急停冲击对滚子副弹流润滑影响

王 鹏，刘晓玲，宋大同，王召岩

(青岛理工大学 机械工程学院，山东 青岛 266033)

冲击对齿轮、轴承等零部件的弹流润滑影响非常明显［1］，而急停对加工工件及设备接触副等均会产生一定冲击。实际工程、机械设备中常出现急停现象，如机床快速制动、冲压设备安全保护急停及木工机械等人身安全保护制动，突然断电也会使机器产生急停。急停过程中两表面间弹流润滑具有时变性、不稳定性，会影响零部件润滑性能。因此有必要对急停过程中弹流润滑问题进行研究。

Glovnea等［2－5］用光干涉方法研究点接触副制动、起动过程中油膜状态随时间变化，将急停后的膜厚变化分为两阶段，第一阶段为膜厚在保持形状无明显变化基础上快速下降;第二阶段为接触区两侧相对于中心位置下降较快，将润滑油封在接触区中间形成倒扣碗状，且能保持一段时间。Glovnea等［6］用Grubin模型计算的第一阶段数值解与试验结果一致。Zhao等［7］研究匀减速制动过程的点接触等温弹流润滑问题，并将该过程划分为减速阶段及纯挤压阶段。宋怀文［8］对急停后椭圆接触的残留弹流润滑油膜进行纯挤压动态分析发现，较高的Hertz接触压力能延长残余油膜维持时间。

上述文献均以点接触为模型研究急停过程中弹流润滑问题。实际工程中有限长线接触副应用非常广泛，如啮合渐开线齿轮轮齿之间、滚子类轴承滚动体与滚道之间等，此类接触副在工作中也会遭遇急停，但对此类问题研究尚不多见。孙浩洋［9］为研究线接触副急停过程的弹流润滑问题，用大椭圆比点接触代替有限长线接触，获得完全数值解，但结果未能完全反映两阶段变化过程。为此，本文用光干涉及多重网格技术，分别从试验、理论两方面分析有限长线接触副急停过程的弹流润滑问题，以期为滚子副急停过程润滑分析提供基础数据。

1 试验部分

1.1 试验装置

弹流润滑接触区域小，油膜厚度薄，油膜形状对振动干扰极为敏感。为获得高质量的光干涉条纹，需研制或选用满足其性能要求的测量装置。本试验所用试验装置见图1。该装置运动稳定，传动精确。整个装置由玻璃盘回转系统、加载系统、运动控制系统、图像采集系统及图像处理软件等部分组成。其中1为伺服控制开关，2为电机桌，3为伺服控制系统，4为支撑板，5为玻璃盘回转系统，6为图像采集系统，7为加载系统，8为加载螺杆，9为数显拉力计，10为光源系统，11为工控机(内含MBI)。

图1 试验平台Fig.1 Test platform

1.2 试验材料

圆柱滚子直径 d=9.98 mm，长 L=10.6 mm。为获得清晰的干涉图样，使用前进行手工抛光。与滚子接触的玻璃盘由冕牌K9玻璃制成。光干涉测量技术需要，玻璃盘与滚子接触表面镀一层分光铬膜，公称厚度20 nm，铬膜表面粗糙度Ra=4 nm。玻璃盘及滚子综合弹性模量E'=117 GPa。润滑油为聚(异)丁烯PB680，折射率1.478;20℃时密度、动力粘度分别为874.0kg/m3及 7.6 Pa·s。

