浅谈高中数学课堂中数学思想方法的渗透

尤立斌

[摘要]数学思想方法是对数学知识的深化，是数学学习的本质所在.数学思想方法是高中数学不可或缺的一部分.在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法，对提高学生的数学素养具有很大帮助.在高中数学教学中，加强数学思想方法的学习和指导具有十分重要的意义.

[关键词]数学思想方法教材习题

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）290030

高中数学的教学内容整体上可分为基础知识和专业知识两个部分.其中，基础知识主要包括数学概念、公式、定理、性质等；而专业知识主要是指数学思想方法.基础知识是专业知识的基础，专业知识则支撑和统领着基础知识，两者相辅相成，缺一不可.为了适应现代教育的发展需求，促进学生数学素质的提高，高中数学教学要摆脱传统教学重视基础知识讲授、轻视数学思想方法渗透的习惯，加强数学思想方法的渗透教学，使学生能够更深层次地理解和掌握数学知识，提高学生的数学能力和数学素质.那么，如何在高中数学课堂中渗透数学思想方法呢？下面笔者谈谈几点做法.

一、深入挖掘教材，在基础知识中感受数学思想方法

在高中数学教材中，数学思想方法都蕴含在基础知识中，没有任何一种数学思想方法是可以游离在基础知识之外独自存在的.教师在教学中不能为了加强数学思想方法的教学而放松了基础知识的教学.这只会使数学教学流于形式，使学生无法真正认识和理解教材内容.教师在备课过程中，要深入挖掘教材内容，找出其中蕴含的数学思想方法，并在讲解的过程中对学生加以引导，引起学生对数学思想方法的重视.另外，同一种数学思想方法往往适用于多个章节的知识.它是联系和沟通不同章节数学知识的重要纽带.教师要充分利用这些数学思想方法串联教学内容，帮助学生构建数学知识体系.

例如，教学《立体几何》的相关章节时，很多教学内容都是基本的性质和定理，但这些内容都体现出了一个重要的数学思想——转化思想，即空间问题与平面问题之间的相互转化.教师在讲解这部分知识时，应引导学生从具体的知识中发现数学思想方法，然后帮助学生归纳、总结，让学生充分了解转化思想.教师可通过对教材的挖掘，将简单的基础知识中的数学思想提炼出来，使学生在基础知识的学习中感受到数学思想方法的魅力，促进学生对数学思想方法的理解和运用.

二、活化课堂教学，促进学生理解接受数学思想方法

高中数学的课堂教学担负着指导学生理解和掌握数学知识和数学思想方法，提高学生数学素养的使命.但数学思想方法教学不同于基础知识教学的是，数学思想方法的抽象性更强，学生较难接受.教师如果按照基础知识的教学手段进行数学思想方法的渗透教学，很难收到良好的成效.所以在课堂教学中，教师要改变传统的教学观念，通过小组合作、组题引导、具象概念、多媒体展示等教学手段，建立多元化数学课堂.教师要适当加强数学思想方法的训练，让学生在不断的训练中增强数学学习能力.

例如，在整合和复习函数图像的相关知识时，为了帮助学生将不同函数图像的特点串联起来，使学生构建一套完整的函数图像知识体系，教师利用多媒体将反函数、正弦函数、二次函数等图像进行伸缩、平移、对称变化，让学生直观地感受曲线间的关系和变化特点.然后，教师引导学生从中提炼出图像变化的一般规律，帮助学生形成数学转化思想.在这一教学过程中，多媒体教学在数学思想方法的渗透教学中发挥了重要作用，它不仅帮助学生深化了对相关知识的理解，还锻炼了学生思考和解决问题的能力.

三、指导习题解题，提高学生数学思想方法的运用能力

要想提高高中数学的教学质量，促进学生数学应用能力的发展，加强习题训练是必不可少的一种教学手段.但这里的习题训练并不等同于所谓的“题海战术”，而是培养学生数学能力的一种途径.教师在习题教学中，要充分挖掘每一道习题的价值，引导学生在解决问题和反思问题中探索解题技巧，进而逐步从中提炼出数学思想方法.这种通过学生自己总结得来的数学思想方法，更有利于学生对知识的理解和掌握，帮助学生形成良好的学习习惯.教师还要加强对习题的变形和拓展，进行一题多解的习题训练，让学生能够更加熟练和灵活地运用数学思想方法解题.

例如，有这样一道习题：“已知2x=3y=5z>1，则2x、3y、5z之间的大小关系为.”要解决这道题，教师可先引导学生利用参数法，设2x=3y=5z=a，然后分别取以2、3、5为底的对数，利用a将x、y、z表示出来，最后用比较法得出5z>2x>3y的结论.在这道题的讲解中，最重要的不是答案是什么，而是要将“参数法”这一重要的解题方法展示给学生.学生立足于具体问题，在教师的指导和帮助下，能够更加准确、全面地理解所学的数学思想方法，有利于提高数学学习能力.

数学思想方法的渗透是一个系统工程，应存在于数学教学的所有环节中.只有这样，才能让学生在潜移默化中感受数学思想方法的魅力，逐步理解和掌握数学思想方法，形成全面、科学的数学思想方法体系，从而提高学生的数学素养.

（责任编辑钟伟芳）