关于正交代数和辛代数交集的问题的讨论
2015-05-30 13:13孙林坡
数学学习与研究 2015年13期
孙林坡
【摘要】本文在特征为0的代数闭域F上的n维向量空间中，讨论了正交代数和辛代数的交集，并给出了交集的具体结构，也给出了在什么条件下交集的维数可以取到最大值和最小值.
【关键词】典型李代数；代数同构；约当形
在复半单李代数中，有一些典型李代数，具有很特殊的性质.本文的底向量空间是在F上有限维的，F是特征数0的代数闭域.Cl称为辛代数，Dl称为正交代数.
【参考文献】
[1] D.Z.Dokovic，F.Szechtman and K.Zhao，Diagonal Plus Tridiagonal representatives for Symplectic Congruence classes of Symmetric Matrices.
[2] 孟道驥.复半单李代数引论（第一版）.北京大学出版社，1998.
[3] 许以超.线性代数与矩阵论（第一版）.1992.
