谈数学教学中学生思维障碍的形成与解决策略

张园

[摘要]高中学生在学习数学时会产生各种思维障碍.为了克服学生的思维障碍，教师应分析学生思维障碍的形成，并联系教学，提出相应的解决策略.

[关键词]问题解决思维障碍解决策略

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）020036

作为高中数学教师，我们在教学工作中每天几乎都在做一件事情，那就是引导学生去发现问题、分析问题和解决问题.所以，我们的教学工作追求的目标是要发展学生的思维能力.然而，在真正的教学中，学生思维能力的发展往往存在很多障碍，并不是我们所想象的那种自然而然的状态.在十几年的教学中，我发现有很多学生在课堂上灵感闪现，也有很多学生一次又一次迷茫.我会因为学生立足于不同的角度想出的新方法而高兴，也会因为某一句话恰好提点了他们，让他们茅塞顿开而自豪，当然也有那些总是“启而不发”的苦恼.

有人说，高中生的数学学习并不是单纯的解题.这个看法并没有错，但是换个角度讲，学生该如何培养思维习惯呢？他们的思维是建立在对基本定理、公理理解的基础上的，是建立在对概念和公式的应用的基础上的，因此要想建立以及发展学生的思维最有效的手段就是让学生解决实际问题.可是在我们的课堂上经常出现这样的情况，就是学生能听明白老师讲的内容，但当自己独立解题时，总感到无从入手、毫无头绪.有时，当我们把一道所谓的难题分析完时，学生常常非常懊恼地感叹道：其实很简单嘛！我怎么就想不到呢？其实，对于很多学生答不上来的问题，并不是因为题目难度大或者是思路太偏，而是因为学生思维习惯与这个问题之间存在很大的差异.换句话说，就是学生在面对这个题目时，他的数学思维存在障碍.而这种障碍，有的时候是来自于我们教师的教学疏漏，而更多的时候是学生自身的思维模式和知识结构出现了问题.

高中生在分析和解决相应的数学问题时，往往对于那些常见的、直观的问题没有任何畏难情绪，但是面对那些有点抽象，又有些概括性的问题时，他们往往不能及时变换思路，而是在旧的记忆中期待一种模式化的模仿.因此，我们现在的教学所要解决的最大问题就是如何让学生学会思考，并且能独立自主地思考.只有独立思考的人才会有创造力，才会发现问题，才能去独立解决问题.

对此，笔者提出相应的策略，具体如下.

第一，在教学中注意揭露数学思维的特点.

（1）注意揭示数学概念、公式等的产生过程.对于通常的定理教学、基本定义还有一些公式方面的教学，我们要让学生不仅知其然，还要知其所以然，不能只是给学生一些简单的结论化的东西，更要加强问题的产生过程的分析，让学生体会问题的来源，注意领会证明思路的合理性.

（2）注意揭露思维的形成过程.在课堂上，教师要把问题的产生原因及形成过程揭露出来，让学生体会问题的实际价值，再将各种研究方法或思维方式进行对比，找出它们之间的联系与不同，挖掘其中的优点与不足，在这个对比中逐步反思自己，从而达到提升学生思维能力的目的.需要强调的是，教师在暴露思维时要有启发性，应做到“开而弗达”，给学生留下思考的空间和余地.

（3）注意揭露定理和概念的本质.在教学中，教师往往单纯地反复强调学生所犯的错误，这其实是不够的.正面示范和反复操练只会僵化学生思维，学生需要不停地反思，进行自我否定.对此，教师可依靠反例构造、真伪判断和错解辨析等进行引导，这些是实现学生有效掌握知识和提升学生思维能力的方法.尤其是在概念辨析、判断题、选择题中更能揭露问题的本质.

第二，根据数学知识的特点，创设思维的“最近发展区”.

数学本身是一个由简单到复杂、由具体到抽象的结构系统.因此，对于不同年龄及不同知识阶段的学生，我们要提出不同的教学方案，这也就是我们常说的因材施教.面对恰当的教学要求和相应的教学梯度，学生如果能够在他原有的知识体系中迅速把握新旧知识的联系与区别，那么这时教学目标就处在学生的最近发展区，学生对于这种问题也是最有积极性的.比如，当一个纯数学问题赋予它一个生活化的背景，那么这个抽象的问题就立刻变得具体，如果能再将问题分解，增加层次，适当建立知识桥梁，就可以充分激起学生的认知冲突，让学生有伸手可以摘到桃的感觉.当学生通过思维最近发展区的训练，将新旧知识磨合，达到一种新的知识平衡以后，他们就已经准备好迎接下一个新的知识了.

这种周而复始的运动，将知识不断推进和积累，是学生最易接受，也是最乐于接受的方式.因此，数学教学的真正意义就在于要善于捕捉和利用学生的思维最近发展区，从而设计相应的教学方法，给学生提出具有针对性的、有效的指导意见.

当然，影响学生数学思维的因素还有很多，但思维障碍却是可以转化和克服的，将数学思维障碍的研究与课堂教学实践结合起来，会更有生命力.

（责任编辑黄春香）