基于数学模型系列课程的多层次多学科协同创新人才培养模式的实践与研究

[摘 要]基于对国家“积极推动协同创新”战略部署的深刻认识，以及对数学模型这种实践性、多学科性和协作性的课程特色的深入理解，数学模型系列课程教学团队提出了“基于数学模型系列课程的多层次多学科协同创新人才培养”的新模式。构建了多元化多层次的数学模型课程群，建成了数学模型精品课程系列网站;探索建立了基于数学模型系列课程的多学科协同创新机制，建设以数学建模竞赛等课外学术科技创新创业活动为重要内容的科技协同创新实践基地。实践取得一系列教学成果，对多学科协同创新人才的培养具有示范和辐射作用，具有一定的应用和推广价值。

[关键词]数学模型系列课程 多学科协同创新 人才培养模式

[中图分类号] G643[文献标识码] A[文章编号] 2095-3437（2015）11-0167-03

2011年4月24日在清华大学百年校庆大会上，胡锦涛从建设创新型国家的战略高度出发，明确指出高校要积极推动协同创新。[1]《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》和《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见》都做出了积极推动协同创新的战略部署。随后，教育部、财政部联合启动实施“高等学校创新能力提升计划”（简称“2011计划”）。“2011计划”是继“211工程”、“985工程”之后，我国高等教育发展的又一重大战略部署，对积极推进政府、高校、科研院所、企业以及地区间的协同创新，对提高高等教育质量、建设世界一流大学、建设创新型国家等均具有重要战略意义。

近4年来，国内教育界专家关于协同创新的研究取得了较多的成果，包括协同创新的回顾、政策分析、内涵层次与运行机制探析。[2] [3] [4] [5]协同创新是新时期非常重要的办学理念和办学战略，促进协同创新有助于全面实现大学的人才培养、科学研究、社会服务和文化传承创新等多元办学职能，有助于解决长期困扰创新人才培养的瓶颈和难题，极大地提高办学水平和人才培养质量。

学科领域的交叉融合是当代科学技术发展的显著特征。纵观当今社会、科学、技术、经济与文化迅猛发展，其相互影响和相互作用日趋复杂，人类必须不断地面对经济社会加速变化而带来的各种挑战，必须认识和解决复杂的新问题。在复杂的、盘根错节的问题前，单一学科的知识和狭隘的专业化技能已经显得软弱无力。要解决这些问题，需要多种学科的理论、想法、观念、技术和方法的支持，必须依靠多学科协作创新。事实上，多学科、边缘学科和跨专业的研究已经成为世界科技突飞猛进的关键。而如何培养肩负现代社会经济文化发展历史使命的创新型人才，特别是如何加强多学科协同创新人才的培养，已经成为现代大学教育的重大任务和面临的新挑战。目前关于跨学科、交叉学科人才培养的研究和实践已经取得了一些初步成果，但大多是由于该专业本身就是跨学科或者交叉学科专业，或者有的是大学同一个学院的部分专业在同一个基础平台上培养等[6] [7] [8] [9] [10] [11]，基于某个专业课程的多学科协同创新人才的培养还比较少见。

数学对于科学技术和社会发展的重要性是众所周知、不言而喻的。2010年12月2日，中共中央政治局委员、国务委员刘延东在出席中科院国家数学与交叉科学中心成立仪式时强调，要围绕国家战略需求，瞄准世界科技前沿，着力加强基础研究，促进学科交叉融合，努力解决影响未来发展的重大科学和关键技术问题，为国家现代化建设提供坚实科技支撑。而用数学方法解决科技和生产等领域的实际问题，或将数学与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。解决各学科的实际问题需要创新，需要多学科专业的协作。因此，数学模型这种实践性、多学科性、协作性的课程以及系列学术活动受到本科生和研究生的青睐是顺理成章的。

