining Flaw Tolerance Value of 7050 Aluminum Alloy Forging

HU Ben-run1，MA Shao-jun1，TONG Di-hua1，LIU Jian-zhong1，ZENG Ben-yin2
(1.Beijing Institute of Aeronautical Materials，Beijing 100095，China;2.China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，Jiangxi China)

Flaw tolerance design absorbs the characteristics of helicopter and is applied in the design of it.The methods to get the flaw tolerance value are not definite;thus，this paper presented its testing methods.The values of three defects were tested by fatigue limit method and computed by finite element method and Y.Murakami function.The results show that the flaw tolerance values of three defects are essentially the same and lower than that of the threshold of long crack.That means it is relatively dangerous to use the value of threshold of long crack.The flaw tolerance values calculated by the two methods are similar，and the values computed by Y.Murakami function are slightly lower than that by finite element method.

flaw tolerance;damage tolerance method;crack growth threshold;fatigue

10.11868/j.issn.1005-5053.2015.1.014

V221

A

1005-5053(2015)01-0082-05

2014-06-10;

2014-11-03

胡本润(1972—)，女，硕士，高级工程师，主要从事疲劳断裂研究，(E-mail)benrunhu@163.com。