“表内除法（一）

姜锋　孙艳玲　王菲

教学内容：小学数学二年级下册P23例题3，P24练习六1～3题。

教学目标：

1.初步学会“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法实际问题。

2.通过开展丰富的、可操作的、具有探索性的学习活动，引导学生感知生活与数学的紧密联系，激发学生对数学学习的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力，培养创新意识。

3. 使学生逐步养成爱动脑筋分析、解决问题的习惯。在解决问题的过程中，体会两个问题的内在联系，理解数量之间的关系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学准备：课件、学具小棒和圆片。

教学重点：初步学会“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法实际问题。

教学难点：理解数量之间的关系，探索用除法解决实际问题的方法。

教学过程：

一、 复习旧知，导入新课

1. 先用小棒摆一摆。

（1）拿12根小棒，平均分成3份，每份（ ）根。

（2）拿12根小棒，每4根一份，可以分成（ ）份。

2. 列式计算

（1）把24平均分成4份，每份是多少？

（2）10里面有几个2？

师：同学们用小棒摆的非常正确。平均分可以用除法算式表示，除法算式可以用乘法口诀来求商。这节课我们来进一步研究“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”的除法问题。

（板书课题：用除法解决问题。）

师：瞧，二年（1）班的小朋友到了科技园，看到了许多蚕宝宝，真是喜欢得不得了。科技园的管理员看到大家这么喜欢蚕宝宝，，便答应送给大家15只，但必须得先解决两个问题。你们愿意帮助他们吗？

二、探究新知，解决问题

（一）解决“等分”问题

1. 出示例题3：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒里放几只？

2. 认真读题，你读懂了什么？这道题的已知条件是什么？问题是什么？你能通过画图表示出来吗？先在小组内说一说、画一画，再互相交流一下。

3. 全班交流。

（1）这道题的已知条件是“15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里”，问题是“每个纸盒放几只”。

（2）画图表示题里的已知条件和问题：

4. 师：会用学过的知识解决这个问题吗？

指名板书。其他学生在练习本上独立完成。

5. 让板书的同学介绍自己是怎样写的。并通过生生交流的形式解决以下问题：

（1）第一题算式：15÷3=5（只）。为什么这样列式？（因为这道题是平均分，求每个纸盒里放几只，就是求每份是几，所以用除法。）

（2）15÷3=5表示什么？（表示把15平均分成3份，每份是5。）

（3）为什么单位名称是“只”？（因为最后求的是每个纸盒里放几只，所以单位名称是只。）

6. 这道题我们解答得正确吗？用你们手中的小棒和圆片分别摆一摆。

7. 对这道题进行口答。

（二）解决“包含”问题

（让学生尝试着用上面的方法独立解决，遇到困难可以在小组内寻求帮助。）

1. 课件出示例题3：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？

2. 认真读题，你读懂了什么？这道题的已知条件是什么？问题是什么？你能通过画图表示出来吗？先在小组内说一说、画一画，再互相交流一下。

3. 全班交流。

（1）这道题的已知条件是“15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只”，问题是“要用几个纸盒”？

（2）画图表示题里的已知条件和问题：

4. 师：会用学过的知识解决这个问题吗？

先在练习本上独立完成，再和同桌说一说。

5. 指名汇报，解决以下问题：

（1）这道题算式：15÷5=3（个），这道题为什么也用除法？（因为这道题也是平均分，求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，所以也用除法。）

（2）15÷5=3表示什么？（表示15里面有3个5。）

（3）为什么单位名称是“个”？（因为最后求的是要用几个纸盒，所以单位名称是个。）

6. 这道题我们解答得正确吗？用你们手中的小棒和圆片，分别摆一摆。

7. 对这道题进行口答。

（三）体会内在联系，理解数量关系

1. 课件出示例题3两幅主题图及解答算式。

2. 比较上面两道题，你能发现有什么相同的地方和不同的地方吗？小组里讨论讨论，再汇报。

小结：由于这两个问题讲的是同一件事，所以都用除法；而且，第一个已知条件相同，都是有15只蚕宝宝，所以被除数都是15；第二个已知条件和问题交换了位置，所以算式中除数和商交换了位置，造成了算式的意义不同，一个表示把15平均分成3份，每份是5；另一个表示15里面有3个5。