1.3 试验条件

试验温度保持在20±1℃，相对湿度保持在50±5%。卷吸速度范围 0.0 ～6.89 ×10－3m/s，施加载荷范围10～120 N。试验在充分供油条件下进行。

2 试验结果与讨论

2.1 载荷为80 N时急停的试验结果

图2为滚子副在w=80 N下急停时采集的干涉图样及某截面膜厚曲线，急停后载荷保持不变。采集时设CCD帧频为60，帧间隔为0。采集的一系列干涉图像中，将观察的急停现象前一帧记为急停起始时刻t=0，见图2(a)。此刻为稳态弹流润滑，可见明显颈缩，为有限长线接触弹流理论中常见油膜形状。t=0后随电机制动卷吸速度急剧减小。由于实际工程中卷吸速度不可能发生突变，故卷吸速度减为零之前需经急减速过程，该过程中油膜变化剧烈。t=48 ms时伺服电机已完全制动，此时接触区进入恒载荷纯挤压润滑阶段。由t=48 ms时干涉图样可见，急停后接触区的干涉图样关于滚子轴线对称分布，图样对应的截面膜厚曲线非常直观表现出油膜形状及厚度，即油膜形状趋于对称，且接触区中心附近表面凹陷。与急停前稳态润滑时膜厚相比，整体油膜厚度显著减小，图2(a)纵坐标范围与图2(b)～(d)不一致。急停后，随时间推移，最小膜厚逐渐减小并趋近零，中心膜厚逐渐减小。在t=1120 ms时接触区两侧油膜颈缩处厚度减小为零，接触区中部凹陷仍存在。试验发现，接触区中部的凹陷能持续较长一段时间。

图2 w=80 N下急停时干涉图样及油膜厚度曲线(ue=2.08 mm/s)Fig.2 The interference patterns and profiles of the film thicknesses in the sudden stop process for w=80 N，and ue=2.08 mm/s

图3 t=30 s时干涉图样及油膜厚度曲线Fig.3 The interference patterns and profiles of the film thicknesses for t=30 s

t=30 s时油膜干涉图样、厚度曲线见图3。由图3可见，接触区油膜厚度几乎消失，截面油膜厚度曲线趋近于Hertz干接触时形状。该截面中心及最小膜厚随时间变化曲线见图4。由图4可见，急停前中心及最小膜厚差距不大，且随卷吸速度突然变小，两者变化趋势均先急剧减小，后进入缓慢减小阶段。区别在于，最小膜厚急剧减小幅度更大，在进入缓慢减小阶段前油膜已变很薄，能较快减小至零;而中心膜厚减小到较大值后速度放缓，当最小膜厚为零时中心膜厚值仍较大。中心膜厚变化在于其对应凹陷中心膜厚，而凹陷中心膜厚较大，并能维持较长时间(图2)。

图4 w=80 N时中心及最小膜厚时历曲线Fig.4 Variations in the central and minimum film thickness versus time for w=80 N

图5 w=40 N下急停时干涉图样及油膜厚度曲线(ue=2.08 mm/s)Fig.5 The interference patterns and profiles of the film thicknesses in the sudden stop process for w=40 N，and ue=2.08 mm/s

2.2 载荷在40 N下急停时试验结果

载荷为40 N时急停采集的干涉图样及对应截面膜厚曲线见图5，急停后载荷保持不变。CCD设定不变，仍将观察到急停现象时前一帧记为急停起始时刻t=0。由图5可见，卷吸速度突降后膜厚曲线变化规律与载荷为80 N变化规律类似，即急停后油膜形状趋于对称，接触区中心附近出现明显凹陷。随时间推移，油膜最小膜厚逐渐减小并趋近零，中心膜厚逐渐减小且其变化速率逐渐变小。

3 急停过程弹流润滑问题数值分析

为验证试验结果的正确性，对急停过程中弹流润滑问题进行数值分析。其基本方程、计算域选取及数值方法见文献［10］。其中，Reynolds方程中ue为卷吸速度，表达式为

