让数学课堂从形式走向实效

王美花

当前，在小学数学教学中，出现了少数教师片面追求时尚的外在形式，却忽视对数学活动本质的认识，从而致使小学数学课堂华而不实. 要改变这种现象，需要我们用数学化的眼光审视当前的数学教学，适时提升学生的数学活动经验，让数学课堂从形式走向实效，进而构建有效的数学课堂教学.

一、把生活经验提升为数学经验，让学生学习学科的数学

联系学生的生活经验学数学，并不意味着数学教学仅限于让学生能借用生活经验解决数学問题. 如果仅重视生活经验的再现与利用，忽略了把生活经验提升为数学经验，那么学生尽管学得热烈、积极，却少了数学化的深入思考，思维仍然徘徊不前，无法体现“数学教学是数学学科的教学”的本色. 因此，教师必须摆正生活感悟与数学思考的关系，应把生活经验作为促进学生进行数学思考的催化剂，引导学生把现实的、具体的生活经验提升为理性的、抽象的数学经验，在数学化的思考活动中建构数学.

如教学一年级的“用数学”时，教师引导学生看图提出数学问题后，仅让学生会列式解答是不够的，应突出解决问题的建模过程. 如下：

师：从图中知道，一共有13个小朋友捉迷藏，其中看得见的有6人，问藏起来多少人. 你能把这此信息填写在相应的框框里吗？（生填写如下）

然后让学生讨论交流：这题告诉我们什么？要求的是什么？用什么方法来计算？从而把生话经验数学化：知道两部分的总和与其中一个部分，求另一部分，用减法计算. 这样就能引导学生对生话经验进行总结，把生活经验提升为数学经验，促进学生的数学思考，建立用减法解决问题的模型，从本质上认识减法的意义.

二、把感性经验提升为理性经验，让学生学习思考的数学

小学数学教学内容是抽象的，对于动作思维占优势的小学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一. 但让学生动手“做”数学，并非意味着数学教学仅满足于让学生动手操作解决问题. 如果学生的思维仅停留于感性经验的层而上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、自观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展. 因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念. 这样，学生才能学以致用、举一反三，灵话地运用数学概念解决问题.

如教学“分数的意义”时，教师让学生把正方形纸折一折，表示出其中的■. 学生折出的方法有很多，如图（1）一图（4）：

如果教学仅停留在这几种具体折法上是不够的，还应引导学生观察比较：“比一比，这些折法有什么共同点？”引导学生发现这些折痕都经过了正方形的中心点，然后让学生再次动手验证. “沿正方形的中心点对折，每一份是正方形的■吗？”学生由此又探索出新的折法，如图（5）、图（6），从而把学生个别的、肤浅的实践经验提升为普遍的、抽象的理性经验，使学生认识到“只要沿正方形的中心点对折，其中一份就是■”这一具有广泛意义的数学概念，促进了抽象思维能力的发展.

三、把知识经验提升为策略经验，让学生学习有用的数学

数学教学内容不仅包括结果性的知识经验，而且包括过程性的策略经验. 数学教学如果仅着眼于让学生获得知识经验，那么学生获得的仅是机械般的死知识，难以“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，达到学以致用的目的. 而隐性的策略经验往往寓于显性的知识经验中，并与显性知识相伴相随. 这就要求教师要创造性地使用教材，从有利于学生运用数学知识解决问题的高度出发，注意引导学生领略与知识经验相伴随的策略经验，实现既长知识又长智慧的目的.

如教学“三位数乘两位数的估算”时，仅让学生会通过四舍五入法求近似值是远远不够的，还要重视培养估算的意识，让学生会根据具体的问题情境选择估算策略解决问题. 为此，课始可创设如下情境：“王老板想买一块面积为1800平方米以上的地皮. 地产开发商张经理向他推荐了一块长104米，宽19米的长方形地. 张经理推荐的这块上地有多少平方米？这块上地有1900平方米以上吗？”引导学生比较判断：“哪个问题需要精确计算？哪个问题只要用估算就可以解决？为什么？”这样，一方面激活了学生的生活经验，使学生主动地发现、选择应用估算方法解决问题；另一方面，让学生结合“这块土地有1900平方米以上吗”这个问题进行思考，体验到可以选择用估小法进行判断. 在这个过程中，学生不仅掌握估算技能，而且能结合情境选择恰当的估算策略，学习到有意义、有价值的生命数学.

总之，数学教学应姓“数”. 教师要从有利于促进学生主动建构数学的高度出发，注意适时提升学生的数学活动经验，让学生由表及里获取理性的数学经验，使数学教学成为学科的数学、理性的数学、学生的数学、有价值的数学，进而促进学生的主动发展.