我的习题 我来说

金乐双

【摘要】习题课是初中数学教学的一种重要课型，是新授课的补充与延伸.本文通过具体案例，，立足于新课程关注"过程与方法"的理念，阐述在初中数学习题中开展"学生说题"活动 意义 与具体操作方法。

【关键词】初中数学；习题课；学生说题

一、数学习题课与说题概述

数学离不开习题课教学，作为概念、定义、定理、性质教学等新授课的补充与延续，习题课是新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行观察、归纳、类比、直觉、抽象以及寻找论证方法的教学活动。说题是执教者或受教育者在精心做题的基础上，阐述对习题解答时所采用的思维方式、解题策略、方法及依据，进而总结出经验性解题规律。从说题的主体看，说题可以分为教师说题，教师和学生互动说题，学生互帮互学说题三种。

习题课如果只是“同一类型重复训练+简单概括解题方法”的模仿训练，单调枯燥，不利于学生创新能力、应用意识等的培养。为了让学生在习题课上主动积极参与，我尝试让学生轮流上讲台“说题”，在黑板上展示思路、交流答辩，并引导“台下”学生认真倾听、参与讨论、反思、优化解题过程.实践下来，取得了很好的效果。本文通过研究反思学生说题这一新型的习题教学形式，阐述“说题”的主要点骤。

二、“说题”的主要步骤

第一步 示范培训

说题不能仅停留在“从解题角度说题”这种浅表的意义上，要从“构建主义的教学观点上看说题”。这就要求教师首先做示范表率。说题可从以下三个方面进行“说题”。即一说“审题分析”、二说“解题过程”、三说“总结提升”。如下图所示。当然不需要每项都面面俱“道”。

第二步 教师选题

问题是数学的心脏，是思维的起点。没有好的问题就没有异彩纷呈的数学，没有好的问题去引领学生的学，就没有数学课堂的精彩。因此，说题中的“题”更要精选，习题课中教师通常要遵循“目的性原则” ”和“循序渐进性原则“，根据对学情的把握，选择典型错题，而不是面面俱到式的让学生去解说；紧扣课标和教材选择具有“生长性”问题，易于变式、深入与提升.当然有时也可让学生自主选题。

第三步 学生备题

刚开始安排学生说题，不少学生以为只要做出了这题的答案、完成了证明即算“备题”完成，轮到他上台讲解时，只是把答案一报，或是在黑板上演算、板演一遍.台下有看热闹的，漠不关己的，还有的学生尤其是优等生觉得浪费时间，索性自行其事。因此学生说题前要备题，引导学生备题我们强调发挥学生的主观能动性，而同时要主动了解学生准备的情况，并要求学生主动汇报“备题”进展，可先对同桌或在小组中“试说”.这样有了教师参与的“备题”，学生的“说题”的效果才会更好.以下是一个学生说题案例：

已知x+y=3，xy=1，你能求出x2+y2的值吗？（x-y）2呢？

一说题目背景：

本题是浙教版数学七下教材第三章整式乘除第81页作业题第7题。

二说审题分析：

本题条件是已知两数的和与积，目标是求这两数的平方和及差的平方，由所求的“平方”信息，想到用“完全平方差公式”解决。

三说解题过程：

四說总结提升：

1说思想方法：

本题考查了乘法公式及其灵活应用，解题中运用了整体代入的思想方法。

2说解题规律：

在以上解题过程中，（1）+（2），得（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）……（3）

（1）-（2），得（x+y）2-（x-y）2=4ab ……（4）

由（1）（2）（3）（4），可总结出此类问题的解题规律：x+y、x-y、x2+y2、xy四者之中“知二求二”。

3说变式拓展：

（1）乘胜追击。已知条件不变，你还能求出（x-2）（y-2）的值吗？x2-y2呢？

（2）触类旁通。①已知 求 的值。（教材P105第7题）②已知 ，求分式 的值。（教材P121第7题）

（3）一般到特殊。由已知xy=1，可得 ，所以原题可变式为：

已知 ，你能求出 的值吗？ 呢？

挑战潜能：已知 ，你能求出 的值吗？ 呢？

4说反思提升：

回顾以上一题多变、举一反三的过程，可以多题归一，举三反一：解决此类化简求值题，要树立“整体上看问题”的意识。即通过适当变形（公式变形、因式分解、运用等式性质、分式性质等），将所求代数式用已知（或其变形得到）的整体来表示，再整体代入求解。

第三步.引导听课学生参与互动

要求听课学生每道题都要提前做，带着问题来听讲；既要关注答案，更要关注过程。要跟上说题学生的思路，看他们是否逻辑清晰，给出的答案是否合理，还有没有其他方法。随时准备与说题学生进行互动。“他人是自己的一面镜子”从他人身上，可以看出，这样的题目可能在哪里卡壳，同伴们可能存在什么问题，这个问题自己身上有没有？总之，要带着挑剔的眼光去发现同伴的问题。

第四步 教师有效追问 恰当点评

在学生“说题”时，教师不只是引导、关注学生是否倾听，重要的是教师本人亦需要认真倾听，教师在学生“讲题”进程中，善于倾听、追问与点评，对于“讲题”效果有很大的帮助.教师在认真倾听后的有效追问，能让学生在讲题中发生错误时迷途知返，能让学生在理解重点处画龙点睛，能让学生偏离主题时“拨乱归正”，能让学生在理解肤浅时趋于深入、接触本质。如果教师能对具体问题做出点评，侧重于对说题学生在说题过程中“亮点”的放大，还可以激励“学生说题”的信心，增强说题的效果。

在习题课通过说题活动让学生反思过程，培养他们规范、严谨的解题习惯；反思思维行为，增强解题的高效性；反思能力，切准进步的瓶颈；反思认知，使相关知识立体化、集约化、模块化。