三、联系生活，解决问题

1. 课件出示：

□÷□=□ （ ） □÷□=□（ ）

先独立完成，然后在组内交流： 怎样想出商，说出商的意思。

2. 学校买来12个足球。

每个班分2个，可以分给几个班？

□÷□=□ （ ）

平均分给6个班，每个班分几个？

□÷□=□ （ ）

（1）学生独立完成。

（2）交流是引导学生体会两种不同的除法，理解单位名称的不同。

3. 课件出示：练习五的第3题。

（1）教师引导学生读懂第一小题的题意，不要被“一共”迷惑，此题还是知道总数，进行平均分，所以应该用除法计算。

（2）学生独立完成，集体交流分析。

四、总结提升，感受成功

师：今天我们用两种除法帮助二年（1）班的同学们解决了生活中的一些问题，你们可真是既有爱心又很了不起。只要我们善于观察、勤于思考，我相信，一切问题都难不住我们！现在让我们来共同分享收获吧！学生畅谈收获。

反思：

本节课主要是引导学生梳理问题，培养学生分析解决问题的能力。在问题解决后，引导学生用手中的小棒和圆片，分别摆一摆，验证结果是否正确，培养学生及时进行检查的良好学习习惯。课堂上，我还注意留给学生足够的时间和空间，让学生尝试自主学习，培养自主学习的能力。如在解决第二种情况的问题时，我就放手让学生利用刚刚学习的步骤和方法进行知识的迁移运用，采用先独立解决，遇到困难可以小组合作学习的方式解决问题。最后通过比较发现，让学生在解决问题的过程中，发现两个问题的内在联系，理解数量之间的相依关系。从而深入理解平均分的两种情况“等分”和“包含”，在运用中提升对除法概念本质的认识。

本节课是本单元的教学难点，而本课的重点是在问题解决的过程中，理解数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中学习了“把一个数平均分成几份，求每份是多少”（等分）和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成几份”（包含）两种除法实际问题。这两种除法实际问题对学生来说很容易混淆的是单位名称，本节课我觉得在单位名称的处理比较到位。但对于数学实际情境模型的构建还稍有欠缺，应该帮助学生建构“总数÷份数=每份数”和“总数÷每份数=份数”这两个实际情境模型，并渗透模型思想，让学生初步感受从现实生活或具体情境中抽象出数量关系和变化规律，提高学习数学的兴趣和应用意识。

评析：

姜老师在“表内除法（一）——解决问题”这节课的设计中准确地把握了教材的目标要求，为学生创设了有趣的教学情境，提供了丰富的、可操作的、具有探索性的数学活动，使学生们在探究的过程中，感受到了除法的意义。本节课最吸引人的地方是思路特别清晰，环节设计流畅，突出“学为主体、师为主导”，注重培养学生的自主合作学习意识。主要体现在以下几个方面。

1. 注重引导，目标明确。

本节课学生们在经历了“复习旧知，导入新课——探究新知，理解意义——联系生活，解决问题——总结提升，感受成功” 的过程中，在老师引导学生将所学知识迁移运用，探究用除法解决生活中的实际问题的两种情况，并能够引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决身边的实际问题，感受数学源于生活，又服务于生活。

2. 环节紧凑，层层深入。

在探究新知的过程中，学生们经历了“解决‘等分问题——解决‘包含问题——体会内在联系，理解数量关系”三个环节，逐步明确了平均分的两种情况，进一步理解除法的两种情况，即“等分”和“包含”， 并比较了两种不同现实模型的不同，更重要的是找到了它们相同的地方，都是平均分，都是用除法解决，在运用中提升对除法概念本质的认识。

3. 以生为本，渗透方法。

本节课学生们在老师的引导下复习旧知、探究新知，教师注重方法指导，再让学生尝试参照刚刚的学习方法自主学习，遇到困难时就可以寻求组内帮助，最后在小组讨论中，深入用除法解决问题的两种情况。通过摆一摆、画一画、说一说等活动，使学生经历了获得新知的全部过程，注重学生学习经验的积累。从而能不断提高学生分析数量关系、解决实际问题的能力。

总之，这节课中姜老师创设了情境，注重方法指导，渗透迁移运用的数学思想，促使学生自主参与，还让学生体验到了探究过程的乐趣，积累了宝贵的数学学习经验，数学课堂成了学生们探究知识，体验成功的快乐殿堂。