试析小学生运算错误的心理因素及对策

孙正虎

【摘要】在这两个学习过程中，学生在非智力活动中表现出的错误明显的多于智力活动，这充分说明：小学生运算错误心理因素干扰极大。

【关键词】运算法则和算理模糊不清

认识过程中的缺陷;思维定势的干扰

现代教学论研究表明：学生的学习存在两个心理过程。一个是感觉—思维—知识、智慧的过程，一个是感受—情绪—性格、行为的过程。前者是一种认知过程，是智力活动：后者是情感过程，是非智力活动。两者的关系密不可分，缺一项都不成为真正合理的学习过程。而在这两个学习过程中，学生在非智力活动中表现出的错误明显的多于前者，这充分说明：小学生运算错误心理因素干扰极大。

一、运算法则和算理模糊不清

算理和运算法则是正确计算的基础，学生如果对运算法则和算理理解不透彻，计算就容易出现错误。

1. 借助课本上的框图理解算理。例如：计算56.28÷0.67时，可借助框图展示思路。先移动除数的小数点，使它变成整数，除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的运算法则进行计算。

2.运用迁移的规律掌握运算法则。如教学分数四则混合运算，可用整数、小数的四则混合运算规律进行迁移教学;教学乘法交换律和结合律可与加法交换律和结合律进行比较，尽管它们的计算方法不同，但进行简便运算的性质却是相通的，所以运用知识的正迁移进行教学，学生理解的快，记得也牢。

二、认识过程中的缺陷

小学生认知过程的缺陷，主要表现在审题时不仔细，感知笼统，容易忽略细节，不善于检查自己的思维过程，因而发生感知失真现象。具体可划分为：

1.无意性错误。小学生在计算过程中容易看错、写错或抄错数字;不看运算符号，把加法（减法）做成减法（加法）;书写潦草，上下未对齐数位，导致计算结果错误等等。例如：计算（82-42.5-5?）÷0.8+1这道题时，由于学生重视了括号内的运算和“÷0.8+1”的运算要求，而最后“+1”却容易忽视。于是前一部分成为强知觉对象，并在头脑中产生兴趣和注意，造成对“+1”这个弱知觉现象的抑制而被遗忘，造成计算错误。这类错误是由于学生粗心大意造成的，经老师指导和学生检查、检验，可立即纠正。

2.概念混淆错误。在运算过程中，除了对四则运算意义的运用外，还要使用数学术语，特别是经常遇到很多抽象的数学概念，如速度、时间、距离、亩产量、亩数、总产量、节约、减少、降低、降低到增加、增加到等等，特别是一些相近的概念，学生很容易出现混淆现象，以致造成解题错误。例如;一辆汽车从甲城开往乙城，前3小时平均每小时行35千米，后4小时平均每小时行40千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？学生错误列式为（35+40）÷2=37.5（千米）。这是由于学生混淆“求平均数问题”与“等分除法”概念，把较复杂的求平均数问题当做简单的等分除法问题对待，这是概念混淆不清所致。因此在教学中教师应该注意：

1.重视学生非智力因素的培养。通过平时坚持不懈地严格要求，培养学生认真细致的审题习惯，克服学生粗心大意，不认真审题就草率计算的不良习惯。

2.指导学生掌握正确的审题方法，根据学生审题中经常出现的错误，特别是容易混淆的概念，采用题组对比练习，对学生进行有针对性的专项对比训练，例如：

（1）修路队修一条长3000千米的公路，已经修好了3/4千米，还剩多少千米没有修？

（2）修路队修一条长3000千米的公路，已经修好了3/4，还剩多少米没有修？

有比较才有鉴别，实践证明，这样做可使学生审题错误率明显下降。

三、思维定势的干扰

1、思维干扰性错误。小学生运算时容易受思维定势的干扰。主要表现为套解题模式，用习惯的方法去解答性质完全不同的问题。我做了这样一个实验：有10道口算题，只有第七题为二十以内的减法计算，其余均为二十以内的加法运算。结果不少同学把第七题也做成了加法运算。这是因为前六题都是加法运算，符号不变，学生只感知数字，不去注意运算符号要求，形成了思维定势而产生错误。

应当说明，思维定势在学习新知识中具有非常重要的作用，关键就在于我们如何在教学中抓住事物的共同点，形成正确联系，促进知识正迁移。例如：五年级举办跳绳比赛，一班同学跳245次，比二班同学多跳80次，两个班同学一共跳多少次？有些同学见“一共”就“加”，不加思索地列式为：245+80+245=570（次）。这种经验性干扰，在分数、小数运算中也经常出现。

2、思维缺乏可逆性

小学生可逆思维能力差，是他们解答逆向结构应用题出现错误的根本原因之一。例如：学生在解答“某饲养专业户养鸡3000只，比鸭子的1? 倍还多300只，养鸭多少只”时，错误列式成：“3000÷1? +300”，或者“（3000+300）÷1?”。究其原因，主要是由于学生平时用顺向思维解答应用题比较多，正向思维解题策略已深深扎根于脑海中，而不善于进行逆向思维，再加上审题不仔细造成以上错误。

因此，在教学中教师要注意加强对学生进行可逆性思维的训练，运用加和减、乘和除的互逆关系，设计系列练习题组进行正向、逆向思维的转化训练，培养学生思维的灵活性，教会学生掌握“倒過来想一想”的逆向思维方式，提高学生的解题能力。