十余年来，由长期从事数学模型系列课程教学的中青年教授、副教授和博士组成的教学数学模型系列课程教学团队，基于对国家“积极推动协同创新”战略部署的深刻认识，以及对数学模型这种实践性、多学科性和协作性的课程特色的深入理解，提出了“基于数学模型系列课程的多层次多学科协同创新人才培养”的新模式。构建了多元化多层次的数学模型课程群，建成了数学模型精品课程系列网站;探索建立了基于数学模型系列课程的多学科专业学生协同创新机制，建设了以数学建模竞赛等课外学术科技创新创业活动为重要内容的科技协同创新实践基地。多元化的系列课程和精品课程系列网站使得受益人群涵盖了多层次多学科专业学生，方便多层次多学科专业学生开展研究性学习、协作式学习和混合式学习，多学科专业协同创新平台的建立保证了学生协同创新能力的提高和人才培养质量的高水平，选修数学模型系列课程学生的综合素质和协同创新能力得到显著提升。这些实践探索取得了一系列教学成果，对多学科协同创新人才的培养具有示范和辐射作用，具有一定的应用和推广价值。

一、构建多元化多层次的数学模型课程群，建成数学模型精品课程系列网站

建设了省级精品课程数学模型（同时建成省级精品开放课程精品资源共享课）、校级研究生精品课程应用数学模型，创建了全校选修课数学建模方法及应用、全校通识课社会科学中的数学（入选全国“大学素质教育优秀通选课”）、专业选修课数学实验，举办了“数学建模竞赛系列讲座”，建成了数学模型精品课程系列网站。多元化的系列课程使得受益人群涵盖了多层次多学科专业学生。

暨南大学早在1985年就开设了数学模型课程，2005年被评为校级精品课程，2007年被评为广东省级精品课程，这也是广东省目前唯一的同类精品课程。[12] [13] [14] [15]该课程面向信息科学技术学院各专业，作为专业必修课开出，现已建成省级精品开放课程精品资源共享课。由于数学模型课程在学生的综合素质和协同创新中发挥着越来越重要的作用，我们在2007年开设了面向数学学科专业研究生的应用数学模型，课程内容更具前沿性和创新性，并在2010年作为研究生精品课程建设，该课程也吸引了其他学科（例如计算机科学、管理科学与工程等）专业的研究生包括博士研究生选修，自2011年起也是应用统计专业学位研究生的学位课;同时，也开设了全校选修课数学建模方法及应用，满足非数学专业本科生掌握数学建模方法并解决所在学科问题的需要，每学年有80名左右的学生选修;开设了全校通识课社会科学中的数学，主要针对社会科学类专业本科生，讲授数学在社会科学中的模型和应用，每学期有160名左右的学生选修，受到学生的欢迎，该课程于2014年6月入选全国“大学素质教育优秀通选课”。多年建设的共六门数学模型系列课程覆盖了学校研究生和本科生等多个层次，理工医、经济管理和文史等多个学科门类，以及内地、港澳台侨和海外等各类学生。

利用课余时间（在周末和假期）举办 “数学建模竞赛系列讲座”，主要是面向参加数学建模竞赛的学生。系列讲座内容包括针对案例讲授数学建模竞赛方法、学生如何组队完成建模竞赛实训、学生论文研讨报告写作、指导教师修改建模论文并现场指导等，一般连续5周以上时间。“数学建模竞赛系列讲座”的举办在学生的实践能力、创新能力、协作能力和综合素质的培养中成效显著，当然不能不提的是数学模型系列课程教学团队教师的奉献与爱心。本讲座越来越受到学生的欢迎，每期有100余名各专业本科学生参加，涉及理工、信息、生命科学、经济、管理等学院近30多个专业。

自2005年至今，建成了数学模型精品课程系列网站。包括广东省精品课程数学模型网站、省级精品开放课程精品资源共享课数学模型、学校研究生精品课程应用数学模型网站、全校通识课程社会科学中的数学网站，另外还有各网络课程、网络优质示范课程等多个网络教学平台。本系列网站除了常规的教学资源外，更加注重网络教学资源的提供和整合。网站提供丰富的参考文献、尽可能广泛的探究性问题和案例练习资源库，以及各行各业提出的实际问题集，以方便学生选择感兴趣的问题进行更加深入的研讨。这样做的目的不仅仅是让学生掌握课程的内容，而且通过开展研究性学习、协作式学习和混合式学习，完成高水平的课程论文（课程设计）。

