应用多相流技术探究离心式血泵的性能

刘晓军，杨俊培，黄碧娟，刘莉

中南民族大学 生物医学工程学院，湖北武汉 430074

应用多相流技术探究离心式血泵的性能

刘晓军，杨俊培，黄碧娟，刘莉

中南民族大学 生物医学工程学院，湖北武汉 430074

目的 应用计算流体动力学多相流分析技术，探究不同结构对血泵性能的影响。方法 设计2种不同结构的离心式血泵，引入CED软件中的Interface概念，相同工况下，进行多相流模拟，通过流场的速度矢量分布、剪切应力云图等分析血泵的水力性能和溶血性能。结果 流量Q=6.24 L/min，供压100 mmHg工况下，12只斜直叶片（XZ）结构的血泵转速为1950 rpm＜8只流线型叶片（L）结构的2082 rpm。2种结构内部流场流动情况良好，结构L内部最大速度6.33 m/s＞XZ结构的5.44 m/s。XZ和L结构剪切应力＞150 Pa的区域分别为0.0022％和0.2060％。结论 XZ结构的血泵在水力性能和溶血性能上均有较好的表现，简单圆弧流线型叶片在降速和减压方面需进一步改进。

离心式血泵；计算流体力学；多相流分析；流动特性；溶血分析；计算机仿真

0 前言

目前心脏疾病已经成为威胁人类健康的主要疾病之一，据世界卫生组织相关数据显示，当前约30％的人患有血管疾病和心脏病，且这个数字仍在不断增大。随着医学水平不断提高，心脏移植手术也日趋成熟，但是由于心脏供体的缺乏，在移植手术等待期间，仍需要体外循环装置进行辅助[1]。

经过长达半个世纪的研究，容积式隔膜血泵已经逐步应用于临床，但由于其结构限制，很多缺点难以克服。因此，人们开始研究体积小、可植入的旋转叶片泵。由于叶片泵是平流泵，与人的搏动血流不同，在研究叶片式血泵之初，人们一直广泛地探讨平流血对人体生理状态的影响。医学已经证明，与自然心脏搏动性血流不同的非搏动性血流，同样适用于人体。1977年，Nose等发现，如果使用平流泵泵出的血流量比所需搏动血泵流量大20％时，将不会发生异常的生理循环。根据血液流出方向的不同，叶片式血泵分为离心式血泵和轴流式血泵。它们的工作原理与普通的水泵相似，均是通过叶轮的高速旋转，使叶片对血液产生动力作用，并形成血液流动的动脉压，显然，压力的大小取决于叶轮的转速，一般情况下，转速越高则所形成的动脉压也越高。

血泵作为辅助循环装置的核心部件，性能的优劣对病人的健康至关重要。溶血问题一直是衡量血泵性能的重要指标，国内外许多研究者对这一问题做了多方面的研究。研究表明，血泵内部流场形态产生的高剪切力是导致血液溶血的重要因素，因此研究血泵内部的流动特性将成为解决溶血问题的关键。近年，随着数值计算方法和计算机技术的发展，计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）[2-3]已被广泛应用于辅助设计血泵，主要用来分析血泵内部的流场特性，通过流场的可视化，探究易出现血栓和溶血的位置，并做出相应的优化。

然而，由于血液自身复杂的特性，对血泵内血液流动进行精确的模拟是一项艰巨任务。以往的数值模拟工作往往将血液近似等同为牛顿流体[4]，也多不考虑血液为混合物的特性，因此，模拟的结果并不能与实验结果完全吻合。鉴于此，本文在这方面做出改进，合理地引进CED软件中的Interface概念，使模拟流动与实际流动更近似，另外在血液特性的处理上，也兼顾了血液为非牛顿流体和混合物两方面。采用CFD软件FLUENT14.0，对2种不同结构的离心式血泵的内部流场进行数值模拟，通过对模拟结果的分析，评估了2种血泵的水力性能和溶血性能，并给出了相应的优化意见。

