殊途同归

童志均

【摘要】在学习数学的各个环节中，解题训练占有十分重要的位置，它是培养和提高数学能力的重要途径.解题过程实质是化归的过程.“化归法”是初中数学中一种十分重要的解决问题的数学思想方法，是实现化难为易、化繁为简、化未知为已知的重要途径.本文通过实例讲解如何通过化归法，运用完全平方公式的变式和平行四边形与三角形的面积关系解决数学问题.

关键词化归法；完全平方公式；面积关系

平面直角坐标系的创始人笛卡尔曾说过：“数学是使人变聪明的一门学科”，数学思想方法是数学的精髓所在.真正能对学生今后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的或许就是数学思想方法.其中“化归法”是初中数学中一种十分重要的解决问题的数学思想方法，所谓“化归法”，就是指在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决问题的一种方法.

在平时的教学过程中，我努力致力于学生在解题过程中的化归意识，增强学生解决问题的能力，因为再复杂的数学问题都是由简单的问题复合而成，或通过适当的演化而成的，只要我们的学生能掌握将复杂的未知问题转化成简单的易知问题的方法，我们的教学就一定非常有效.

本人结合自己多年的教学积累，试着从以下两个方面探讨“化归法”这一重要数学思想方法在数学学习中的重要应用.

“化归”这一重要数学思想方法在数学学习中随处可见，尤其是正处于初中阶段的学生来说，正是我们教师渗透和强化数学思想方法的关键时期，毕竟初中数学问题的解决过程，往往表现为不断发现问题，分析问题，直到归纳转化为熟悉或已能解决问题的过程，而这正是“化归”这一重要数学思想方法的魅力所在.教师应深入钻研教材，挖掘和提炼数学内容的转化矛盾思想，有意识地强化化归方法的渗透教学，对于当前相当一部分学生重知识轻方法，重结论轻数学思想，现状想必定会有所改观.很多时候，当学生问我们问题的时候，我们是否也只教给学生这个题怎么做，而未真正教学生一些解决问题的数学思想方法.当学生带着似解非解的表情离开我们视线的时候，我们是否也该反思自己，这样的方式对学生提高解决问题的能力有多大帮助？学生只有在老师的点拨下真正亲身经历知识的形成、发生、发展过程，并以数学思想方法作强大支撑，学生才能学得轻松，学得到位，成为终身学习的受益者.这也正是我写这篇文章的初衷，也是自己今后教学中的不懈追求和义不容辞的责任所在.

【参考文献】

[1]初中数学教与学[J].中学数学教与学编辑部.2012.11.6-7.22～23.

[2]殷堰工.数学解题策略精编[J].上海科技教育出版社.1994.7.

[3]叶立军.化归思维在数学解题中的应用及其教学对策.[J].杭州师范学院学报.2003.2.73-76.