实施发展性教学 提升学生数学素养

刘小莉

近代教学理论认为，学习活动是学生自我发展和自我实现的过程. 只有从学习活动自身的逻辑起点去解读学习过程，才能寻找出有效地促进学习者自我发展的内在因素，教师和其他助学因素等均是外在的条件. 事实上，外在因素的影响只有通过内在发展才能发挥作用. 从这一角度来看，小学数学课堂要实现教学活动的高效低耗，就要将学习活动的操控权还给学生，让学生在不断的自我发展中实现数学经验的积累和数学能力的提升. 发展性教学理论是诸多教学方法的概括与综合，其本质是要借助于一系列的数学活动，引领学生自我完成学习目标，习得数学的思想、方法与技能，最终实现教师少教，学生多学、会学.

一、重视预习活动，培养学生的自学能力

预习活动是学生学习活动的开始，也是教师组织教学不可或缺的组成部分. 没有预习环节的教学活动是不完整的学习，也是不科学的，学生没有得到应有的尊重. 叶圣陶先生曾经把教学行为归纳为“教”或“不教”两种辩证关系，他提出“教”是为了实现“不教”，教学的最终目标是要让学生学会自学. 小学数学预习活动重点要让学生学会阅读，要能从教材所呈现的内容中发掘出主要的问题，会透过表层的文字、图片、实践活动等提炼出其中的数学问题；思考、表达数学问题时，要能感受到数学语言表达的准确、凝练；还要能够将新知识与已有的知识体验融合链接，学会用旧知识解释新问题，构建新的认知结构. 不迷信盲从他人的观点，积极提出并实践自己的认识等.

我在教学“24时计时法”这部分内容时，先让学生回忆我们已经熟悉的“12时计时法”，并让学生将自己一天的活动用时间段的方法记录下来. 在此基础上开展预习活动，思考：两种计时法有着怎样的联系？有着怎样的区别？我们为什么还要学习24时计时法呢？学生的数学预习活动并不是一定在课外进行. 我们完全可以在每一节课的开始组织学生进行自学活动，也可以将预习安排在一节课的中间进行. 预习活动并不拘泥于固定的形式，教师可以根据教学需要组织类似的自学活动，将教师的讲解和同伴的交流等他助行为转化为个体的自学自助.

二、重视探索活动，培养学生的实践能力

发展性教学理论主张从学生好学的天性入手，引领学生在一定的客观条件支持下去发现问题，提出个体的假设，并尝试着解决问题，培养他们积极的数学学科情感. 探索学习中既要有学生个体独立性的研究空间与时间，又要有同伴、师生之间互助碰撞的需要和机会. 在一系列的问题解决过程中，学生的学习主体意识明显增强，提高了其创造性解决问题的能力，学会了与同伴协作.

比如，一位老师在教学“长方形和正方形的周长”这部分内容时，引领学生思考：周长一样的两个长方形形状一定相同吗？有学生用画图的方法展示自己的思路，假设长方形的周长为12厘米，那么长和宽就可以是5厘米和1厘米、4厘米和2厘米、边长3厘米的正方形. 也有学生以周长的意义为突破口进行解释，用一根绳子围成一个长方形，然后改变长方形的长和宽，使得它仍然是一个长方形……这样围成的长方形的周长是一定的，而形状却是各不相同的. 学生开展数学实践性学习活动离不开教师的引领与指导，应重视教学情境的创设和运用，让学生在一定的氛围下产生主动实践的欲望和需要；要研究学生质疑问难的方法和技巧，不但让他们能提问，而且要培养他们发现问题、捕捉问题的能力.

三、重视讨论活动，培养学生的表达能力

语言是学生思维的外显特征，个体独特的想法借助于语言才能表达. 发展性教学活动非常重视学生思维发生的过程和走向，通过同伴之间的讨论活动，实现学习方法的互补. 一般情况下，讨论活动可以安排在课堂出现新的有价值的问题之后，鼓励学生各抒己见，去伪存真，然后再针对重点问题，各个击破. 也可以将讨论活动安排在学生认知出现普遍偏向之后，交流环节可以留给学生充盈的时间，增加个体自我反思和互相碰撞的机会. 讨论活动还可以安排在学生孤立无助时，由于数学问题的复杂性，学生在探索的过程中，更需要他人的搀扶和合作，集体攻克难题是有效的学习方法之一.

比如，我在教学“比例的基本性质”这部分内容后，让学生根据“a × b = c × d”写出符合要求的比例. 学生由于不理解题意，写出的比例并不符合要求. 我及时组织学生对错误的写法进行讨论，有学生指出，我们写出的比例，如果应用比例的基本性质，一定会得到“a × b = c × d”的形式，否则都是错误的. 也有学生认为，a和b是相乘的两个因数，c和d是相乘的另外两个因数，那么，写出比例时，相乘的两个因数一定要同时作为比例的外项或内项.

小学数学发展性教学的内涵是丰富的，其教学手段的运用也是灵活多变的. 如，当学生具有很强的自我展示能力和表达能力时，教师的讲解就可以直接让学生来讲述或辩论；当学生预习有困难时，前馈控制阶段就需要植入丰富饱满的活动和练习等. 这不仅仅表现在教学方式的多元性和复杂性上，更表现在教学目标实现的过程中，各种基本因素的排列和组合形式都是不拘一格的. 教师要以学生的发展为目标，以学生自主学习为途径，重视学生发展的连续性和阶段性，让学生成为数学学习的真正主人.