1 结构设计与数值方法

1.1 不同结构的离心式血泵设计

文中设计的2种离心式血泵，整体结构与传统的离心式血泵相仿[5-6]。图1为运用UG NX软件[7]绘制的离心式血泵的整体结构图，2种血泵的进出口、泵壳尺寸相同，血泵整体高35 mm，进出口直径分别为9.0和9.5 mm，径向最大距离为58 mm，泵壳上表面倾斜角为25°。

图1 离心式血泵的整体结构

图2为2种不同的叶轮结构：12只斜直叶片（XZ）和8只流线型叶片（L），径向最大直径均为50 mm，高度均为13 mm，叶轮轴和支承盘的尺寸也相同，为了CFD划分网格的方便，取圆角为1 mm。XZ（叶片角度为15°）和L叶轮血泵的容积分别为34.34和29.80 mL。

图2 不同结构的叶轮

1.2 在传统结构上的改进

本研究在传统离心式血泵的结构基础上，进行了半圆形侧壁的创新设计（图1）。传统血泵内部空间相对狭小，叶轮若高速旋转，会形成复杂的流动，血液从更为狭小的相接区域（泵壳与出口管道相交处）流出，流动情况将会变的尤为复杂，大大增加了血栓和溶血的产生。事实上，很多血泵最容易产生血栓和溶血的区域就在此处。半圆侧壁的优点在于增大了相接区域的面积，与垂直圆柱侧壁相比，直径相同的出口管道，半圆侧壁的相接区域S=205 mm2，而垂直圆柱侧壁S=143 mm2，面积增大了43.3％。图3为圆柱侧壁和半圆侧壁的相接区域。

图3 圆柱侧壁和半圆侧壁的相接区域图

1.3 多相流模型[8]

由于血液自身的复杂特性，用简单的湍流模型模拟血泵内血液流动，并不能很好的与实验结果相吻合。要得到更精确的模拟结果，就需要寻求新的数值模拟方法，多相流分析技术就是一个合适的方法，它已被广泛应用于求解工程问题中的多相流动。

血液由约55％的血浆和45％的血细胞组成，将血浆定义为液相，密度为1030 kg/m3，动力粘度为0.0016 kg/ms；血细胞定义为直径约7.7 μm的固相，密度为1090 kg/m3，动力粘度为0.008 kg/ms[9]。应用多相流分析中的mixture模型，进行液固两相流分析。求解血浆和血细胞混合相的连续方程、混合动量方程、混合能量方程、第二相体积分数方程，以及相对速度的代数表达。混合相的连续方程为：

1.4 Interface的引入

模拟条件与血泵内部的实际流动越相似，模拟结果就与实际越相符。对血泵内血液的实际流动做分析：血泵预充血后，电源启动，叶轮开始旋转，带动血液高速旋转，并很快达到一个相对稳定的状态，持续不断地泵出血液。由此过程可知，血泵工作的初始条件主要是叶轮的旋转，即叶轮旋转所带动的流体域的旋转。在划分网格的过程中，为了最大程度地满足这一初始条件，引入了Interface[10]，将从血泵入口到出口的整个大流体域通过Interface划分成几个相互连通的小流体域，迭代求解过程中，不同流体域交界处的网格单元通过Interface相互作用，最终完成整个流场的求解。Interface将叶轮包围在里面，整个流体域被划分为2部分，Interface里面随叶轮旋转的流体域和Interface与泵壳之间静止的流体域（图1）。

采用FLUENT前处理软件ANSYS ICEM CFD划分网格[11]，由于计算区域的结构不规则且包含很多复杂曲面，故采用适用范围更广泛的非结构化网格。经过对比分析，相同的结构，网格量为70多万和110多万的仿真结果相差很小，为了节省时间和精力，2种结构的网格量保持在70万以上。

1.5 计算参数设置

进口边界条件选用速度进口，进口速度u可根据实验数据中的泵流量值Q直接求出（血泵正常工作时Q=6.24 L/min，进口面积已知，则进口速度u确定）；出口边界条件选取压力出口边界条件，与流体接触的所有壁面均采用无滑移固壁条件，近壁区选用标准壁面函数法；同时将重力（-9.81 kg/m2）和大气压（101325 Pa）等因素考虑在内。

