高中数学教学中如何培养学生的应用意识

周海华

摘要：高中数学在实际生活当中有很广泛的应用，高中数学的教学不能仅仅停留在知识的讲解上，还要求对学生进行应用意识的强化，并通过多种办法培养学生的应用能力。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学。这样能够增强学生学习数学的信心，使他们积极主动地投入到数学学习当中，同时促进自身数学学习能力的提升，获得更大的发展。

关键词：高中数学 学生 应用意识

培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是高中数学教育教学的迫切要求，在高中数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。

一、高中数学中应用意识和能力的培养

高中数学知识的内容广泛，在我们日常的生活当中也常常能够看到很多数学知识的运用。目前高中新课改也突出强调要加强学生的数学应用意识和能力的培养。数学知识的运用是数学学习当中的一个主要的方面，只有在实践中经过检验的知识才能够获得真正的认知。特别是在当今的社会生活当中，需要培养综合型、高素质的人才，我们就需要在高中数学教学当中强化对学生应用能力的培养，使学生能够熟练地把学到的知识运用实际当中。要达到这个目标，主要应该做到以下三个方面：

1.强化高中数学当中的应用意识

高中数学的运用强调的是知识在实际当中的操作。在进行高中数学的应用能力培养时，特别强调的是学生的参与性。学生如果能够积极主动地参与到课堂的应用操作当中，就能够激发出一种学习的潜能，建构起数学的知识运用框架。很多的高中生在学习高中数学的时候，仅仅是为了应付高考，停留在试卷、作业的运算上，对于真正的运用则表现得很漠视。为了改变这种情况，学生就需要在意识上重视数学的应用。教师要发挥出正确的导向作用。在关注知识的传达时，也注重讲解这些知识的真正应用。

2.进行高中数学应用能力的培养

进行高中数学应用能力的培养不是一件简单的事情。需要教师发挥自己的聪明才智，根据数学的知识特点，整合数学学习材料，进行巧妙的设计，调动学生数学知识的运用兴趣。很多的高中数学知识是和生活联系紧密的。比如一些函数的知识可以运用在生活当中求解那些最大、最小值问题，到达投资的最优选择。几何当中黄金分割点在实际的生活当中也是被广泛运用到的，很多的设计就是来自于这个黄金比例的设想。在教授这些知识的时候，不能够一味地按照课本上的知识规定来进行，而是要更新观念，全面改革教学方法，提高创新意识，培养学生自身的应用意识，理论联系实践，提高应用能力。在数学教学中，还可以借助计算机的先进手段，改变教学的方式，进行启迪式的教学探究，设计出让学生动手做数学的实验环境。突出强调培养学生进行观察、操作、实验和演示等途径，调动感性认识去参与认知活动。

3.提升生活实践当中的数学应用能力

数学知识的应用不局限于课堂上的联系，在我们现实的生活当中也有很广泛的运用。知识只有最终回到生活当中，有效地应用于生活，才能够真正发挥出其应有的作用。数学知识推动着科学研究的发展，在科技生活日益更新的今天，将数学知识和生活联系在一起有很大的必要性。教师可以鼓励学生进行实践探索，在生活现象当中探究出数学的应用规律，找到问题的关键所在，体会出数学的应用妙处。在进行垂直定理的学习时，教师可以组织学生进行最短线路的设计活动，还原课堂当中线路设计的方案，让学生体验到自己动手操作的成果，增强运用数学知识的信心。

二、高中数学应用问题的教学实践

1.重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练

为培养学生的应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程、建模思想。

教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化为数学问题——解决数学问题——回答实际问题。具体可按以下程序进行：（1）审题；（2）明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，明白哪些是已知的、哪些是未知的、是否可用字母或字母的代替；（3）建模。解数学问题，得出数学结论；（4）还原。将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。

2.引导学生将应用问题进行归类

为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类，使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难。学生遇到应用问题时，针对问题情境，就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。

数学知识应用的教学能够较完整地展现数学的形成、发展、应用的全过程，展示数学与其他学科的紧密联系和对现实生产、生活的指导意义，使学生亲自感受到数学在各个领域的应用价值和作用，这无疑对学生形成正确的数学学习观，即“数学学习是在学习者自身己有的知识经验基础上，主动而不是被动地建构和发展数学认知结构的过程”有着深远影响。数学发展到今天，与社会的联系越来越紧密，应用性越来越强，一些数学家称之为发展到了数学史上的第四个高峰。

当今，越来越多的教师已经认识到培养学生数学应用意识的重要性和紧迫性，但是由于受自身知识和能力的限制，让他们去挖掘生活实际中的数学应用素材和模型，感到非常困难和麻烦，在教学过程中，不太注意联系生活实际体现数学知识的应用，对于教材的内容希望有现成的应用素材，不能创造性地运用教材。正是由于教师本身应用能力的影响，因而也就无法高屋建瓴地培养学生对数学的应用意识。只有教师树立应用意识，形成解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光看社会，形成正确的数学态度才能引导学生进一步体会数学的应用价值。对于数学教师的应用意识的培养研究还应该继续深入下去，切实使得教师能够学到可操作的知识，使自身的应用能力得到提高，从而更好地引导学生、培养学生、造福学生，顺利地推进新课程改革的步伐。

参考文献：

[1]国家教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001，7.

[2]张奠宙，宋乃慶.数学教育概论.北京：高等教育出版社，2004，10.