农业水价综合改革背景下节水收益分配机理研究

王思博 张开玄

摘要 基于合作博弈理论和中国水资源管理体制现状（即政府主导与市场辅助），结合影响理性经济行为的风险應激，建立节水收益博弈分配模型，并运用纳什积等方法对效益分配模型纳什均衡的解进行推导及探讨。基于分配相关要素间关系的探讨，解析节水收益分配决策机理。结果认为，风险因子对分配结果起到关键性的作用，政府的调控行为和博弈双方的风险态度是其诱因。

关键词 节水收益；合作博弈理论；风险因子；纳什解法

中图分类号 S-9 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2015）27-282-03

Mechanism of Water Saving Benefit Distribution under the Background of Comprehensive Reform of Agricultural Water Price

WANG Si-bo， ZHANG Kai-xuan

（Northwest Institute of Historical Environment and Socio-Economic Development， Shaanxi Normal University， Xian， Shaanxi 710062）

Abstract Based on the theory of cooperative game and the current situation of water resources management system in China （i.e government leading， market assistant）， combined with the risk stress of the rational economic behavior， water saving benefit distribution game model was established， and using Nash product method to derive and discuss the Nash equilibrium solution of the benefit distribution model. Based on the discussion of relationship among the distribution related factors， the mechanism of water saving benefit distribution was analyzed. The results showed that the risk factors played a key role in the distribution， the government's regulation behavior and the risk attitude of both parties were the incentives.

Key words Water-saving benefit； Cooperative game theory； Risk factors； Nash solution

1 研究背景及文献综述

1.1 研究背景及意义 中共十六届三中全会以人为本、全面协调可持续发展观理念的提出，标志着我国经济发展开始从粗放型到集约型转变。我国水资源紧缺，农业用水总量占60%以上，是节水的最大潜力所在。据人民日报2014年1月26报道称，《水利部关于深化水利改革的指导意见》于当日正式印发实施。《意见》明确提出，积极推进农业水价综合改革，加快落实灌排工程运行维护经费、财政补助政策，合理确定农业用水价格，实行定额内用水优惠水价、超定额用水累进加价，制定农业水价综合改革意见[1]。农业水价改革目的，促进农业设备更新、缓解资源浪费现状、提高水单位产能、推动集约化生产进程、激励相关政策、设施的完善，最终加速节水农业发展，同时在农业部门形成节水综合效益。众所周知，提高农业用水效率是解决水资源短缺以及环境问题的关键[2]。Xi-Ping Deng等[2]经过调研认为，现阶段，学术界认为改善我国农业用水效率的有效措施主要有以下几个方面：①发展节水农业。首先，由于水资源稀缺性日益明显，灌溉面积在中国北部干旱地区的扩大的可能性较小。补充灌溉（旱作农业和限制灌溉农业相结合的灌溉模式）是提高农水利用效率的理想选择，补充灌溉需要根据土壤湿度及其他客观条件设计定时灌溉计划，充分提高用水效率。另外，节水农业需要在农水运输和利用过程中采用必要的节水设备。②土壤管理。主要包括三个方面，梯田和等高种植、覆膜种植、土壤肥力。③雨水收集。降雨量低于350 mm的地区可以通过雨水收集，提高农水利用效率。以上均是提高我国农水利用效率的具体措施，在宏观方面，我国目前大力提倡农业水价改革、水权交易等政策，影响农水水价，从而调节农业用水方式，达到节水、提高农业用水效率的效果。

我国农业部门节水收益显著。张献锋等[3]、冯广志[4]认为，农业水价改革成果显著，促进农业用水效益、节水技术等状况得到较大的改善，社会节水效益明显。节水效益包括经济效益、社会效益和生态效益三个方面，笔者主要侧重于对农业节水经济效益进行研究，即节水收益。目前国内学术界研究集中于水价形成及节水机制的研究，但在节水收益在利益相关者之间的分配方面鲜有研究。笔者采用合作博弈理论，并结合政府主导、市场辅助的我国水资源管理体制现状，分析解决农业水价改革背景下节水收益在利益相关者之间的分配问题。从而推动节水收益合理分配，推动节水农业长久、快速、健康发展，激励农业节水参与者积极性，最终推动我国节水农业发展速度，加快经济集约化转变。

1.2 文献综述

1.2.1 合作博弈水资源领域应用研究。

关于研究方法也有很多，其中合作博弈论以其鲜明的特色和适用性在水资源领域得到广泛应用。Becker等[5]认为，博弈理论在一些领域的政策制定已经起到重要作用（例如通讯、运输、航空、能源等领域）。博弈论在特殊的水资源领域，还未被从事社会科学研究的专家、学者充分利用。Siehlow等[6]认为，尽管在其他领域非合作博弈模型应用较为广泛，但在水资源研究领域，应将把更多的精力放在合作博弈理论方面。之所以判定水资源领域利益相关的参与者之间的关系不同于其他领域，具有明显的合作关系的理由有如下几点：①水资源具有明显的规模经济效益。无论水的利用还是效益分配，由于规模效益的存在，利益相关者更趋向于合作、资源整合，而非独自经营。②水资源具有明显的负外部性。由于水资源领域的负外部性较为明显，合作可以减弱或消除水资源领域的负外部性，这同样是促使理性利益相关的参与者愿意与他人合作的诱因。

