基于熵和FAHP的水利水电工程造价全寿命控制研究

摘要：如何有效地实施水利水电工程造价的全寿命管理，明确全寿命中每个阶段的管理对工程造价的影响程度的大小。本文针对此问题，根据每个影响因素对总体评价目标的影响程度，结合水利水电工程造价管理每个阶段的影响因素，应用FAHP建立模糊综合评判模型。同时针对每个阶段影响因素多变性的特点，在该模型中应用信息熵确定客观权重，与AHP确定的主观权重组合赋权。

关键词：水利水电工程  全寿命控制  FAHP  熵权

0 引言

本文首先分析在水利水电造价过程中每个阶段可以对工程造价产生主要影响的因素，并依此为依据建立综合评价指标体系。在AHP和熵组合确定权重的基础上，构建基于信息熵的水利水电工程造价全寿命控制综合评判模型。

1 水利水电工程造价全寿命控制影响因素的分析

1.1 投资决策阶段影响水电工程造价的因素

在投资决策阶段影响水电工程造价的因素主要有项目的选址、施工平面布置、资金规模的大小等。

1.2 设计阶段影响水电工程造价的因素

在设计阶段影响水电工程造价的因素主要体现在以下方面：优化设计方案、推行限额设计、招投标与合同管理等。

1.3 施工阶段影响水电工程造价的因素

在施工阶段影响水电工程造价的因素主要体现在以下方面：施工组织设计的审查、材料的采购管理、工程变更管理等。

1.4 竣工阶段影响水电工程造价的因素

在竣工阶段影响水电工程造价的因素主要体现在以下方面：工程结算管理、结算审核等。

2 基于熵和FAHP的水电工程全寿命造价控制评价模型的构建

2.1 水电工程全寿命造价控制模型的指标体系

基于1中对水电工程造价影响因素的分析，构建水电工程造价评价指标体系如下：

表1 水电工程造价模型评价指标体系

■

2.2 水电工程全寿命造价控制模型的评价因素集和评语集

首先确立该评判对象的指标集，因素要全面且重点突出。2.1中表1所选择的影响因素组成评判因素集U，及各种影响评价对象的主要因素集，记为U=（u1，u2，…，un）。

针对评价目标，评价专家对其做出的不同评判结果的组合称为评语集。依据水电工程造价控制要点管理评价指标体系的特点，针对各层指标设定评语集为{非常重要，很重要，一般重要，有影响}。n个评判等级的程度，便构成一个模糊集合，可表示为：V=（v1，v2，…，vn）。

2.3 基于AHP和熵的水电造价全寿命控制模型权重的确定

2.3.1 AHP确定控制模型的主观权重

层次分析法的基本步骤如下：

①将各个评价指标按照不同属性自上而下分解成若干层次，形成递阶层次结构模型;

②对同一层次的各评价指标关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，根据评定尺度确定其相对重要程度，构造两两比较判断矩阵;

③由判断矩阵计算被比较评价指标对于该准则的权重并作一致性检验;

④组合一致性检验。

计算一致性指标：CI=（λmax-n）/（n-1），n为矩阵的阶数。

查询对应的平均随机一致性指标RI，当n=1，2，…，10时，RI的取值见表2。

当随机一致性比率CR=CI/IR<0.1时，认为该层次排序权重具有满意的一致性。

表2  RI的值

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2.3.2 熵确定控制模型的客观权重

我们将综合指标的重要性和指标提供的信息量这两方面来确定各指标的最终权重。

现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始数据矩阵：

W=（wij）m×n=w■  w■  …  w■w■  w■  …  w■…   …   …  …w■ w■ w■ w■■

其中wij为第j个指标下的第i个项目的评价值。

求各指标权重的过程为：

①计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重：

pij=wij/■w■（1）

②计算第j个指标的熵值：

ej=-k■pij·Inpij（2）

其中，k=1/Inm

③計算第j个指标的熵权：

wj=（1-ej）/■（1-ej）（3）

2.3.3 模型中基于AHP和熵的组合权重

假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重确定为αj，j=1，2，..，n，结合指标的熵权wj就可以得到指标j的综合权数

