基于吸收能力和混合溢出的研发战略选择

孙召金

摘要：在综合考虑吸收能力和混合溢出的因素下，构建了一个三阶段博弈模型，分析了双寡头企业之间的研发投入、产出及利润的关系，并与社会福利最优情况下的研发投入与产出作了比较。

关键词：混合溢出；吸收能力；研发战略；动态博弈

一、引言

在当今经济快速增长的时代，技术创新往往是一个企业的核心竞争力，而研发是企业技术创新的主要来源，在竞争激烈的环境中，企业如何有效的提高研发效益是人们关注的焦点。研发溢出是指一个企业的研发成果被另一个企业无偿的使用。本文采用侯光明等（2006）提出的混合溢出的概念，将研发溢出分为外生性溢出和内生性溢出，外生性溢出是指企业无法控制也无法避免的溢出，内生性溢出是指企业可以控制的溢出，例如技术信息共享等。一个企业的溢出往往不能够被其他企业完全吸收，企业吸收能力是指企业吸收和运用知识的能力，不同的企业吸收能力一般也是不同的。大部分用博弈理论研究企业研发策略的文献大都以AJ（1988）模型为基础的，针对双寡头市场对企业之间的研发竞争和研发合作进行分析，首先研发阶段企业决定研发投入水平，其次在产出阶段进行古诺竞争。但大量文献只从技术溢出或吸收能力一个方面进行研究，还没有人将混合溢出和吸收能力结合起来研究。本文正是在综合考虑混合溢出和吸收能力的因素下，构建了一个三阶段博弈模型来分析企业的研发战略选择。

二、模型假定

假定市场上有两家生产同质产品的企业1和企业2，各自生产产品1和产品2，产量分别为q1和q2。设企业i（i=1，2）的市场逆需求曲线为p=a-b（q1+q2），其中，a和b是两个外生给定的均大于0的参数，且a>b（q1+q2）。

假设两家企业均无固定成本，最初具有相同的单位成本c，企业i的单位产品成本ci，研发投入xi，研发投入成本γ2x2i ，γ>0代表创新率。由于混合溢出和吸收能力的存在，企业i获得的有效研发净成果可以降低企业i的单位产品成本，因此可设企业i的单位产品成本为ci=c-xi-giβjxj（i，j=1，2；i≠j）。其中，gi（xi）为企业i自身吸收能力水平，即对于其他企业的研发知识获取和利用的能力。不失一般性，为了分析方便，假定gi是独立于xi的参数。同时，由于外部一些因素如信息的滞后性等的干扰，企业i的吸收能力gi通常是小于1的，即0

三、模型分析与求解

本文针对生产同质产品的双寡头市场，构建了一个三阶段博弈模型：第一阶段也即研发阶段，两企业同时选择研发投入水平，以降低单位产品成本；第二阶段选择可控的技术溢出水平；第三阶段为产出阶段，两企业在产品市场上进行古诺竞争以获得最大利润。由此可以分为两种情形，情形一：研发阶段不合作，产出阶段进行古诺产量竞争；情形二：研发阶段合作，产出阶段进行古诺产量竞争。设整个博弈过程是一个三阶段完全信息动态博弈。通过采用逆向归纳法并且仅考虑对称情况下（两个企业的外生溢出、内生溢出、吸收能力g0和研发均相等），可以求解出两种情形下子博弈的完美纳什均衡及社会福利最大化情形下的最优研发和产出均衡。均衡结果如下：

1、研发竞争，产量竞争时，求得研发投入水平x⌒N=2（a-c）（2-g0）9bγ-2（1+g0）（2-g0），利润π⌒N=γ（a-c）2[9bγ-2（2-g0）2][9bγ-2（2-g0）（1+g0）]2，总产出Q⌒N=6γ（a-c）9bγ-2（2-g0）（1+g0）。

2、研发合作，产量竞争时，求得研发投入水平x⌒c=2（a-c）（1+g0）9bγ-2（1+g0）2，每个企业的利润π⌒c=12Π⌒c=γ（a-c）29bγ-2（1+g0）2，总产出Q⌒c=6γ（a-c）9bγ-2（1+g0）2。

3、社会福利最优的情况下，求得研发投入水平xsw=（a-c）（1+g0）2bγ-（1+g0）2，总产出

Qsw=2γ（a-c）2bγ-（1+g0）2。

四、博弈均衡结果的比较

在对称条件下，企业为达到最优状态可以控制技术溢出为一个固定的值，研发竞争时控制内生溢出r0=0，研发合作时控制r0=1，当同时考虑到吸收能力时，对上述两种情形下的企业研发投入水平、总产出和利润，以及与社会福利最优情况下的有效研发和总产出进行比较，可以发现：

故可得：

结论1当企业自身吸收能力大于0.5时，研发合作企业带来的利润大于研发竞争带来的利润，研发竞争的企业研发投入、总产出分别小于研发合作时的研发投入及总产出，并且均小于社会福利最大化下的研发投入及产出。

结论2当企业自身吸收能力等于0.5时，研发合作企业带来的利润等于研发竞争带来的利润，研发竞争的企业研发投入、总产出分别等于研发合作时的研发投入及总产出，并且均小于社会最优的研发投入及产出。

结论3当企业自身吸收能力小于0.5时，研发合作企业带来的利润小于研发竞争带来的利润，研发竞争的企业研发投入、总产出分别小于研发合作时的研发投入及总产出，并且研发投入小于社会最优的研发投入，研发合作时的总产出小于社会福利最优的产出。

五、总结

本文通过同时考虑混合溢出和吸收能力的条件下，构建了一个三阶段博弈模型，分析了双寡头企业的利润、研发投入及总产出，并与社会福利最优情况下的研发投入与产出相比较。研究发现企业研发竞争和研发合作时的研发投入总是小于社会最优的研发投入，也就是说，从社会福利角度看，研发投入不足；研发竞争和研发合作时产出和利润的大小取决于企业自身的吸收能力，但研发合作的产出总是小于社会最优产出。当企业选择研发竞争时，内生溢出程度为零，企业之间不会共享技术成果，反之，当企业选择研发合作时，内生溢出程度达到最大，企业之间会共享技术成果。（作者单位：东北财经大学）

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