多相流应用mixture模型，湍流模型采用k～ε RNG[12]，运有限体积法对上述基本方程进行离散，使用隐式分离法对流动区域进行三维定常计算，采用SIMPLEC算法的压力-速度耦合方式[13]离式求解器，以欠松弛方式求解迭代过程，欠松弛因子设置为：压力0.3，体积力1.0，密度1.0，动量0.7，体积分数0.5，湍动能0.8，湍动能耗散率0.8，假设血液为不可压缩流体，密度和动力粘度如上所述。收敛残差设置为1e-9，经过3000步迭代后趋于稳定，各项残差值均收敛于1e-6附近，收敛情况非常好。

2 结果与讨论

2种结构的血泵，假定其工作流量均为6.24 L/min，给定相同的进出口边界条件，转速分别设置为1800、1825、1900、1950、2000、2050、2080、2100 rpm，来模拟其在不同转速工况下的水力和溶血性能。其中血泵的水力性能主要表现在进出口压差，溶血性能则体现在血泵内部流场的各参数。

2.1 进出口压差分析

2种不同结构的血泵在相同流量条件下（Q=6.24 L/min），转速与进出口压差的关系，见表1。

表1 2种不同结构的血泵在相同流量条件下转速与进出口压差关系

血泵工作过程中，除了需要泵出一定流量（约Q=5 L/min）的血液，还必须提供必要的压力以克服心室内产生的后负压[14]，这个压力的大小因人而异，文中以100 mmHg为标准（本研究均为在该工况下2种血泵的流场特性，即XZ结构1950 r/min工况，L结构2082 r/min工况下）。相同流量下，从2种血泵转速n与进出口压差P的X-Y图中可知，P与n均大致成正比关系。产生100 mmHg压差时的转速关系为nXZ=1959 rpm＜nL=2082 rpm，即XZ结构叶轮的供压能力优于L结构，考虑到XZ结构的叶片数为12，而L结构为8，本文又分析了叶片数为8的XZ结构血泵，将此结构简称为XZ°，结果显示，相同流量下，n=2082 rpm时，此种结构的血泵产生的进出口压差为103.00 mmHg，同样大于L结构的99.68 mmHg。综上所述，2种血泵的供压能力关系为XZ＞L。

2.2 压力分布分析

XZ和L结构血泵内部流场压力分布见图4，图中显示的主要为局部压力较小或较大的区域。

图4 血泵静压云图

XZ和L结构的静压范围分别为-1.52×104～9.04×102Pa和-1.79×104～1.02×103Pa，最大正压力均在950 Pa左右，且几乎全部集中于出口管道处，这说明叶轮高速旋转的动能一部分转换成了压力能，起到了升压的作用（图4）。XZ结构的最小负压绝对值＜L结构约2700 Pa，主要分布在与叶轮轴相近的区域，这里是靠近旋转区域的中心，流体质点的速度不大，更多的能量转换为了压力能。L结构除了在叶轮轴附近产生低压区，靠近出口管的长叶片吸水面，由于相对急剧的流动环境，局部也产生了面积约为4.33 mm2的高负压区（叶轮的总面积为4499.5 mm2）。血泵内部高负压区很容易形成血栓和溶血[15]，说明从压力分布情况来看，L结构的血泵，形成血栓和溶血的风险相对更大。

2.3 速度矢量分布

血泵内部流场的速度分布是衡量血泵性能的重要指标，血流滞止区、二次流、回流等不良流动都会大大加剧溶血和血栓的形成[16]。本文为了更好地分析内部流场的速度矢量分布，截取了5个垂直于血泵轴向的截面（图5）。