β■=■（4）

2.4 基于熵和FAHP的综合评判模型的构建

2.4.1 模糊单因素评判矩阵

单因素模糊评判就是确定该对象因素U对评判等级Vj的可能性程度，得第i个指标的单因素评判集，即隶属度Ri=（ri1，ri2，…，rim）。

R=R■R■…R■=r■  r■  …  r■r■  r■  …  r■…r■  r■  …  r■

矩阵R中第i行Ri反映被评对象的第i个因素对于评价集中个评价的隶属度，第j列反映被评对象各因素分别取评价集第j个评价的程度，其中i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。

2.4.2 基于熵和AHP的多层次模糊综合评判模型

根据2.3中基于熵和AHP确定组合权重W，和2.3中确定的单因素评判矩阵R，综合评判模型为A=W·R，记A=（a1，a2，…，am）。A即为综合评价结果，aj表示评价对象对评价集中第j个等级的隶属度。

2.5 基于熵和FAHP的模糊综合评判结果的确定

确定了影响水利水电工程造价的相关评判指标的模糊综合评判集，根据最大隶属度法选择最大的评判指标所对应的评判集作为最终评判结果。

3 基于熵和FAHP的水电工程全寿命造价控制实证研究

本文以西北口水电站的建设为例，建立基于信息熵的灰色关联分析模型，根据每个阶段的影响因素，计算每个管理阶段对工程造价影响程度的灰色关联度的大小。

3.1 西北口水电站全寿命评价模型权重的确定

根据表1中选取的指标体系，通过2.3中权重的计算方法，该评价模型的权重向量计算结果如表3所示。

3.2 基于熵和AHP的西北口水电站模糊综合评判模型

①设置评判模型的评语集。依据西北口水电站工程造价控制管理评价指标体系的特点，针对各层指标设定评语集为{非常重要，很重要，一般重要，有影响}。

②模糊隶属度矩阵的确定。确定模糊评价矩阵R=（rij），Ri为对应一级指标Bi的模糊评价矩阵，i=1，2，3，...，n，其元素通过模糊统计方法确定，rkj=mkj/K其中K为专家数，mkj为第k个指标评价为Vi的次数。

R■=0.45 0.30 0.15 0.100.20 0.35 0.30 0.150.50 0.35 0.10 0.05

③单因素综合评价：

A1=W1*R1

=（0.25，0.70，0.05）*0.45 0.30 0.15 0.100.20 0.35 0.30 0.150.50 0.35 0.10 0.05

=（0.28，0.34，0.25，0.13）

同理可得

A2=W2*R2=（0.40，0.32，0.18，0.10）

A3=W3*R3=（0.25，0.30，0.35，0.10）

A4=W4*R4=（0.29，0.41，0.21，0.09）

④基于熵和FAHP的模糊綜合评判：

A=W*R=（0.09，0.35，0.46，0.10）0.28 0.34 0.25 0.130.40 0.32 0.18 0.100.25 0.30 0.35 0.100.29 0.41 0.21 0.09

=（0.31，0.32，0.27，0.10）

计算结果表明，水利水电造价全寿命管理中各阶段对工程造价影响的灰色关联度大小的排序为：设计阶段>决策阶段>施工阶段>竣工阶段。

3.3 结果分析

①设计阶段的造价管理对整个水利水电工程全寿命管理的影响最大，其次是决策阶段，这两个阶段在此模型中计算的灰色关联度也比较接近。

②设计阶段的造价管理直接影响了西北口水电站建设最终的决算成本，这与基于熵和FAHP全寿命管理模型的评价结果是一致的，验证了该模型科学性和合理性。

4 结语

本文将熵和FAHP应用于水利水电工程造价全过程控制的综合评价，建立多层次模糊综合评判模型，并利用信息熵将指标进行标准化处理，客观赋权，与AHP确定的主观权重组合赋权。同时运用实例分析证明所建模型及综合权重确定方法的合理实用性，取得了较好的效果。

参考文献：

[1]胡永宏，贺思辉.综合评价方法[M].北京：科学出版社，2000.

[2]孙婧.建设项目全过程工程造价的控制研究[J].企业文化，2013，（7）：1071-1075.

[3]刘芳，张岩.建设项目全过程造价管理与控制[J].煤炭技术，2011，30（7），89-93.

作者简介：王春燕（1981-），女，山西运城人，湖北省宜昌市三峡大学科技学院，讲师，研究方向：工程项目管理与系统决策评价。