一类带变时滞两斑块扩散的捕食系统的动力学研究

任睿超　宋冬梅　刘小刚

【摘要】本文研究非自治的生态捕食模型，利用微分方程比较原理，在假设方程中变系数连续有界的情况下，得到了一类带变时滞斑块扩散捕食系统持久生存的充分条件，并通过构造Liapunov函数，调整时滞，根据时滞的单调性以及Liapunov稳定性理论，给出了该系统渐近稳定的充分条件.

【关键词】变时滞；斑块扩散；持久生存；Liapunov函数

1.引 言

近年來，带时滞斑块扩散捕食模型被广泛研究，但大都考虑的是常时滞情况，对于变时滞方面的研究较少，而在实际生态系统演化过程中，变时滞现象更能真实地反映出种群的实际变化规律.于是，本文考虑以下一类具有时变时滞的非自治两斑块捕食系统：

【参考文献】

[1]梁建秀.非自治的带有连续时滞的Lotka-volterra竞争模型分析[J].生物数学学报，2013，28（3）：505-508.

[2]韩涛，窦霁虹，赵书红.一类线性扩散竞争Lotka-Volterra系统[J].延安大学学报（自然科学版），2009（1）.

[3]马知恩，周义仓.常微分方程的定性与稳定性方法[M].北京：科学出版社，2001.