图5 血泵的5个截面

对5个截面速度矢量图进行初步分析，2种结构的血泵5个截面上流体质点的流动情况由section 5～section 1依次变好。整体分析，2种结构的速度矢量分布良好，叶轮区域速度的大小与叶轮轴径向距离成正比，并在叶轮径向最大处达到最大，这与血泵的实际流动情况相吻合，L结构的最大速度为6.33 m/s，XZ结构为5.44 m/s，相差近1 m/s。出口管道近壁处的速度＜管道中部，这是由于血液具有一定的粘性，阻碍作用在近壁处达到最大。血泵内部较高的速度，会产生高剪切应力，从而加大形成血栓与溶血的风险，因此，2种结构在降低血液速度上需做一定的改进。

选取2种结构流动情况最差的截面，图6为XZ和L结构section 4和section 5上局部速度矢量图（仅截取了流动情况最差的区域）。观察2种结构section 5上速度矢量图，红色椭圆区域均存在小范围的回流、二次流[17-18]，L结构甚至出现了滞止区，因此，这一区域将会成为血栓形成的危险区域，需要进行适当的优化。但是从2种结构section 4上的速度矢量图知可，各种不良流动现象已经消失，这说明出水管道内血流情况大部分区域是良好的，整体流动比较理想，不过仍存在优化的空间。

图6 XZ和L结构血泵sections 4～5局部速度矢量图

2.4 各相体积分数分布

多相流分析时，假定主相血浆和次相血细胞具有相同的速度，但是血液从进口流入血泵到从出口流出的整个过程中，血泵各区域内血浆与血细胞的体积分数发生了微小的变化。从2种结构次相体积分数分布图得出，XZ和L结构次相体积分数变化范围分别为0.4496～0.4502和0.4487～0.4512，且变化主要分布在叶轮区域，在叶片的压水面体积分数局部变大，吸水面则局部减小。这一发现表明，血液通过血泵的过程中，构成它的组分在各个区域并不是均匀分布，在叶轮的作用下，作为固相的血细胞会在一定部位变密，而在另一部位稀释。

2.5 剪切应力分布与溶血分析

液体之间的剪切应力非常小，因此，血泵的剪切应力主要分布在血液与泵接触的部分，即泵壳表面、叶轮表面和进出口表面（图7）。

图7 2种结构的剪切应力云图

XZ和L结构剪切应力区域均出现在叶轮表面和泵出口管道，其余区域较小，最大值之间的关系为τXZ=260 Pa＜τL=391 Pa ，这与L结构具有相对高的速度相一致[19]。对比分析后可知，XZ结构整个叶轮的剪切应力比较均匀，而L结构靠近出口的大叶片吸水面，形成了一个明显的局部高剪切应力区，需做进一步的改进。

溶血主要是由于红细胞受到机械运动和湍流运动的作用，致使血红蛋白游离到血浆中[20]。经过大量研究，血泵中血液损伤主要由红细胞的受力负荷值和暴露时间2方面因素决定[21]。表征溶血程度的IH值与暴露时间t和切应力τ的关系：

其中，切应力τ和暴露时间t的指数值由实验获得，可进行适当的修正[22]。

研究显示当切应力值＜150 Pa时，红细胞即使暴露无限长的时间也不会因为切应力被破坏；切应力在150～1000 Pa范围时红细胞开始受到破坏，此时由τ和t共同决定是否溶血，而切应力作用时间超过1 s将引起红细胞破坏；当切应力值在临界值1000 Pa以上时，红细胞即使暴露极短时间也会破坏。以上2种结构的血泵在Q=6.24 L/min，供压100 mmHg工况下，转速分别为1950和2082 rpm，这样的速度下，红细胞在泵内停留时间不超过1 s。另外，XZ和L结构剪切应力最大值均＜危险值1000 Pa。进一步分析，L结构的血泵与血液总接触面积为12251.13 mm2，其中剪切应力＞150 Pa的面积占0.206％，分布在叶轮区域和血泵出口处的壁面，而叶轮区域占了0.144％，这说明此种简单圆弧流线型叶片结构存在一定问题，需要进行优化。与L结构相比，XZ结构的血泵与血液总接触面积为13457.36 mm2，其中剪切应力＞150 Pa的区域仅占0.0022％，主要集中在半圆侧壁和出口管道相接的位置。因此，XZ结构的血泵对溶血的控制较好，L结构在降低剪切应力上需做进一步的改进。

