高中数学如何进行问题情境教学

郭晓洁

问题情境创设是高中数学教学中的重要环节之一。精彩巧妙的问题情境，不仅会引起学生的注意，起到承前启后、建立知识联系的作用，能让学生在进行数学学习的过程中学会去发现和创造，给学生智慧的启迪和美的享受。因此，在数学教学中，教师精心设计的问题情境，能使学生由情人境，学习欲望高涨，兴趣浓厚，收到事半功倍的效果，笔者就一些做法加以总结，就此谈一些体会。

一、创设悬念式问题情境

悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态，对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用，使学生一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下。所以悬念式问题的设置，能激发学生的学习动机和兴趣，开启学生的思路，活跃思维、丰富想象、加强记忆，有利于学生在紧张而又愉快的氛围中获取新知，发展智力。例如，为了引入“对数”的概念，我设计了这样的情境：“我手中的这张纸厚0。083毫米，对折3次，厚度不足1毫米，如果对折30次，厚度大约是多少？”学生们纷纷估计，我说：“经过计算，厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度”。学生们感到惊讶，甚至很多学生表示怀疑。于是列式计算：0。083×230。这时，我说：“计算230要费很长时间，很容易出错，如果学会使用对数，很快便能算出结果。”学生们急切地倾听。这样，教师成功的造成了学生急于解决问题的情境。

二、创设数学实验的问题情境，激发兴趣

教学过程是师生双边活的过程，数学教学活动也不例外，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通。有些数学概念可以通过引导学生从自己的亲自实验去领悟数学概念的形成，让学生在动手操作、通过观察发现得出概念，探索反思中掌握数学概念.

案例1 ：椭圆概念 （1）学生动手实验，获得感性认识。（授课前一周要求学生事先准备一个鞋盒的外壳、两个小图钉和一条细线）先用图钉将细线的两端固定，再用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画得图形为椭圆。

（2）提出问题，思考讨论。先固定图钉再系细线，是否一定能画出椭圆？试试看.椭圆上的点有何特征？当细线长大于图钉距离时，其轨迹是什么？当细线长等于图钉距离时，其轨迹是什么？当细线长小于图钉距离时，其轨迹是什么？你能给椭圆下一个定义吗？这一环节整个课堂气氛高涨，学生纷纷作答。

（3）揭示本质，给出定义。学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会较易掌握，不易犯忽略椭圆定义中的定长应大于焦距的错误。

三、创设质疑式问题情境

亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。”疑问是发现问题的信号，解决问题的前提，形成创新思维的起点。有了疑问，学生就不再依赖于既有的方法和答案，不再轻易认同别人的观点，而是敢于摆脱习惯、权威的影响，打破思维定势的束缚，敢于用一种新颖的、充满睿智的眼光来看待事物，力求通过自己的独立思考和判断发现新问题并提出自己的独特见解。如“相互独立事件”教学中，可以根据我国民间流传寓意深刻的谚语“三个臭皮匠臭死诸葛亮”设计这样一个问题：

已知诸葛亮想出计谋的概率为0.85，三个臭皮匠甲、乙、丙各自想出计谋的概率各为0.6、0.5、0.4.问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗？

创设适当的问题情境，引发学生思考，激起他们的好奇心和求知欲，从而调动他们学习的积极性和主动性。

四、通过趣味性问题创设情境，激发兴趣

教师要善于用一些趣味性的问题来创设和谐、欢乐的教学气氛，这是引导学生学习新知识的又一重要环节，运用得好，能大大地激发学生学习情趣，使学生能深刻理解学习新知识的真正意义。下面是在听课中所听到的一位老师创设比较有趣味性的问题情境案例。

案例：等比数列前n项和

师：同学们，我愿意在一个月（按30天算）内每天给你们1000元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱……即后一天回扣的钱数是前一天的2倍，你们愿不愿意？

（问题一出立即引起学生的极大兴趣，大家七嘴八舌，有的因“数字1000”的诱人盲目回答：“愿意！”，有的因“条件”有没有陷阱沉思不语，而有的同学却在对“收支”情况进行“核算”。在一两分钟后，突然有一位同学举手这样回答到）。

生：应该算出1+2+4+…+229的和，然后与1000×30×100比较，但我不会算1+2+4+…+229。（同學们发出一阵笑声）

师：这位同学很聪明！这正是我们这节课要解决的一个“等比数列前n项和”问题……

通过这样一个趣味性的问题情境不但使学生产生浓厚的兴趣，而且更是激发学生的探索新知的欲望，让学生产生“要我学”变成“我要学”内在动力。事实上，这节课同学们至始至终呈现出高昂的情绪和饱满的精神状态，最后较好地完成教学目标。不得不说，兴趣是最好的老师，是学习的动力！

五、创设递进式问题情境

人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。在教学中，对于那些具有一定深度和难度的内容，学生往往一时难以理解、领悟，教师可以采用化整为零、化难为易的办法，把一些太大或太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题的难度。

思维的发展是从问题开始的，老师要让一个个“？”像一个个小钩子一样钩住学生的好奇心和求知欲，使学生的学习成为一个自觉、自愿的心理渴望，变“要我学”为“我要学”。学生提出的问题越多，学生的好奇心就越强，兴趣就越浓，注意力就越集中，思维就越活跃。学生也从一个接受者的角色转化成了一个探究者，学习亦会变得其乐无穷。因此，教师应该给学生提供必要的问题情境，让学生充分地阅读、讨论、理解，从而获得更多的自主探究的空间和学习主动权，并鼓励学生独立地提出问题，分析问题，解决问题，在主动探究的实践过程中掌握新知，培养创新能力，在小组讨论中学会与人合作，学会与人交往。