探秘新题——平面直角坐标系

你还在题海战术中挣扎吗？你所了解的数学题目是什么样的呢？你是否希望学习数学能像学习语文一样轻松呢？现在，刘东升老师将为你开启一扇学习数学的全新之门。

你可以选择以下任何一题，结合所学的知识，展开想象的翅膀，写下你的感受或发现.请将你的习作寄（450004）河南郑州市顺河路11号中学生数理化（初中）杂志社尹娜收，并在信封正面注明《借题发挥》栏目.请在来信中标明学生姓名、辅导老师姓名、通信地址、学校班级、老师联系电话等。

每半年评出优秀学生作品若干，发表在本刊上.并给获奖学生及辅导老师颁发获奖证书.

1.数轴上的点A到原点的距离是1，则该点对应的数为_____；平面直角坐标系中的点B到原点的距离是2，且点B在坐标轴上，则点B的坐标为____.

2.在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），B（3，2）.

（1）说说点A、B的相同点与不同点（各写出两条即可）.

（2）连接OA、OB、AB，得到△OAB，试求△OAB的面积.

3.如图1.正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）.

（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征.

（2）若点M（m+6，4-n）与点，N（2m，2n-3）也是通过上述变换得到的对应点，分别求m、n的值.

（3）若点P、Q也是通过上述变换得到的对应点，且连接AP、PQ、AQ得到的△APQ的面积为4，试写出一组符合要求的点P、Q的坐标。