关系句中寻解法“五步曲”在分数应用题教学中的应用

吴春燕

【摘要】 关系句中寻解法“五步曲”，有利于化混为晰；有利于化隐为显；有利于化逆为顺；有利于化难为易.

【关键词】 关系句；化混为晰；化隐为显；化逆为顺；化难为易

缘起：在2011年10月12日我校六年级数学单元查中，有一道分数连除应用题：光明小学航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的. 航模组有8人，美术组有多少人？（用方程解）改卷中发现这道题错误的人数不少，而错误的原因基本相同，都是这样列式：解：设美术组有x人，x × × = 8. 询问了几个错解的学生，原来他们并不清楚x要与谁先乘，只是按条件的先后顺序拼凑列出方程. 这不禁引起了年段老师的注意，各班纷纷统计，结果是：一班63人，错15人；二班60人，错13人；三班65人，错17人；四班62人，错2人；五班62人，错15人；六班62人，错13人；七班59人，错14人. 笔者任教的是六（四）班，同组的老师见我班的学生这道题的失误率这么低，纷纷请教我教分数应用题到底有什么秘密，尤其是几个年青教师更是缠着不放. 见老师们这么有诚意，这么好学，我也顺势乘此机会，道出了解答分数应用题的诀窍——关系句中寻解法五步曲. 一圈：圈出单位“1”的量；二标：在原题标出等量关系；三合：把几个等量关系合成一个等量关系；四换：将等量关系中的文字换成数；五列：列出算式或方程. 同组的老师听了拍手叫好：有的老师说，在原题上直接标出等量关系，比我要求学生先写出等量关系来得实效，好操作；有的老师说，直接在原题上将文字换成数，学生易懂，有路可循；有的说，我要求学生画线段图，可是相当一些学生怕麻烦不画，有的根本就画不来，这种方法比画线段图还管用；有的老师说，我是用量率对应法教学，可总有一些学生量率对应找不来，而关系句中寻解法是直接利用分数乘法的意义来列式，摒弃了标准量、比较量这些学生不易理解的术语. 新知的教学是建立在学生原有的基础上，符合学生的认知规律，遵循教材的编写意图；有的老师说，我用这种方法一试，还真灵，尤其是中下生更是好用……看着他们津津乐道，萌发了我撰写此文的念头.

下面就以教材中的部分例题、习题加以分析说明，以期抛砖引玉：

意图：此题是思考题，数量关系复杂，通过这样化整为零，数量关系由复杂变简单，由抽象变直观，为学生搭建了思维的脚手架，学生顺藤摸瓜，难题不难了.

综上所述，关系句中寻解法简单易学，通俗易懂，且操作性、实用性强，它能化无形为有形，化抽象为直观，尤其适用中下生. “五步曲”为中下生解答分数应用题提供了一个很好的思维抓手，是大面积提高教学质量的法宝. 如果老师们有兴趣，不妨一试，它一定会让你惊喜，为你的教学增色.