数学建模教学目标的编制与实现

贾宁

一、教学目标的编制

在开始教学活动之前，我们首先要关心的是通过教学活动能使学生的发展达到什么样的目标.

高中数学课程标准中对数学建模这部分内容的要求如下：

（1）在数学建模中，问题是关键.数学建模的问题应是多样的，应来源于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面.同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系.

（2）通过数学建模，学生将了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力.

（3）每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识.

（4）学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息.

（5）学生在数学建模中应采用各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验.

（6）高中阶段至少应为学生安排 1 次数学建模活动.还应将课内与课外有机的结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来.

笔者不对数学建模的课时和内容提出具体建议.学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排数学建模活动的内容和时间.

根据课程标准的要求和数学建模教学的三个阶段，教学目标可以如下设计：

1.第一阶段：简单建模

这是数学建模教学打基础的重要阶段，虽然叫做简单建模，但是它并不简单.这一阶段的核心就是要学生理解什么是数学建模，为什么要做数学建模，如何进行数学建模活动以及培养学生的建模意识.因此教学目标可以如下制定：

知识与技能：了解数学建模的概念，初步掌握五步建模法，能用五步建模法解决简单的数学建模问题.

过程与方法：让学生初步感受数学建模的过程，理解用数学工具解决实际问题的方法.

情感态度与价值观：初步培养学生运用数学建模方法解决实际问题的意识，培养学生的数学建模思想.

2.第二阶段：典型案例建模

这是学生数学建模能力提高的关键阶段，也是积累的阶段.这时可以安排与教材内容相关的典型案例，让学生掌握建模的常用方法.

知识与技能：掌握一些典型的数学建模案例，对于类似的问题可按照典型案例的方法来解决.

过程与方法：通过典型案例建模的过程，使学生更进一步认识数学建模的过程.

情感态度与价值观：进一步培养学生用数学建模方法解决实际问题的意识，培养学生的数学建模思想.

3.第三阶段：综合建模

在典型案例建模的阶段学生积累的大量的典型案例，此时可以以建模为核心，以小组为单位开展数学建模的课外活动.要很好地完成这一阶段，需要学生进行大量的课外活动与实践.

知识与技能：灵活运用五步建模法提出问题并解决问题，能用计算机进行运算编程解决数学问题.

过程与方法：经历数学建模的完整过程，在过程中学会学习，在过程中提高能力.

情感态度与价值观：通过数学建模的过程培养学生的科学思维方法，提高创新能力，培养学生的数学建模思想，培养学生的合作精神.

从高中数学课程标准的要求来看，我们不难看出，并非所有的班级和学生都需要经历这样的三个阶段.在实际教学中，笔者认为可根据学情的不同来制定目标，确定是否进行下一阶段的教学.可以只进行简单建模的教学，也可以适当地进行典型案例建模的教学，当然如果在时间和精力允许的情况下，可以尝试进行综合建模活动.

二、教学目标的实现

1.教学内容的选择

数学建模活动的教学内容就是根据“问题”和它的数学背景来确定的.

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种概率模型，用古典概型的理论和方法可以揭示生活中的一些问题.因此，根据我们已经编制的教学目标，可以把数学建模教学的切入点放在古典概型上.也就是说，数学建模的问题是以古典概型为数学背景的.其教学内容主要包括：

（1） 古典概型的含义.

（2） 古典概型的概率计算公式.

（3） 数学建模的概念及五步建模法.

（4） 随机数的概念及用计算机产生随机数的方法.

（5） 次品检验问题.

（6） 彩票中奖问题.

2.教学方式的选择

（1）第一课时

这在数学建模的教学中属于简单建模阶段，简单建模阶段一般可以选择的教学方式有讲授式、讲练式、探练式等.同时这一课时还有古典概型的教学任务，因此，可以用讲练式与探练式相结合的教学方式来进行这堂课的教学.

（2）第二课时

有了前面简单建模的基础，学生们对数学建模和五步建模法已经有了一定的了解，同时也有了古典概型的知识基础，此时可以适当放手让学生们去体会探索，这样既能提高学生的学习能力，又能为下一阶段的教学做好铺垫，不至于让学生在自己操作的时候不知所措.可以采取的教学方式主要有讲授探练式、导学探索式、论文研读式、专题教学式等.鉴于问题比较容易，我们可以选择导学探索式的教学模式.

教学目标的实现是综合性的教学全过程艺术性的体现，因不同的教师而异，因不同的学生而异，因不同的时间而异……因此，在教学目标的实现过程中，还应重视对学生即教学对象的分析、教学时间的安排、教学活动的设计以及教学评价的设计等诸多方面的工作，在此不再一一赘述.