题解错了也不可怕

赵平

正确的结果，是从大量错误中得出来的；没有大量错误作台阶，也就登不上最后正确结果的高座。——钱学森

最好的好人，都是犯过错误的过来人；一个人往往因为有一点小小的缺点，将来会变得更好。——莎士比亚

又解错了

作业发下来后，有同学说：“我又解错了一道练习题。”考试试卷讲评后，有同学说：“我又解错了三道试题。”正在考试时，也有同学猛然发现：“糟了！这道大题解错了。”……

于是，有的同学非常紧张，非常焦虑，严重影响了其他考试题的解答。有的同学非常害怕，非常灰心，对学习失去了兴趣，对自己失去了信心。有的同学则觉得“人非圣贤，孰能无过”，解错了再多的题也满不在乎，同样的一道题，上一次解错了，这一次又解错了……又解错了不可怕。

雨果曾经说过：“尽可能少犯错误，这是人的准则；不犯错误，那是天使的梦想。尘世上的一切都是免不了错误的。错误犹如一种地心吸力。”

人的一生中都会犯错误，在学习中解错题也是这些错误中的一种，是不可避免的。学习困难一些的同学会解错题，学习成绩好的同学也会解错题，解错题是大家都会遇到的问题，不是某个同学的“专利”。题解错了，当然不是一件大好事，我们不能满不在乎，它至少给我们发出了一个信号，说明在这些地方，自己的学习或理解有不完善之处。但是，题解错了也不可怕，可怕的是解错题带来的紧张焦虑和灰心绝望，这样不但影响接下来的考试发挥和以后的学习兴趣，而且还会对自己的心理健康造成影响，非常不利于自己的学习进步和健康成长，可以说心态“错了”更可怕，所以同学们一定要以平常心看待“题解错了”。

而且错题也是自己学习进步的一种资源，朗费罗说：“我们有时从错误中学到的东西，可能比从美德中学到的还要多。”只要我们正确对待，善于利用错题资源，题解错了反而更有利于我们查漏补缺，完善自己的思维品质和知识结构，使自己的学习更上一个台阶。

考试时突然发现题解错了怎么办 。

考试时发现题目做错了，首先不能慌张，尤其是重要考试时更不能乱了分寸，没有好心态，绝对考不出好成绩。不妨先放下笔，用一分钟左右的时间，让自己的心绪平静一下。然后认真查找和分析出现错误的原因。一般来说，考试时常会出现以下几类错误：（1）全盘皆错，往往是看错了题目，也可能是对题目所设置的情境理解错了，以致用错了公式和定理。题目的关键词看错，这种错误比较容易出现在解答似曾相识的熟题时，或发生在平时学习成绩好的同学身上。（2）过程出错，如理科题目的计算、推导证明的过程出错，文科主观题阐述时中途易辙，列举的材料游离中心等。（3）结果错了，主要是计算错误和归纳出错误的结论。

如果是题目看错了，就要认真审题，审题时最好用笔将关键词画一下，看清楚题目要求什么，题目条件是什么，有无隐含条件，再思考解题思路。如果是过程或结果出错了，就要对思考过程和解题过程再过一遍，将答题步骤在脑中做一个相对全面、周密的思考，时间许可的话，不妨在草稿纸上写写，看看哪一步骤出了错，正确的步骤是什么，接下去再细心计算和认真推导，得出正确的结果。然后拿出橡皮擦去相应的错误部分，写出正确的过程和结果。

当然如果对此题一时理不出头绪，可以把它暂放一边，先去解答其他题尤其是容易些的题目，以平复心情和恢复信心，等其他题做完了，再回头思考这个问题，可能会“柳暗花明”呢。

平时题解错了怎么办。

考试时发现题解错了，主要是平复心情，找出错因，正确解答出题目。而平时不像考试时时间紧张，可以有更宽裕的时间来研究错题，分析错因，拟定改正错误的方法，总结经验，促进学习进步。

1.有些题解错了是基础知识和基本技能方面的原因造成的。如对基础知识（具体的定义、概念、原理等）掌握不扎实，对基本观点不理解，对所学的知识一知半解。或者是基本技能未形成或不熟练，未能掌握不同题型的解题思路或技巧，处理问题的方式过于死板，对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通等。针对这一原因，就要对相关的基础知识进行复习巩固，深入理解，对相关的基本技能加强练习，掌握相同类型问题的解题思路，并能灵活应用。

例1 从2003名学生中抽取一个容量为40的样本，应如何进行合理抽样？

错解：采用系统抽样进行抽取。

错因分析：出错原因是对基础知识掌握不牢固。系统抽样的条件是总体中的个体数必须能被样本容量整除，而2003不能被40整除，因此不能采用系统抽样方法。

正解：先将2003名学生编号，利用随机数表从中剔除3名学生，再对剩余的2 000学生重新编号，然后分组抽样。

2.有些题解错了是心理方面的原因造成的。如“马虎、粗心”，注意力不集中，短时记忆出错，思维定势影响，情绪不稳等导致错误。这更需要在平时加强练习，如对看错题目，要分析是看错了数字还是理解错了题意，为什么会看错题，是怎样误解了题意，以后会不会犯同样的错。对计算错误，分析为什么会算错，有没有方法杜绝，思考怎样才能真正做到细心。

侧2 用循环语句设计计算l×3×5×…×99的一个算法。

错解：程序如下。

注意做好错题管理。

周恩来说过：“错误是不可避免的，但是不要重复错误。”一道题解错了一次不可怕，但多次重复出错那就有问题了。为了从错题中吸取教训，帮助自己的学习，为了以后不犯同样的错误，许多高考状元都有一个秘诀，那就是做好错题管理。这些高考状元都有一个错题本，一般包括五部分：（1）原题目，把学习过程中碰到的做错的题都记录下来；（2）错因剖析，分析当时是什么原因导致白己出错，题目中有哪些“陷阱”等；（3）正确的解题思路和解法；（4）题型归纳和纠错措施，总结这是什么类型的题目，有什么特点，针对m错原因，自己要怎样牢记和改正，怎样复习巩固相关知识，怎样保证以后不犯类似的错误等；（5）复习的次数，提醒自己每隔一段时间复习一下。有些同学记录的错题太多，都看一遍费时太长，可以建立错题索引，把每次复习时的情况在错题旁边做上记号，在页首标明有哪几道题需要以后重点关注，以温故而知新，不断提高自己的学习成绩。

同学们，题解错了并不可怕，建立一个错题本，做好错题管理，好好利用你的错题资源，它会帮你在学习中一步一步攀向成功的高峰的！