在初中数学教学中如何渗透数学思想方法

张晓东

【摘要】《数学课程标准》中说“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，教师作为合作者、引导者，都应该提供足够时间和空间，让学生主动去从事各种数学活动，只有这样才能突出学生的主体地位，获得明显的教学效果.

【关键词】 數学思想；数学方法

数学作为自然科学最基础的学科，是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，是中小学教育必不可少的的基础学科，对发展学生智力，培养学生能力，特别是在培养人的思维方面，具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能.

《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”. 教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想方法的应用，而且要激发学生学习数学思想方法的好奇心和求知欲，促其独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题. 在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的不同要求，这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法. 运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想.

1. 在概念性质、定理和公式教学中渗透数学思想方法

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映. 因此，概念教学不应只是简单的给出前人总结的定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想，加深对概念的理解和认识，从而温故知新，触类旁通. 使学到的知识很好地运用在今后的数学学习中.

如七年级的数学课《数怎么不够用了》，这节课主要是让学生明白正负数具有相反的意义，将现实生活中的量进行符号化抽象为数，进而引进负数的概念，把小学学习的数的概念扩充为有理数. 在这节课的开始我是用实际例子使学生明白整数、分数、小数和零是如何引进的，让学生明白数学中的数是为了简化实际生活问题产生的，接着又讲述温度的零上与零下，利润的盈利和亏损，海平面以上和海平面以下等相反的概念，进而找到相通点抽象出负数的概念，将小学学习的数扩充为有理数.

2. 在问题解决中渗透数学思想方法

我们在之前的学习和现在的实习教学中都有过这样的困惑，题目做了很多，讲了很多，但学生总是停留在模仿型的解题的水平上，只要条件稍一改变则不知所措，学生一直不能形成较强的解决问题的能力. 更谈不上创新能力的形成. 究其原因就在于现在有些教师在教学中仅仅就题论题，见子打子. 殊不知授之以“渔”？比授之以“鱼”更为重要，因此，在数学问题探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法，使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识. 逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能从容对待.

3. 在小结复习的教学过程中，揭示、提炼概括数学思想方法

由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的基础知识之中，及时小结、复习以进行强化刺激，让学生在脑海中留下深刻的印象，这样有意识、有目的地结合数学基础知识，揭示、提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又明快地促使学生认识从感性到理性的飞跃. 例如，函数这部分内容，分布在不同的三册内容中，每一部分既体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想又含有待定系数法、配方法、换元法、消元法、“归纳一猜想一证明”等基本的数学方法. 复习小结时可配合知识点和典型例题分别进行强化训练.

另外，还要能做到从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”. 其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割. 它们既相辅相成，又相互蕴含. 只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象. 因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法. 比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等. 在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用. 这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效.

《数学课程标准》中说“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，教师作为合作者、引导者，应该提供足够时间和空间，让学生主动去从事各种数学活动，只有这样才能突出学生的主体地位，获得明显的教学效果. 所以说从某种意义上讲，数学思想方法的教学甚至比传授知识更重要. 因为思维的锻炼不仅对学生在某一学科上有益，更使其终生受益.

【参考文献】

[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社.

[2]江兴代.探寻成功的教学[M].北京师范大学大学出版社.

[3]王秋海.新课标理念下的数学课堂教学[M].华东师范大学出版社.

[4]王雪燕，钟建斌.中学数学思想方法教学应遵循的原则[J].广西教育学院学报.