3 结论

通过对2种不同结构的离心式血泵进行CFD多相流仿真，我们发现，具有一定角度的斜直叶片与简单圆弧流线型叶片相比，在供压能力、压力分布、速度矢量分布和溶血性能上，均有更好的表现。这说明，简单的圆弧流线型叶片并不能改善血泵内的流动情况和溶血性能，需要探索和设计新的流线型叶片。对于斜直叶片结构，仍可开展进一步的研究，比如针对最优叶片个数、最优叶片角度等问题仍需进行更深入的研究和探讨[23]。

Interface是CFD软件中的一个概念，用来处理不同流体域间的相互作用。本文创新地设计了一对Interface，将血泵整个流体域划分为被叶轮带动的旋转流体域和静止的流体域2部分，使模型更加近似于真实血流。并且对比未设Interface对的仿真，这一创新设计起到了非常好的效果。本文的另一个创新点是半圆侧壁的设计，主要优点在于加大了泵壳与出口管道相接处的面积，与垂直圆柱侧壁相比，相同直径的出口管道，面积增大了近43.3％。从最终的分析结果可知，相接区域的流动情况有了明显的改善，不过在血泵section 5上，仍存在着小局部的二次流、回流现象，对L结构，甚至还出现了血流滞止区，这些区域虽然微小，但仍有形成血栓与溶血的风险。另外，与L结构相比，XZ结构的最大速度降了近1 m/s,但是仍然偏大，因此，2种结构仍需进一步的优化。

对血泵模型进行多相流分析，血液中的血浆和血细胞分别被定义为液相和固相，观察各相体积分数分布发现，血液中的不同组分并不是均匀分布，血细胞在不同部位存在着微小的聚集与稀释，这种现象主要分布于叶轮区域，在叶片的压水面体积分数局部变大，吸水面则局部减小。初步分析，除了液相与固相本身的差异，原因还可能与叶轮的高速旋转有关。这一发现，对血泵的体外循环实验具有一定的意义，值得进一步的探究。

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Research on the Performance of the Centrifugal Blood Pum p by Using the M ulti-Phase Flow Analysis Technique

LIU Xiao-Jun, YANG Jun-Pei, HUANG Bi-Juan, LIU Li
School of Bio-m edical Engineering, South-Central University for Nationalities, Wuhan Hubei 430074, China

Objective To explore the impacts of different structures on the performance of blood pump by using the CFD multi-phase flow analysis technique. Methods The centrifugal blood pumps w ith two different structures were designed and introduced w ith Interface. Then under the same working condition, the multi-phase flow simulation on the pumps were conducted. The hydraulic performance and hemolytic properties of the blood pump were analyzed by exam ining the distribution of the fl ow field velocity vector and the shear stress cloud. Results Under the condition that Q=6.24 L/m in, and the supply pressure 100 mmHg, the rotational speed of the blood pump w ith XZ structure was 1950 rpm, lower than that speed（2082 rpm）w ith L structure. The flow inside the two structures worked well. However, the highest speed inside L was 6.33 m/s, higher than that speed of XZ（5.44 m/s）. The area w ith its shear stress larger than 150 Pa covered respectively 0.0022％ and 0.206％ respectively in XZ structure and L structure. Conclusion The pump w ith XZ structure showed better hydraulic performance and hemolytic properties. But the simple arc stream lined blades required for further improvements in deceleration and decompression.

centrifugal blood pump；computational fluid dynam ics；multi-phase flow analysis；flow characteristics；hemolysis analysis；computer simulation

TH311

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.10.008

1674-1633（2015）10-0028-05

2015-07-16

2015-08-10

中南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金项目（CZQ 12013）；中南民族大学科研团队项目（XTZ09002）。

刘晓军，副教授。

通讯作者邮箱：jsczyjp@163．com