1.2.2 节水效益研究。

1.2.2.1 国外相关研究。

按照节水农业综合效益评价的严格意义衡量，国外关于节水农业综合效益方面的评价研究并不多，已有的研究主要针对节水农业的经济效益和环境效益进行评价研究，并且研究的切入点主要集中于节水灌溉系统，通过分析节水灌溉系统的节水生产效益或者节水灌溉工程的经济效益来评价节水灌溉农业的综合效益。国外相关研究进展主要包括以下4个方面。

美国农业部自1969年美国农业部提出通过7个指标核算节水灌溉系统节水效益。查尔斯等[7]在《灌溉系统评价方法》书中设计了1 组专用程序，用于对已建灌溉系统进行综合评价。Williams等[8]设计了ICEASE模型可以用于评估不同节水灌溉系统在各种操作状况下的灌溉成本和效益。Rodriguez等[9]在研究西班牙旱作区节水灌溉的经济效益中，提出了旱作农业区节水灌溉的经济效益评价的方法。

1.2.2.2 国内相关研究。

与国外节水农业综合效益评价研究相比，国内的相关研究进行地较晚，但对节水农业综合效益评价的评价体系的研究更全面，也更完善。雷波等[10]认为，国内对于节水农业综合效益评价的研究大致分为3个阶段：第一阶段，对于节水灌溉工程的单一效益评价主要围绕着二点展开，即评价节水灌溉工程的水资源利用效果以及通過衡量节水灌溉工程的经济效益来评判节水灌溉系统模式的优化选择。第二阶段，随着对节水灌溉系统对各个方面的影响作用关注程度逐渐增加，学术界开始探讨评价节水灌溉系统的综合效益问题。第三阶段，从20世纪90 年代后期，学术界逐渐开始全面关注节水农业对区域发展的影响评价问题。

1.2.3 节水收益。

目前，学术界已经形成基本共识：节水农业综合效益评价包括经济效益评价、社会效益评价和生态效益评价。国内外对节水效益核算方法研究较为成熟，节水效益核算体系较为完善，本文仅针对节水经济效益，即节水收益分配机理进行研究

2 节水收益博弈分配模型理论基础

笔者基于合作博弈模型对节水收益在售水方和农户之间的博弈分配问题进行探讨。合作博弈模型的应用不可避免的涉及分配、风险态度、效用评价、谈判破裂点等问题。

2.1 分配

合作博弈不是各个博弈方的个人策略，而是根据博弈方间的协议，考虑各方利益的分配方案，故可采用纳什积推导合作博弈的纳什均衡。笔者主要讨论售水方与农户之间的分配博弈，其可行分配用集合S={（s1，s2）|0≤si≤a，s1+s2≤a}（i=1，2且1代表售水方，2代表农户，下同。）表示，其中a是最大可分配利益。

2.2 风险态度和效用评价

合作博弈分配对象并不是现金利益，而是实物、资源、或项目等，过程中没有实现的期望利益，因此应该考虑博弈方主观的效用评价和风险态度。由于博弈方分配的主观价值评价和风险态度因博弈方的立场、思考角度而异，因此售水方与农户效益分配博弈模型中不仅需要考虑分配s=（s1，s2），同时需要考虑效用配置u=（u1，u2），ui是博弈方的期望效用函数，其是分配集合S到实数集的实值函数ui：S→R即ui=ui（s）=ui（si）。双方合作博弈的可行分配集和效用集是严格凸紧集。

2.3 谈判破裂点

谈判破裂点是合作博弈要素之一，售水者与农户之间的合作博弈可能破裂，在破裂的情况下博弈方也可能得到利益。假设该例中，当合作博弈破裂后，政府将以固定比例将未达成协议的效益进行再分配。谈判破裂点的再分配同样会影响到博弈双方的风险态度，进而影响其期望效用函数。同时谈判破裂点也是博弈双方的可行选择之一。破裂点的设计和推导可通过调研问卷结果，结合适当的方法获得。

上述是合作博弈的几个基本要素，是两人合作博弈必须设定的基本方面，同时也是其模型推导基础。用B（S，d；u1，u2）表示售水方与农业合作博弈分配问题，其中S是可行分配集，d为破裂点，u1表示售水方的效用函数，u2表示农户的效用函数。

3 农业节水收益博弈分配模型

2008年始，我国社会致力于农业水价改革和发展节水农业。至今农业节水收益取得了可观的成绩，但仍没有可行的节水收益分配机制。由于节水收益的特殊性，导致参与者决策存在风险态度、效用评价等因素；又由于水资源领域的特性，一般存在具有约束力的协议，在节水收益博弈分配过程中，存在众多利益相关者，其结果由博弈方的联合理性行为决定，而非个体理性决定。最后，根据节水收益分配约束协议情况，在双方博弈的基础上，结合参与者决策特性决定节水收益分配方案。