课程教学团队在数学模型系列课程的建设方面有着明确的目标，在教材建设、网络课程建设、网站建设、数学模型课程的教授、数学模型的实验、建模竞赛的培训和指导等方面团结协作、分工负责，定期听课交流讨论，有较高的工作效率，也取得了很好的效果。

二、探索建立基于数学模型系列课程的多学科专业学生协同创新机制，建设以数学建模竞赛等课外学术科技创新创业活动为重要内容的科技协同创新实践基地

探索建立了基于数学模型系列课程的多层次多学科专业学生协同创新机制。关于研究生层次，探讨了如何加强多学科专业研究生协同创新机制建设，对多学科专业研究生协同创新的组织形式以及激励形式、资源配置形式、导师指导形式、评价形式等提出相应的措施和建议，保证研究生培养的水平和质量取得显著的成效。目前信息科学技术学院建设了“研究生科技协同创新实践基地”（学校以“工程硕士研究生实践能力训练计划”方式立项资助），构建了一批面向专业学位研究生、展现专业学位研究生专业技能的创新实践及竞赛项目，创建了一个融合各专业学位类别研究生共同开展科技创新的协同实践基地，提高专业学位研究生的专业实践能力和社会适应度，提升专业学位研究生教育水平和培养质量。学院三个学科的研究生之间进行多学科的协作，参与多项科研项目并取得了进展。另外，还与学校其他学院研究生合作，承担学校挑战杯竞赛研究项目。关于本科生层次，在学校教务处的指导下，制订了选修数学模型课程和参加数学建模竞赛讲座、组队团结协作研讨案例、参加建模竞赛选拔、参加建模竞赛、竞赛获奖获得创新学分等规则和机制，保证了多学科专业学生协同创新能力的提高。

三、取得了一系列教学成果，培养了多层次多学科专业的协同创新人才

“开展数学建模活动，培养创新型人才的研究与实践”获得广东省第六届高等教育教学成果二等奖（2010年2月），“基于数学模型系列课程的多层次多学科协同创新人才培养模式的探索与实践”获得广东省教育教学成果二等奖（2014年6月）。

主持了有关数学模型系列课程的省部级教学研究项目5项，共发表相关教学研究论文25篇。主持的部分项目包括：（1）广东省2014年省级“质量工程”立项建设项目“数学模型系列课程教学团队”，2014年-2017年。（2）精品开放课程“数学模型”，广东省2013年省级“质量工程”立项建设项目，2013年起。（3）高等教育教学改革研究重点项目“基于数学模型系列课程的多学科专业协同创新人才培养模式的研究与实践”，广东省2013年省级“质量工程”立项建设项目，2013年-2014年。（4）多学科专业研究生协同创新机制的理论与实践，广东省学位与研究生教育改革研究项目，2011年-2012年。（5）开展数学建模活动，提升定量分析能力，国务院侨办高等教育教学改革工程项目，2006年-2008年。

数学建模竞赛成绩优异，从2001年至今的13年中，暨南大学在美国赛、全国赛、电工数模赛中获美国或全国一、二、三等奖的国家级以上奖总数均居广东高校第一。在数学建模竞赛中取得的优异成绩得到省教育厅和全国组委会的肯定和表彰，其中教学团队五人次获全国和广东省大学生数学建模竞赛优秀指导教师奖;教务处处长张宏教授获“全国大学生数学建模竞赛优秀组织工作者”奖，是该赛事二十年历史上唯一的广东高校获得者;两篇获全国一等奖的论文发表在《工程数学学报》上，是全国赛参赛学生论文获组委会推荐发表篇数最多的高校之一。众多选修数学模型系列课程的学生进入杜克大学、不来梅大学、香港中文大学、北京大学和纽约大学库朗数学研究所、中科院等国内外名校和研究所深造。

