先学后教，化会为懂

刘颖

职业高中数学概念课的教学基本上是师问生答的问答式教学.教师考虑到学生的数学基础薄弱，数学思维能力较低等因素，所提问题往往浅显直露，无思维价值，可供学生探索的空间太小，学生不假思索就能回答.教师预设的问题虽然可以保证学生学习的方向和课堂的连贯与完整，但是预设的提问及可以预见的回答也限制了学生发散思维和探索能力的发展，实际上是灌输的另一种表现形式.久而久之，学生的探索思维能力就泯灭了，也就丧失了创造力.此外，教师往往都要求学生先要学懂知识，再去应用知识，这种要求对职高学生而言较难实现，部分学生会因为达不到教师的要求而失去学习的自信.因此，职高的数学课堂教学必须改革，既要结合学生的实际，又要为了学生的发展开展针对性的教学活动.

2014年，笔者开设了一节公开课，课题内容是“排列”第一课时.在本节课中，我设计借助学案来引导学生完成对知识点的学习.在整个过程中，我既要保证学生学习的主动性，给学生充分的时间来探究解决问题；同时，我也正视“排列”这一节课的难度.在整个教学活动的过程中，我始终坚持一个教学理念，即“先学后教，化会为懂”.

一、学案导学，先学后教

1.明确学习要求，学习重点、难点.学习要求：（1）会识别排列的基本特点，并会判别计数问题是否为排列问题；（2）理解排列数计算方法；（3）掌握并能熟练排列的方法解决实际问题.学习重点、难点：排列问题的判别及排列数的计算方法.由此让学生学习之前就做到心中有数，要学什么，学到什么程度，学习时要特意留心什么问题，哪些问题比较重要、比较难学等.

2.布置预习任务，通过导学案收集学情，确定学生通过预习能够有哪些收获.预习是学好课的一个重要前提，在以往的职高教学中，教师很少会布置给学生预习任务，即使有时布置了，很多学生要么不懂如何预习，要么就是敷衍了事.而借助学案的引导，可以将预习任务具体化，既教给学生预习的方法与一个度的问题，又可以让学生去完成确切的任务，检验预习的效果.本节课中我布置的预习任务很明确：①细读书本内容，特别要认真看懂排列问题特点并能理解，对排列数的计算方法也应有一定的理解；②分析书本例题，试说明例题所述问题为什么符合排列的特点.当然，预习毕竟不是教学，学生不可能通过预习就学会全部的新课知识.因此，尝试练习我设计得很简单，基本为预习基本知识的直接应用，不需要学生去进行二次运算.

二、启发引导，鼓励探究

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.”保证学生在数学课堂上思考、探索的时间和空间十分必要.职高学生尽管学习基础薄弱，但懂手动脑能力很强，在教师的启发引导下，他们也可以对新学知识进行探究.在课堂教学过程中，教师应该做到“精讲惜言”，应该通过简单有效的语言引导学生去思考，去探究，去发展自身的能力.在这节课的课堂教学中，我首先告知学生排列不是一个计数原理，只是一种计数的典型问题，排列的知识是之前计数法知识的延续.然后将时间交给学生，让学生去探究排列数计算的方法并总结规律.我的想法很简单，通过自主探索，结合小组谈论，如果能够理解公式，那是最好；即使不能立刻理解，在我的点拨启发之下学生应该更容易接受.理解公式之后，必须要让学生有进一步的深化应用.因此，我准备了两道练习题，并有层次上的区别，以适合不同水平学生的不同需要.在整个课堂教学的选题中，我比较注重与学生所学专业及学生的生活实际联系，旨在唤起学生学习的兴趣和热情，提高学生学习的积极性，也可以体现学以致用的教学原则.课后作业的布置也是有一定的艺术性的.在本节课的课后作业中，我布置了三个题.一为开放性的，让学生自己编题给自己做，要求学生真正弄懂所学知识；二为常识性的，通过计算让学生巩固所学知识；三为拓展性的，进一步提升学生的认知，完善学生的知识体系.

三、以会促懂，化会为懂

“懂”和“会”本来是知识掌握的两个层次，绝大多数教师都会认为学生只有先学懂才可能学会.但苏步青曾说过“我们学数学的人，要先知其然，然后知其所以然”.也就是说数学的学习完全可以让学生先会后懂，化会为懂.但现在的课堂中，数学教师往往是先推导证明数学理论，再应用理论来完成数学问题的解决.这一种教学方式根本不适合职高学生.特别是一些抽象的、不宜理解的数学概念与定理，还有一些因为学生专业需要而从高等数学中节选给职高学生学习的数学知识，学生想要学“懂”谈何容易.在本节课中，我的观念是“记住特征，会用公式”.虽然我引导学生去探索公式的由来，但并不要求每名学生都能立刻理解它.同时，我设计的过程为问题——应用——探索——系统——再应用，整个过程以应用为主，在会的前提下去尝试理解公式.学生暂不理解公式的意义也没有关系，教师可以容许学生“先会后懂”，在会应用的前提下帮助学生“化会为懂”.

总之，教师的很多教学理念、教学设想都必须在实际的教学过程中去实践，而课堂教学的效果可以如实反映理念是否先进，设想是否可行.“先学后教”可以发挥学生的自主性，还课堂给学生；“先会后懂，以会促懂，化会为懂”可以帮助教师设计更适合职高学生的学习目标，更好地提高职高学生个人能力，增强学生学习的自信.让我们抛开一些“高、大、上”的教学理论，真正为了学生去设计每一节数学课，上好每一节数学课.