3.1 基本假定

该模型主要涉及政府（监管方）、社区（生态服务）、售水方、农户4个主体。政府（监管方）为了维护相关公共设施正常供应和保障生态服务得到补偿，避免个体经济行为忽略社会成本及免费乘车等现象发生，将根据评估，合理划分固定效益给予政府和社区两个部门。售水方与农户之间的节水收益博弈过程有利于推进农业水价改革及节水农业发展，故剩余节水收益P留由售水方与农户之间博弈决定节水收益分配方案。

假定政府制定的初始分配及谈判破裂方案确定，售水方与农户共分配到节水收益P，即可行分配集S={（s1，s2）|0≤si≤P，s1+s2≤P}（i=1，2，1代表售水方，2代表农户）效用评价、风险态度、破裂分配方案等方面的影响，售水方与农户面临不同的期望效用函数，假定效用函数如下。

售水方效用函数为：

u1=u1（s1）=sa1（a>0）（1）

农户效用函数为：

u2=u2（s2）=sb2（b>0）（2）

且效用函数是衡量分配结果的标准。

谈判破裂点为di，由于博弈双方不可能接受低于破裂点的利益分配siui（d）（i=1，2都成立），即可行分配集中至少存在一个分配能给博弈双方都带来谈判破裂点的效用。

简化计算过程，忽略节水收益分配过程中的乘数效应。

3.2 模型推导理论基础

模型推导方法选择，要兼顾合作博弈的联合理性特点。

纳什解法具有如下特性，一方面满足帕累托效率、对称性、线性变换不变、独立于无关选择四个公理，兼顾公平和效率两方面要求。另一方面纳什解优化、分析目标函数中的联合效用函数，即纳什积。同时显示了纳什解对博弈双方的福利同样重视，反对一味追求自身利益而忽视对方利益的博弈行为。

纳什解法具有如上特点，满足合作博弈的联合理性特征，其为合作博弈的最优推导理论。

3.3 分配模型及解

根据模型假定可知，博弈可行分配集必须满足约束条件s1+s2≤P，整理代入s1=u1a1和s2=u1b2，效用配置必須满足u1 a1+u1b2≤P（3），此效用配集如图1阴影所示，其为严格凸紧集。效用配置边界形状与具体位置由a，b值大小有关。

图1 风险偏好差异博弈方节水效用配置集和纳什解

运用纳什解法分析博弈双方农业节水收益分配问题，优化目标函数，推导下列纳什积的约束优化模型：

y=maxu1，u2u1，u2（4）

s.t.u1 a1+u1b2=P（5）

根据约束条件可得u2=（P-u1 a1）b，代入纳什积转化为单变量最优化问题：

y=maxu1u1（P-u1 a1）b（6）

对目标函数一阶条件为：

（P-u*1 a1）b-bau*1（P-u*1）b-1u*（1a-1）1

（7）

两边乘（P-u*1 a1）1-b得：

P-u*1 a1-bau*1 a1=0（8）

可解得：

u*1=s*1=（aPa+b）a（9）

进一步可得：

s*2=P-s*1=P-（aPa+b）a，

u*2=（s*2）b[P-（aPa+b）a]b（10）

其中，（u*1，u*2）就是图1中的切点。

3.4 模型结果讨论

由结果分析可知，已假定售水方和农户得到的初始分配量P为常量，此合作博弈模型中，双方风险偏好的差异对其结果有明显影响。双方所得节水收益分配的差异取决于放映风险偏好的系数a，b，故分别分析a，b对分配结果的影响。

（1）由式（8）可知，u*1，u*2（即双方分配到的效用值u1，u2）与参数a相关，当农户的风险偏好系数b一定时，且u*1随a[a∈（0，∞）]以递增的速度单调递增，u*2随a[a∈（0，∞）]以递增的速度单调递减。

（2）由对称性易知，且u*2随b[b∈（0，∞）]以递增的速度单调递增，u*1随b[b∈（0，∞）]以递增的速度单调递减。

（3）利益相关博弈方效用评价、谈判破裂分配方案等因素导致a值越小，则售水方风险规避程度越严重，所得的分配越小，所得的效用更小，相反农户所分得的效用越大。例如，设a=0.5，b=1售水方得到的效益分配仅为农户的1/2。

（4）根据对称性，对b的讨论亦然。

综上述结论可知，在节水收益分配过程中，政府及监管部门的调控作用明显，合理的水价的核算、水权交易市场的设计、破裂点分配方案的制定，都将影响风险态度、效用评价，从而影响风险因子a，b，进而影响最终节水收益的分配。同时，博弈双方的风险态度也对结果起到关键作用，这也是经济活动中“性格决定命运”的理论演绎，是一个很有启示作用的结论。决策者可以通过合理调控风险因子，从而把控节水收益分配现状。

参考文献

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