基于探究桁架结构损伤特征的教学改革与实践

张汉平 祝志翔 张年勇 钟穗东

[摘 要]桁架结构在运营过程中受到“损伤”，其体系物理参数发生变化，导致结构受力状况异变。在开展“SRP”学生课外科技活动中，结合实验和有限元软件分析，针对静力作用下结构异变状况进行测试实验及研究分析，获得结构异变识别特征，以及影响系数。通过进行探究性实验，学生能够获取感性的自主能力和实践经验。

[关键词]桁架异变 识别应变 实践教育 教学改革

[中图分类号] G642.0[文献标识码] A[文章编号] 2095-3437（2015）11-0181-02

一、引言

桁架工程内在损伤的检测是工程界历来关心的问题，对结构受力做出准确的估计有利于避免工程事故，减少成本。前人基于有限元分析软件总结得出了一些较准确的损伤识别理论，D-S证据理论、模态指标法、数据融合法和“能量-损伤法”等。[1]我们模拟建立模型，并借助有限元软件MIDAS，验证杆件桁架结构受力异变特征和静态应变识别依据。

本文通过载述学生在老师引导下运用专业理论知识与实操技能应用、持对实验严谨的态度和深入探研分析精神，思维锻炼和能力提高的实例，再现了现代大学生实践教改的风采。

二、实验模型模拟实际桁架结构

模型的杆件材料采用铝杆条，其弹性模量由拉伸试验测定。基于恒载及有限测点下的损伤识别，对两端固支，位移参量的敏感性较低，宜采用应变作为监测参量。[2]在桁架主要杆件长中点位置贴应变片设为测点，测取应变值。在恒载作用下，不同测点对梁损伤的敏感程度是不同的，应采用基于损伤敏感度分析的布点原则，将测点布置在对不同部位（亦可损伤情况）最为敏感处。[2]实验模型共设16个测点分布于各杆件上。两个加载作用点设在模型的桁架下侧两边的中间节点处，并由钢杆连接紧固一体施加力。

三、损伤异变的识别特征探究

静态测量信息量较少，基于静态数据测试的损伤识别方法的研究目前还处于发展阶段，但它具有较高的精度和稳定性，经济成本相对低。[3]

（一）单根杆件受损分析

桁架在使用过程中往往是局部首先出现不同程度的破坏。考虑荷载作用下应力最大的杆件为桁架结构中最易受损的部位，依次对其截面损伤20%、40%、60%进行测试，得出实测应变值。在一根杆件受损状况下，对应受损杆件的测点的应变值变化幅度较其他对应无损杆件的测点明显，如图2;随桁架所处承载工况接近极限，有损杆件的相对原无损杆件的应变值变量明显，如图3。当损伤杆件受损程度较小，各杆件测点的相对应变值变化形式有一定的相似性，即柱状图的形状相似;当损伤杆件受损到达一定程度时，有损伤杆件的应变值变量与无损杆件相比变化更加明显[5]，如图3。图中的相对应变值为绝对值。

图1   结构与测点

图2   单根杆件损伤60%

图3   工况为1400N的单根杆件损伤

图4   两根杆件同时损伤40%

实验结果表明，受到不同程度的损伤杆件的应变值变化与无损伤杆件的应变值变化之间的关系不同，可进行“损伤”定位分析，且其分析结果与模型上设定损伤的位置一致。另有：

（1）有限元建模的节点连接方式与模型节点连接方式存在差异，实验中得出的实测值与有限元软件分析计数值存在差别，部分无损杆件的相对应变值不能忽略。

（2）与损伤杆相连接的杆的应变有一定程度的比其他无损杆件都较大的变化。在一定准确范围内，可通过监测相邻杆件的相对应变值变量来进行损伤定位分析[5]，从而推断有损伤杆件大致位置。

（二）多根杆件受损分析

除了最易受损的受力最大的部位外，桁架在使用中亦会出现多个受力大的部位同时发生损伤情况。为此，实验对桁架模型承载应力最大的四根杆件，见图1，依次对1、2、3、4根杆件进行同时损伤20%、40%、60%的测试，选其中的部分数据作分析与结论说明。

1.对两根受力大的杆件（1、2杆件）进行损伤设定实验。图4中可知，在不同荷载工况下，虽可识别出损伤的大致部位，但仅对其中一根损伤杆件有明显识别效果，而对另一根损伤杆件（L）的识别效果却不明显，与受损杆件相连接的无损杆件也出现很大的相对应变值。

