土石坝的流固耦合渗流研究综述

覃红玲　付俊峰　王海军

摘 要：流固耦合仍是目前很多领域研究的热点和难点，文章根据前人的研究，对土石坝流固耦合渗流的原理、基本方程、分析方法及研究进展进行总结，并对流固耦合渗流问题的未来发展前景作了展望。

关键词：渗流；流固耦合；耦合分析；有限元；数学模型

引言

土石坝是由土料、石料或混合料经抛填碾压填筑而成的挡水坝，其自身有显著的内部孔隙，从渗流特性来说，属于多孔介质。大坝在挡水过程中，上下游形成水头差，在水头差的作用下，坝体会形成稳定的或不稳定的渗流场。由此可知，研究土石坝首先要考虑渗流对其的影响。目前，土石坝渗流的计算研究方法日趋成熟。从理论上来讲，求解土石坝渗流的基本方程、渗流场水头分布以及渗流量和渗流水力坡降一般要在已知初始条件和边界条件下才能求解[1]。常用的渗流计算方法有流体力学解法、水力学解法、图解法等近似计算方法。应用较为成熟的是水力学解法，其基本要点是达西定律和杜布依假定。近代计算机的发展和应用，使得数值计算方法（限差分法、有限单元法、边界元法等）在渗流分析计算中得到广泛的应用和完善，同时，有了计算机为依托，土石坝渗流可通过软件编写程序在计算机上模拟出来。土石坝渗流的分析中，人们大多是将渗流场与应力场分开进行的。近些年来，学者们通过研究及对工程实例的分析，得出坝体中的渗流和应力之间是相互耦合的，渗流场或是应力场单方面的考虑都不能切实客观的反映实际渗流和应力的状态。李宗坤[2]、苗丽[3]（2009，2011）等利用有限元分析软件ABAQUS对土石坝进行流固耦合分析，其结果表明了坝体中的流固耦合作用不容忽视，考虑渗流与应力耦合作用将对土石坝的稳定性有着至关重要的影响。

1 概述

1.1 土石坝渗流流固耦合原理

土石坝渗流场和应力场之间是相互作用及相互影响的。一方面，渗流体积力和渗透压力随着渗流场的改变而改变，同时使作用在坝体的外荷载发生变化，从而改变了坝体应力场的分布；另一方面，体积应变随着应力场的改变而改变，同时使坝体各部位的孔隙率发生变化，渗透系数也随之变化，从而改变坝体渗流场的分布。渗流场与应力场之间的相互作用，使得双场耦合达到某一平衡状态，分别形成渗流场影响下的稳定应力场与应力场影响下的稳定渗流场。

1.2 土石坝渗流流固耦合方程

用矩阵的形式将渗流场数值模型、应力场数值模型及渗流与应变的经验关系进行组合，得双场耦合的数值模型为：

应力场影响下的渗流场方程：

土体应力应变关系方程：

渗流场影响下的力的平衡方程：

可通过数值模型在给定的边界条件及初始条件下，确定渗流场及应力场的耦合效应方程。

1.3 流固耦合分析方法及求解方法

对于流固耦合的分析方法，在《流固耦合动力学》[6]中给我们介绍了线性流固耦合分析方法、非线性流固耦合分析方法。其中在线性流固耦合分析方法中广泛使用的是有限元法和边界元法。在非线性流固耦合分析方法中最常用的是ALE方法，而双渐进法也作为了处理非线性耦合问题的一种新手段。

流固耦合问题从控制方程解法上可分为两类：

（1）间接耦合，渗流场与应力场分开进行计算并通过交叉迭代求解出数值解；

（2）直接耦合，通过建立应力场渗流场的数学模型，直接求得全部数值解。

土石坝的直接耦合场分析中，只需用耦合场单元包含所必须的自由度进行一次分析，通过计算单元矩阵或是单元载荷矢量来实现场的耦合。线性问题通过一次迭代即可达到求解；非线性问题，矩阵方法和载荷矢量耦合方法均需迭代[7]。

土石坝的间接耦合计算中，在ANSYS条件下，需先建立渗流场，然后进行渗流力学的转换，最后通过本构模型的建立来实现应力场的分布。

1.4 流固耦合总体的发展趋势

近年来，流固耦合研究发展备受各行业学者的关注，期间经历了三个重要的发展阶段：

（1）流固耦合问题由线性发展为非线性；

（2）在固体结构方面，由变形和强度问题发展到了屈曲问题；

（3）计算格式的发展从单纯的固体有限元格式或流体的差分格式到混合或兼容的流固格式[8]。

在理论研究方面，1923年Terzaghi最早研究流体-固体变形耦合现象[9]，他通过将可变形、饱和的多孔介质中流体的流动看待成流动-变形的耦合问题，提出有效应力概念，建立了一维固结模型；Biot（1941，1956）[10][11]建立了比较完善的三维固结理论；Zienkiewicz Shiomi （1984）[12]考虑了几何非线性和材料的非线性。我国对耦合理论研究始于80年代末期，柴俊瑞[13]、罗晓辉[14]、冉启全[15]等许多学者在前人对土坝流固耦合研究理论的基础上不断的提出新的理论并建立了新的数学模型。随着渗流力学等岩土力学相关理论知识的不断完善，渗流分析也由均质向非均质、二维向多维、稳定向非稳定、单相向多相、达西向非达西、单场分析向多场耦合分析等各方向拓展；使得流体在岩体介质中的反映一步步更为客观与全面。

