数字压力计校准和测量能力（CMC）的表示探讨

李宗君 李红丽

摘 要：文章通过对液体、气体两种不同传压介质的数字压力计，在不同分辨力、不同测量点的校准结果的测量不确定度的分析探讨，提出一个与测量点值、数字压力计分辨力有关的函数表达式表示数字压力计的校准和测量能力（以下简称CMC）。

关键词：数字压力计；不确定度；校准和测量能力

前言

校准和测量能力是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量能力。按CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》对CMC表示提出多种表示方式，文章以活塞式压力计校准数字压力计项目为例，在对整个测量范围、各测量点的测量不确定度进行评估基础上，讨论数字压力计CMC的表示。

1 扩展不确定度评定

1.1 测量模型和灵敏系数

按JJG 875-2005《数字压力计检定规程》，采用0.02级活塞式压力计作为标准器校准 0.05级数字压力计。以示值误差的形式给出测量模型，见式（1）。

？驻p=pi-p0 （1）

式中：？驻p-压力示值误差，MPa；

pi-数字压力计压力示值，MPa；

p0-活塞式压力计压力示值，MPa。

pi和p0互不相关，方差为：

（2）

则合成标准不确定度：

1.2 标准不确定度分量

校准数字压力计的标准不确定度分量包括数字压力计压力示值重复性、数字压力计分辨力、活塞式压力计最大允许误差、活塞式压力计与数字压力计的液位高度差以及环境温度变化等。

数字压力计压力示值重复性与数字压力计分辨力引起的不确定度分量：根据JJF 1033-2008《计量标准考核规范》/C.1.4，被测仪器的分辨力会对测量重复性产生影响，当两个分量同时存在时，取二者中的较大值。作者通过实际校准结果发现，数字压力计分辨力引入的标准不确定度分量在多数情况下大于等于数字压力计压力示值重复性产生的标准不确定度分量，因此取数字压力计分辨力引入的不确定度分量代替数字压力计压力示值重复性分量。

活塞式压力计与数字压力计的液位高度差引起的不确定度分量：活塞式压力计和数字压力计的液位高度差通过加放小砝码的方式得到消除和修正，在实际校准过程，产生的高度差引起的不确定度分量可忽略不计。

环境温度变化引起的不确定度分量：校准环境一般为恒温室，温度控制在（20±2）℃，受温度变化引入的不确定度分量可忽略不計。

经文章分析，0.02级活塞式压力计作为标准器校准 0.05级数字压力计，其标准不确定度分量一般为数字压力计分辨力和活塞式压力计最大允许误差产生的分量。

1.3 校准结果的测量不确定度的评定

1.3.1 标准不确定度分量评定

（1）数字压力计分辨力引入的标准不确定度分量为：

（4）

式中：？啄px-数字压力计分辨力，MPa；px-数字压力计测量点，MPa。

（2）活塞式压力计最大允许误差引入的标准不确定度分量：

（5）

1.3.2 合成标准不确定度计算

（6）

1.3.3 扩展不确定度

取包含因子k=2，则扩展不确定度为：

（7）

从式（7）可见，0.02级活塞式压力计作为标准器校准0.05级数字压力计，其扩展不确定的大小一般取决于数字压力计的分辨力和测量点值。将式（7）做进一步的推导简化为式（8）。

（8）

2 举例验证式（8）的正确性及CMC的表示

（1）测量范围（0-40）MPa、分辨力为0.001MPa数字压力计，标准器为0.02级、测量范围（1-60）MPa的活塞式压力计，每间隔8MPa为1个校准点，带入式（8）、式（7）分别得到各点的扩展不确定度见表1、表2。

表1 由式（8）计算的扩展不确定度（MPa），k=2

表2 由式（7）计算的扩展不确定度（MPa），k=2

（2）测量范围（-100～0）kPa、分辨力为0.01kPa数字压力计，标准器为0.02级、测量范围（-100～250）kPa的活塞式压力真空计，每间隔-20kPa为1个校准点，带入式（8）、式（7）分别得到各点的扩展不确定度见表3、表4。

表3由式（8）计算的扩展不确定度（kPa），k=2

表4由式（7）计算的扩展不确定度（kPa），k=2

通过对16支不同测量范围、不同分辨力的数字压力计将近160多个校准点进行的分析评定，评定结果相同几率达到了97%以上，因此式（8）能简明、方便地表示0.02级活塞式压力计校准数字压力计的最佳测量能力。

3 式（8）使用注意事项

第一，校准0.05级数字压力计，若是正压校准， 为实际校准点值；若是负压校准，尽管此时 为实际校准点值，但是在使用式（8）计算各校准点的测量结果不确定度时， 应按照100kPa代入。第二，利用式（8）得到的测量结果不确定度U，小数点后位数应与数字压力计的分辨力保持一致。当保留两位有效数字时，按“不为零即进位”进行修约；当保留一位有效数字时，按“三分之一原则”进行修约。

4 结束语

通过文章分析推导获得的式（8），可作为0.02级活塞式压力计校准数字压力计的CMC表示，也可为0.02级活塞式压力计校准 0.05级数字压力计评定校准结果的扩展不确定度时的简化使用。

参考文献

[1]JJG 875-2005.数字压力计检定规程[S].

[2]JJF 1033-2008.计量标准考核规范[S].

[3]CNAS-CL07： 2011.测量不确定度的要求[S].