“模型法”在物理解题中的运用

钱锋

一、物理模型的主要类型

物理模型是科学方法中的一种——理想化方法的产物。物理学是研究物质的机械运动的科学，研究对象是由物质组成的物质系统，它们的运动过程和所发生的现象一般是极其复杂的。在物理学的研究中，突出物质系统和它们的运动过程及所发生现象的主要的、本质的因素，忽略次要的、非本质的因素，是必不可少的，这也是学生在正确解题中不可缺少的一种基本功。下面列举出物理模型的主要类型，供大家参考。

1.模拟式的物理模型

这类模型一般用在建立物理概念上，可以使一些看不见、摸不着的物理对象变得具体、直观、形象。如中学物理中引入的电场线、磁感线、光线和卢瑟福核式结构原子模型等。

2.理想化模型

（1）物理对象模型。用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），即把研究对象本身理想化。常见的如“力学”中有质点、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等，电学中有点电荷、检验电荷、理想导体、绝缘体、理想电表、纯电阻、纯电感、纯电容、理想变压器等，光学、原子物理中有薄透镜、波粒二象性模型、原子模型等。

（2）条件模型。把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型。例如物体沿水平面运动时所受摩擦力对运动的影响不起主要作用，或需要假设一种没有摩擦力的环境引入光滑平面的模型，其它如不可伸长、不计质量的绳子、轻质杠杆，只受重力作用或不计重力作用、均匀介质、匀强电场和匀强磁场等。一般情况下题目都会给出条件模型，引入条件模型主要是为了简化对问题的研究。

（3）过程模型。把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型。例如把某些复杂的运动过程纯粹化、理想化，看作是一个质点（对象模型）做单一的某种运动，如匀速直线运动，匀加速直线运动，匀速圆周运动等。另外，如弹性碰撞、完全非弹性碰撞、纯滚动的运动、简谐运动、 等温过程、等压过程、等容过程、绝热过程、恒定电流等，都是以突出某一方面的主要特征，忽略一些次要特征后抽象出来的理想过程，都是一种过程模型。利用这些模型最重要的是抓住在题设物理情景中这些模型的特点及应用条件，深刻理解其物理意义。

二、模型法在物理學中的意义和运用

建立理想模型在物理学的抽象中有着特别重要的意义，理想模型是对客观世界的近似反映，由于它只是反映原来实体中某些主要的功能和性质，突出了主要矛盾，因而具有认识上的抽象性和应用上的广泛性。下面把课本中的模型做一个小结：（1）物理对象模型，例如质点、理想气体、点电荷等。（2）条件模型，例如检验电荷，惯性定律。（3）过程模型，例如匀速运动、自由落体运动、匀速圆周运动、平抛运动等。（4）结构模拟模型，例如力作用示意图、电场线、磁感线、原子核式结构，氢原子能级等。

一个具体的物理问题所描述的研究对象、物理现象和物理过程往往都对应着一定的物理模型。解题时应首先将题中所给的物理现象或过程抽象为某种物理模型，用理想化了的物理模型揭示在表面现象下的物理本质。只有正确建立了物理模型，才能真正透析问题的本质特征。因此，合理地建立模型是正确解题的前提。

那么怎样从错综复杂的实际问题中抽象出物理模型呢？这就需要对所给信息进行提炼和加工，突出主要因素、忽略次要因素，通过思维加工、采用恰当的方法，找到新问题与熟悉的物理模型之间的联系，使新信息和原有知识之间的联系通道保持畅通，从而顺利地实现模型化，构建起符合新情境的物理模型。

例如：某地区的平均风速是6.0m/s，已知空气密度是12kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可形成半径为20m的圆面。假如这个风车能将此圆内10%的气流的动能变为电能。问：（1）平均每秒内有多少体积的气流冲击风车车叶形成的圆面？（2）这些气流的动能是多少？（3）这个风车平均每秒内发出的电能是多少？

分析：风中的空气气流状况是极其复杂的，气流在空间不同位置上的速度大小和方向变幻莫测。在题中，气流被抽象为速度大小不变，方向恒垂直于风车叶的转动圆面，变成了一种理想化的对象模型。气流的运动过程及能量转化等均被“平均”二字转换为条件模型及过程模型。

解：（1）风车叶转动时形成的圆面面积为：

S=πR2=3.14×202m2=1257m2

平均每秒钟冲击风车叶转动圆面的气流体积：

V=Svt=1257×6.0×1m3=7540m3

（2）以上气流的动能为：

Ek=mv2=ρVv2=×1.2×7540×（6.0）2J=1.63×105J

（3）风车平均每秒发出的电能为：

Ek=Ek×10%=1.63×104J

点拨：题中的气流速度问题、气体密度和气流动能问题始终是解决风力发电的基础知识问题，学生通过这道例题，不仅可掌握一类题的基本解法，还可受到科学方法的训练。

综上所述，模型法是解决物理问题时常用的一种方法，利用模型法解题要注意理解各种模型的物理意义和使用条件；要正确分析物理状态和物理过程；要选取建立正确合适的物理模型；尤其要注意“相似”模型的对比，不仅要注意那些“形异质同”模型的共性，更要注意那些“形同质异”模型的本质区别。