分析：由于“损伤”带来的受力状态异常（应变值的突变）情况，很可能先在其中一根受损杆出现，因而影响另外一根损伤杆件受力，即其“识别”受影响。可见，杆件的损伤打破原有导的受力平衡，致使杆件的识别不为常态。

2.对受力大的三根（1、2、3杆件）和四根杆件（1、2、3、4杆件）进行损伤设定实验。

在多根杆件同时受损的情况，识别效果较单根杆件受损的情况差，仅可对其中一个或两个可作“有效”受损识别，其余的受损部位为盲点。

分析：杆件受损后受力状态发生改变，受损杆件连接的情况下，异变受力状态产生的应变效应叠加，可使相连接受损单元之间互为干涉，导致识别效果减弱。

（三）识别损伤的相关系数

由静测数据得出的应变列阵推定识别损伤的相关系数。

对任意单元i，假设其杆端连接节点为1、2，则其两杆端轴力在x，y方向上的投影列阵为：[F1x  F1y  F2x  F2y]T=[ki] （e）[u]，式中[ki] （e）为桁架单元刚度矩阵，在文献[4]中已推导，[u]是杆i单元两节点的位移列阵[u1 v1 u2 v2]T;由胡克定律有杆件内力：Ni=EAεi，εi表示i杆件的应变值，对该杆件可建立平衡方程，由几何关系[4]，有杆件伸长量与杆端位移关系为：

Δl=εli=-u，cosa-v1sinΔl=εli=u2cosa+v2sina，

上述关系，通过应变值得到桁架的各个节点位移，形成位移列阵。

设Uu，Ud为结构损伤前后的节点位移列阵，经测试获得各杆件的应变值，从而推导损伤前后桁架节点位移的变化各杆件的应变值列阵ΔU=Uu-Ud，运用静测法分析得到结构损伤识别系数。

基于现有的识别方法，结构在现实使用中状况复杂以及成本高、工作量大等仍然是阻碍因素。如何利用试验模型，从模拟结构实际工作状态中找出阻碍其识别方法应用的影响因子，且系统地将其归纳完善，也是一个具有现实意义的课题研究。

四、实践教育改革的感慨

传统的实验室教学，在教学效果存在些问题：课程和教材更新缓慢;“填鸭式”的教学方式;发现、分析和解决问题的综合能力甚低等。这些问题极大地影响到学生们的思维及其拓展的积极性，并且可能会降低学生对实验的重视程度，难以在创新实践教改方面取得进展。

在这次“SRP”大学生课题实践研究活动中，项目研究以优化教学效果为核心，以引导学生崇尚科学、勇于实践、敢于创新为旨，通过综合能力训练项目，有效提高其创新思维能力和持续拓展能力的目的。

在这过程中，实验室全面开放，给学生提供一个完全自主发挥实践的平台。学生提出建议，老师引导、与学生探讨、分享想法，改变了传统实验室教学的面授与被动学习关系，学生感受浓烈的学研气氛，活跃了学生的思维，提高了积极性。本次研项活动，学生掌握了有限元软件的使用与实际模型相结合的技能，熟练掌握了现今比较普遍的应变采集及分析方法，认识到团队合作的重要性。

实践证明，让学生参与课题（科研）初步接触和自主探索，作为大学生教学改革方式，有着其显著成效。高校实验室的这种“开放、自主、引导和提升”教学模式，能使学生获得更多在传统实验室教学中得不到知能，兴趣和能力的提升，从而获得显著的教学效果，此举极具推广价值。

[ 参 考 文 献 ]

[1] Vicene Torra.A new Combination Function in Evidence Theory[J].International journal of intelligence systems，1995（1）：1021-1033.

[2] 刘纲.恒载作用下梁和桥梁的损伤识别研究[J].重庆建筑大学学报，2008（5）：28-31.

[3] 陈孝珍.基于静力测量数据的桥梁结构损伤定位研究[J].三峡大学学报（自然科学版），2006（5）：404-408.

[4] 潘尔干.平面析架单元刚度矩阵的直接建立[J].邵阳高专学报，1995（1）：25-27.

[5] 张家第.基于静力响应的桁架结构损伤识别研究[D].武汉理工大学，2006.

[责任编辑：张 雷]