等弧长投影曲线在模具生产中的使用

摘 要：文章就等弧长投影曲线的原理做了简单的概述，并举例说明了在模具生产过程中的两则应用：鞋模轮廓设计和型腔表面的曲线设计。等弧长投影曲线的最大优点就是投影过程中曲线弧长不变，类似与贴花工艺，保证了即使在复杂曲面上投影，最终的曲线也不会变形失真。

关键词：等弧长投影；鞋模设计；贴花工艺

1 等长度投影曲线的原理

普通的曲线投影在曲率比较大的曲面上很难产生符合形状要求的投影曲线，NX中的等弧长投影可以很好解决这个问题，在等弧长投影功能中，NX在平面曲线所在的平面内，建立一个笛卡尔坐标系，z轴指向投影的目标曲面，xy轴顺目标曲面的uv参数曲线的方向建立，z轴与目标曲面的交点成为uv坐标的原点。在此原点上依曲面的u参数曲线和v参数曲线方向建立uv曲面坐标系，平面曲线的xy坐标值转化为沿曲面坐标系的uv参数曲线测量的弧长值。这样实际也就保证了投影后曲线顺应曲面的uv参数曲线的形状而变形，无论目标曲面多么复杂，等弧长投影都可以解决曲线图样的投影问题。

2 等长度投影曲线在生产中使用两则案例

下面将介绍等长度投影在生产中的两则应用：（1）在鞋模设计中的应用。（2）在模具曲面中的曲线设计。

范例一：在鞋模设计时，为了便于画图，在图纸上都是反应出平面尺寸的曲线，但在生产加工过程中都是3d的曲面，只有保证鞋子模口弧长板后跟点与模口侧壁弧度点一致，才能保证尺码不变形，避免错位。常见的转化方法是等弧长投影。首先选择曲线工具栏下的投影曲线，选择投影曲线为蓝色的平面曲线，投影曲面为黄色曲面，投影方向为-Z方向，在投影选项中可以选择等弧长，保持长度为同时x和y，这时只要选好曲面源平面的xy原点和x方向就可以了。

投影过的曲线和原曲线进行比较，从俯视图上来看两者并未完成吻合，实际上由于投影过曲线贴合在曲面上，两者的弧长数值完全相等，且曲线基本圆滑过渡没有大的形状突变符合我们现场生产的要求，保证在加工中尺码和设计时的尺码完全吻合。

范例二：在模具加工时，经常会遇到在型腔面上雕刻一些曲线的文字、商标和图案等等，首先就必须在曲面上绘制出曲线的形状，该曲线的绘制通常是用曲线投影的方式来做，一般的投影方式在复杂的曲面上投影是很容易产生大的变形。而用等弧长投影的方法相当于将平面剪纸粘贴在曲面表面上一样，毫无变形失真的视觉感受。具体的操作和前面所述相同。下面看看具体“粘贴”的效果，根据平面曲线狗头图案和旋转体花瓶之间的相对空间方位，投影参考点以及投影方向，由这些条件，系统自动决定的X-Y坐标和U-V坐标轴如图3所示，投影获得的投影曲线如图4所示。这种投影原理的结果类似陶瓷帖花工艺的原理，狗头图案被“转印”到花瓶的旋转面上。

曲线毫无失真的粘在曲面上后，在NX加工模块中，使用NX的曲线驱动加工，设置曲面为零件体，图案曲线为刀具的驱动几何，利用四轴加工就可以出所需图案。大多数的模具图案只要用三轴加工就可以满足要求。

3 等长度投影曲线的应用

在现实生产中等长度投影曲线使用场合非常多，它主要是利用投影过程中曲线弧长不变的原理，曲面上曲线不失真的效果，很好地满足了用户的需求。

参考文献

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作者简介：蒋晔（1974，4-），男，高级工程师，1995，7-2008，2在江苏常州戚墅堰机车辆厂工具公司负责工模具设计，2008，2-至今任常州纺织服装职业技术学院模具教研室主任，曾发表论文数6篇。