式中:ue0为无量纲参考速度 (即速度变化前稳态卷吸速度)。

描述急停过程速度动态变化系数Cu(t)为

考虑相同试验工况下计算程序的收敛性，数值计算中输入参数与试验工况不尽相同。因此，只将试验结果与理论结果作定性比较。为此，计算时选载荷401 N，钢对玻璃接触。其它公共输入参数为 Ue0=6×10-11(ue0=1.11 m/s);E'=1.17 ×1011Pa;润滑剂环境粘度 η0=0.08 Pa·s;粘压系数α =2.2 ×10-8Pa-1;滚子长度 L=14.7 mm，直线段长度 l=12.7 mm，半径Rx=12.7 mm，端部相切圆弧圆角半径Ry=40.0 mm。

w=401 N下急停时膜厚等值线图、Y=0截面膜厚及压力曲线图见图6。t=0时为稳态弹流润滑，之后卷吸速度突变为零，接触区进入恒载荷纯挤压润滑阶段，此时膜厚整体上迅速变小且关于滚子轴线(X=0)对称分布，中心处呈明显凹陷。开始时中心膜厚及最小膜厚值均较大，随时间推移，中心处膜厚变化越来越慢，而最小膜厚逐渐趋近零。Y=0截面膜厚、压力曲线(图6)中，黑色粗实线为该截面各瞬时压力曲线。由图6可见，随卷吸速度突然为零，油膜压力在接触区中心出现压力峰，其位置与油膜凹陷处对应，并关于滚子轴线对称分布。随时间推移接触区中心油膜厚度逐渐减小，对应的压力峰值逐渐减小，且压力峰值变化越来越慢。

图6 膜厚等值线及Y=0截面膜厚、压力曲线Fig.6 Contour maps of the film thickness and profiles of the pressure and film thickness on Y=0

与图6相同工况下中心膜厚hcen及最小膜厚hmin随时间变化曲线见图7。由图7可见，急停开始一段时间里，中心膜厚、最小膜厚几乎成直线下降，后者下降速度更快。降到一定程度后两者曲线变平缓，进入缓慢减小阶段。由于接触区中部凹陷影响，当最小膜厚较小时，中心膜厚值仍较大。因此，定性对比，急停时中心膜厚与最小膜厚随时间变化规律与试验结果(图4)类似。

滚子副急停时2个瞬时膜厚三维分布见图8。由图8可见，滚子端部与接触区两侧边缘膜厚较小，能形成封闭空间，将润滑油封存在滚子中部形成凹陷，使润滑油不易流失，故油膜能维持较长时间。

图7 中心膜厚、最小膜厚时历曲线Fig.7 Variations in the central film thickness and the minimum film thickness versus time

图8 2个瞬时膜厚三维图Fig.8 The three-dimensional maps of the film thickness at two instants

需说明的是，因试验用油较粘稠，因此本试验与理论的比较为定性而非定量。

4 结论

通过试验、理论两方面研究急停过程中有限长线接触滚子副的弹流润滑问题，结论如下:

(1)滚子副发生急停时油膜厚度整体上急剧减小，油膜关于滚子轴线对称分布，接触区中心出现明显凹陷。载荷较大时随时间推移，凹陷宽度变化不大，深度逐渐变小，且凹陷深度逐渐趋于不变，最小膜厚逐渐趋近零。

(2)卷吸速度减为零后，接触区中心两侧膜厚会迅速减为零;由于形成凹陷，接触区中心膜厚能维持较长时间。

(3)定性讲，试验结果与理论结果变化趋势一致。数值结果表明，急停时凹陷成长条状沿滚子轴向分布，与滚子中部相比，端部膜厚较小。

［1］张丽静，王优强.振动冲击对海水润滑塑料轴承时变热弹流润滑的影响［J］.振动与冲击，2013，32(15):203－208.ZHANG Li-jing，WANG You-qiang.Influence of vibration and shock on transient thermal elastohydrodynamic lubrication of seawater-lubricated plastic bearings［J］. Journal of Vibration and Shock，2013，32(15):203－208.

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［8］宋怀文.椭圆接触纯挤压弹性流体动力润滑研究［D］.青岛:青岛理工大学，2007.

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