在数值计算方面，由于计算机能使得渗流分析计算更加的便利及准确，各行业的学者不断地致力于数值计算软件的开发与应用。计算机硬件技术的不断发展给渗流流固耦合分析提供了软件操作运算的可行性，同时能计算相当数量个单位。因此，多场耦合分析程序及软件的研发，有必要的同时还能使普通应用成为可能。同时，软件的前、后处理功能越加强大，在操作上更为简洁和方便，数值计算的商业软件越加面向大型化，应用趋向于简便化研发。常用来计算渗流流固耦合的商业软件主要有FLUENT、ABAQUS、Delphi、Geo-Studio、LS-DYNA、ADINA、ANSYS、COSMIC-NASTRAN，STAR-CD、COMSOL Mul-tiphysics等。更多的学者如周革[16]，刘万忠[17]，倪梅三[18]，程国祥[19]等利用这些软件对土石坝渗流场进行模拟，并通过计算使其得到较为精确的数值解。

在应用研究方面，在水利水电工程中流固耦合理论应用于土石坝除险加固、边坡稳定、防渗加固等。除此之外，发达国家的额研究现状还证实了流固耦合理论已大范围应用于环境评价和保护、地下水污染、地底空间的开发、地下热能的利用、核废料处理等问题的研究，都将促使岩体力学及流体力学更进一步的发展。

2 展望

流固耦合问题在很多的领域都有所涉及，例如生物工程、土木工程、交通运输工程、航空航天工程、机械工程、水利及海洋工程等。就水利工程中的土石坝渗流而言，近几十年来，尽管学者们对其流固耦合理论的分析研究不断的寻求完善，但耦合作用在实际工程中仍是有新问题的出现。流固耦合问题在分析求解时有几个方面亟需解决：

（1）受流体力学的影响，流固耦合基本方程的解法有许多种，人们需要寻求更加简单便捷的解法使之更加的完善；

（2）应在不断的研究中进一步建立起更加符合基本方程的数学模型；

（3）科学的发展，计算机科技技术给人们的工作和生活带来极大的便利，对于流固耦合方程的求解更是依赖于计算机软件，所以需要不断的研发出更加强大的计算机处理软件，使之能求解出更加精准的数值解；

（4）对流固耦合问题需进行必要的试验，在现阶段，土石坝渗流流固耦合问题的室内试验是个很大的考验，首先，土石坝工程是一项很复杂的工程，受很多条件的约束，在室内需要很多的模拟条件，目前，在这一块还是很缺乏经验，加之没有较为合适的精确的机器设备来支持。在对土石坝渗流流固耦合的研究中，应不断的总结和发现，将流固耦合理论研究提高到一个更高的水平。

参考文献

[1]丁树云，蔡正银.土石坝渗流研究综述[J].人民长江，2008，39（2）：33-36.

[2]李宗坤，王鹏飞，赵凤遥.基于流固耦合理论的土石坝稳定性分析[J].郑州大学学报（工学报），2009，30（3）：44-47.

[3]苗丽，陈家模.考虑渗流与应变耦合的土坝渗透参数识别方法[J].人民长江，2011，42（3）：87-90.

[4]陈晓平，茜平一，梁志松，等.非均质土坝稳定性的渗流场和应力场耦合分析[J].岩土力学，2004，25（6）：860-864.

[5]毛昶熙，段祥宝，李祖贻.渗流数值计算与程序应用[M].南京：河海大学出版社，1999：3-43.

[6]张阿漫，戴绍仕.流固耦合动力学[M].国防工业出版社，2011，8.

[7]赵波，闫滨，张传传.ANSYS耦合算法在土石坝中的应用[J].农业科技与装备，2012，4：35-37.

[8]李雪梅，陈文元.流固耦合问题计算方法综述[J].山西建筑，2009，35（29）：79-80.

[9] Terzaghi K. Theoretical soil mechanics[J]. Wiley， New York ，1943.

[10]Biot M A. General theory of three dimensional consolidatio[J]. J.Appl.Phys. 1941，12：155-164.

[11]Biot M A. General solution of the equation of elasticity and consolidation for a porous material[J]. J. Appl. Mech. 1956，78：91-96.

[12]Zienkiewicz O C and Shiomi T. Dynamic behaviour of saturated porous media： the generalized Biot formulation and its numerical solution[J]. Int. J. Num. and Analy. Meth. in Geomech. 1984，8： 71-96.

[13]柴军瑞，件彦卿.均质土坝渗流场与应力场耦合分析的数学模型[J].陕西水利，1997，13（3）：4-7.

[14]罗晓辉.深基坑开挖渗流与应力耦合分析[J].工程勘察，1996，6：37-41.

[15]冉启全，李士伦，杜志敏，等.流固耦合多相多组分渗流数学模型的建立[J].中国海上油气（地质），1996，3：172-177.

[16]周革，李中伟，孙晓平，等.基于Delphi的土石坝渗流稳定分析软件开发研究[J].华北水利水电学院学报，2002（1）：11-13.

[17]刘万忠，周志芳.基于GEO-SLOPE的土石坝应力场-渗流场耦合分析[J].勘察科学技术，2005（2）：15-18.

[18]倪梅三，华跃，曾学敏.基于Geostudio的某土石坝稳定性流固耦合分析[J].矿业快报，2008（2）：23-25.

[19]程国祥，游昕颖.浅谈基于ANSYS的土石坝渗流场模拟[J].甘肃科技，2011，27（7）：80-81.

作者简介：覃红玲（1989-），女，汉，海南海口人，硕士生。

*通讯作者：付俊峰（1978-），男，博士，讲师。

作者简介：王海军，昆明理工大学，教授，硕士生导师。