动能定理的应用

郝龙奇

应用动能定理解题时，研究对象应是单个物体，或是可以看成单一物体的物体系。其应用很广泛，既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功情况，也适用于变力做功情况；既适用于同时做功情况，也适用于分段做功情况。同学们在应用动能定理解题的过程中，需要根据题意列出动能定理方程W=E_k2-E_k1及其他必要的公式，进行求解。

例1 质量为m的物体以初速度v₀竖直上抛，物体落回抛出点时的速度大小为3/4v₀，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变。求：

（1） 物体在运动过程中所受空气阻力的大小。

（2） 物体以初速度2v₀竖直上抛时的最大高度。

（3） 物体以初速度2v₀竖直上抛，最终落在地面上，设物体在与地面碰撞的过程中没有能量损失，则全过程中物体运动的总路程。

解析：物体在上升和下落过程中，空气阻力都做负功。

点评：动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也可优先考虑动能定理。

例2 如图1所示，物体在离斜面底端s1=5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ=0.4，斜面倾角θ=37°，则物体能在水平面上滑行多远？

点评：应用动能定理解题，如何选取过程是关键。如果问题是由多个过程组成的，但又不需要求解中间状态的物理量，一般选取全过程较为简便。不管如何选取研究过程，都要弄清物体所受的力在哪段位移上做功，是做正功还是做负功，写出总功。