探索参加基于数学模型课程的更高水平的科技实践活动。数学建模竞赛有很强的多学科专业协同创新特色，竞赛题目来源于交叉学科问题，且参赛者大部分都是多学科专业组队。充分发挥数学模型系列课程包括竞赛的积极多重作用和效益，在教学和竞赛后期继续完善相关的课程论文和竞赛论文，鼓励大学生申请和承担国家大学生创新性实验计划项目、省大学生创新实验项目、学校创新工程项目、优秀本科推免生科研培育项目以及各级挑战杯项目等，采取措施鼓励学生参与教师的科研项目，培养学生的科学研究能力和多学科协作解决实际问题的能力。近4年来，基于数学模型系列课程所培养的学生主持了20余项国家、省级创新工程项目，共发表数学模型相关学术论文30余篇（包括SCI和EI收录论文多篇），获得计算机软件著作权登记3项，申请发明专利1项。培养了多层次多学科专业的协同创新人才，选修数学模型系列课程学生的综合素质和协同创新能力得到很大提升。

四、结语和展望

基于数学模型系列课程的多学科专业学生协同创新活动的开展充分体现了多学科专业协同创新的必要性、重要性和现实性，特别是数学学科和其他各个学科的融合交叉、科技协同创新等早已得到社会各界的共识，在本科生和研究生培养、学科建设、产学研等各个方面发挥着重要的作用。

在广东省数学模型系列课程教学团队建设的基础上，将继续完善基于数学模型系列课程的多层次多学科协同创新人才的培养，争取在多学科协同创新人才的培养方面取得重要的成果。

[ 注 释 ]

[1] 胡锦涛.在庆祝清华大学建校100周年大会上的讲话[N].新华社，2011-04-24.

[2] 潘懋元.“协同创新”的高等教育研究[J].中国高教研究，2013（6）：1-2.

[3] 薛二勇.协同创新与高校创新人才培养政策分析[J].中国高教研究，2012（12）：26-31.

[4] 李爱彬.以协同创新为导向提升高校学科创新能力[J].学位与研究生教育，2014（2）：44-48.

[5] 李祖超，梁春晓.协同创新运行机制探析——基于高校创新主体的视角[J].中国高教研究，2012（7）：81-84.

[6] 李涛，宗士增，徐建成，李鹏飞.构建多学科交叉融合创新实践平台的探索与实践[J].中国大学教学，2013（7）：79-81.

[7] 许志博，刚健.搭建多学科共享实验平台 促进协同创新发展[J].实验室科学，2014（1）：152-155.

[8] 田大新.多学科交叉培养复合型创新人才——以交通信息工程及控制专业为例[J].中国高校科技，2013（12）：42-44.

[9] 杨连生，吴卓平，王松婵.跨学科研究组织协同创新运行机制的支撑条件与管理策略探析[J].高等农业教育，2014（5）：30-32.

[10]  任良玉，刘益东，冯利英.基于课题或问题的本科人才培养模式初探[J].中国大学教学，2014（4）：30-33.

[11]  冯博琴，郑庆华.计算机精品资源共享课建设与协同创新模式探索[J].中国大学教学，2013（8）：8-12.

[12]  樊锁海，胡代强，叶世绮.数学建模课程的教学与学生综合素质的培养[J].暨南学报（增刊），2001：86-90.

[13]  樊锁海，刘炜.文科高等数学课程的教学实践与思考[M].大学数学课程报告论坛文集（2006），北京：高等教育出版社，2007：228-290.

[14]  樊锁海.数学模型精品课程建设的实践和思考[J].大学数学，2010（5）：6-11.

[15]  樊锁海，罗国伟，刘炜.多学科专业研究生协同创新机制的探索与实践[J].大学教育，2014（16）：59-63.

[责任编辑：钟 岚]