浅谈学好初中数学要做到“瞻前顾后”

李伟航

相信有不少初中学生都认为“数学是理科，只需理解，不需记忆”，因此在学习基本概念、定理、法则、公式及常用数学思想方法时，仅仅听听而已，无意学习占主导地位，另一方面，学生对所学的内容缺乏比较、归纳和整理，使知识零乱、无序，妨碍了新旧知识的正常同化和顺应，导致解题时有用的知识无法快捷、准确地呈现，学生就觉得无法下手。因此要想学好初中数学就要做到“瞻前顾后”：做好课前的预习和课后的复习反思。

首先是“瞻前”：做好课前预习。从学生认识规律看，要获得良好的学习成绩，必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中课前预习可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性，而且随着年级的升高、预习的重要性更加突出。

学习数学就像建楼房一样，在建楼之前要先打好地基，这样的话才可能接着建房子，否则就是房建好了也不会牢固，因此要想学好数学就一定要养成课前预习的习惯。学生应对所要学习的内容认真研读，正确理解内容，并应用预习提示、进行学习，对有关问题加以认真思考。学会抓住字眼，对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等關键性内容更要认真推敲、反复琢磨。把不懂的问题做好标记，以便课上有重点地去听、去学、去练。特别是要抓概念，做数学不了解概念就相当于读文章不认识字，因此学习数学的第一步便是背概念。有人可能会说，那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀？一个不错的方法就是借助顺口溜背诵。通常学生在遇到新概念时，可以自己先分析、推导一下它的性质；碰到定理、公式时自己先试着证明一下，这样再学习书本上的内容时，与自己所思考的有种比较，对知识的体会就更多些，理解也能更深一点。

其次是“顾后”：要抓好课后复习和反思的习惯。相对比课前的预习，课后的复习反思则更为重要了，一个经常复习反思的学生，一定会更加细心，思维能力也一定会不断提高，考虑问题一定更加周密全面，解决问题的经验也会渐渐丰富起来。课后不要急于做作业，一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习总结，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识的关系，思考解决问题的方法。并主动询问老师和同学，补上没有学好没有理解的内容，对不同的学习内容要注意进行交替复习对比。最好是在一个部分的知识学完后，能花点时间整理一下这部分知识点，理顺其主要知识点间的联系。这不是简单的复习，而是确定这些东西成为你自己的知识。它不是单纯的看书，而应该是了解之后的深入思考，甚至你可以撇开课本，仅仅靠思考和必要的演算来完成这一过程。每学完一章就及时画出知识结构图，要注意的是，一定要凭记忆画，有错再纠正，经过这样一段时间的训练后，学生对知识的理解己从只停留在对信息的浅加工阶段，开始转为注重对知识的深加工，特别是做完题后喜欢对知识进行思考总结，把知识进行归类整理，把老师提到的重点、难点、易错点记载笔记本上，定期梳理一下学过的知识，建立起一个数学知识网络，以后学习时就可以做到由点成线、由线成网。

还有就是解题之后的反思，归纳思路，以便举一反三。一道题目的解答或许很长，但最主要的解题思想可能就只有一两条，大部分篇幅都是推理或运算。而且思想方法对数学的不同部分来说都是相通的掌握它才是根本，才是应万变之策。解题方法绝不是毫无根据的灵感，必是解决问题过程中深思熟虑后应运而生的途径。因而对解题方法，重要的是理解这种思维过程，即要"透过现象看本质"，思想方法源于解题的过程中，也只有通过解题过程中的独立思考、分析摸索才能掌握。一般的，对于非常顺利完成的习题要求其不必过多反思，但对于费了很大周折或经人提示才解出的题，特别要进行认真总结反思，最好从以下三方面进行反思：（1）思考自己是否已把握与题有关的知识结构，达到掌握知识的目的。（2）回忆解题的思维过程，找出问题。如：自己在哪些地方走了弯路？思维的关键是什么？要考虑眼前的题与过去解过的题有什么相似与不同之处，力图概括出条件化与策略化的思路规律。（3）思考还有没有更简捷的思路和更佳的解决办法，最好能与同学的思路相比较。

这里特别要提到对错题的反思，在初中各个学科中，数学作业是每节课都有的，但有不少学生对作业的对错没有引起足够的重视，学生在学习活动中犯错并不可怕，可怕的是同一问题多次犯错。一道数学题之所以会做错，有可能是学生对知识点的理解不够或者不对，或者数学方法不对。很多学生会认为这只是粗心马虎所致。的确，学生粗心马虎是很普遍的现象，但也是很正常的，粗心与学生的生理、心理和性格特点有关，与学生的阅历和生活习惯有关，其实粗心大意已经成为大多数学生自我们安慰的一个借口，一般情况下，学生表现粗心的地方，大都是问题当中要求细密的地方，有意识地让学生对那些细密之处和容易出错的问题进行反思，能够帮助学生深入理解问题，有利于引起对细微之处的注意。

要在学习中注意培养学生检查问题的能力和习惯，它是提高数学学习质量的重要措施，是培养学生自觉性和责任感的必要过程，也是新大纲明确了的教学要求。做完题目后，学生一般应从“是否符合题意，计算是否合理、灵活、正确，应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。无论是平时做练习，还是考试，都可能出现错题，这时要注意集错，最好再写出错因分析。为避免同一错误经常犯，有责任心的教师可以在教室里布置错题会诊专栏，有心计的学生建立错误的知识档案，将平时练习或考试中出现的错题收集在一起，反复警示自己，这个方法值得提倡。