动能定理核心考点测试题

杜占英

一、选择题

1.在光滑水平面上静止着一个木块，一子弹以某速度射入术块，则子弹进入木块深度为木块在水平面移动距离的3倍时木块获得的动能和子弹损失的动能之比为（）。

A.l：2

B.l：3

C.1：4

D.1：5

2.F列关于重力势能说法正确的是（）。

A.物体在竖直向上的拉力作用下上升，拉力做功10J，则物体的重力势能为10J

B.物体在竖直向上的拉力作用下上升，拉力做功10J.则物体的重力势能增加了10J

C，物体在拉力作用下下降，重力做功10J，则物体的重力势能为-lOJ

D.物体从位置P到位置Q，重力做功10J，则物体的重力势能减少了10J

3.如图1所示，甲为一直斜面，乙斜面巾两段直斜面组成，斜面材料相同，两斜面的高度和总长度都相同。让一个小球分别从斜面顶端无初速释放，已知小球一直沿斜面下滑运动到底端，小球从顶端运动到底端时的速度大小分别为ν₁和ν₂，则（）。

A.ν₁=ν₂

B.ν₁>ν₂

C.ν₁<ν₂

D.ν₁和ν₂的大小无法比较

4.一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端a点h高处的b点自由下落，在c点处小球速度达到最大。x₀表示a、c，两点之间的距离；E_k表示小球在c处的动能。若高度h越大，则（）。

A.x₀越小

B.x₀越大

C.E_k越小

D.E_k越大

5.如图2所示，一块长木板Q放在光滑的水平面上，在Q上放一物体P，现对Q施加一个水平向右的恒定外力F，由于P、Q间摩擦力的作用，P将在Q上滑动，P、Q分别向右移动一段距离，在此过程中（）。

A.外力F做的功等于Q动能的增量

B.Q对P的摩擦力所做的功可能大于P的动能的增量

C.P对Q的摩擦力所做的功等于Q对P的摩擦力所做的功

D.外力F对Q做的功大于Q的动能的增量

6.如图3，在高度为h=5m的高台上静止着一个质量为m=0.4kg的足球，用F=lOON的水平力把足球踢出，足球离开脚时的速度ν₀=10m/s，在踢出足球过程中可认为足球无位移，足球落在地面上时速度大小为ν=13m/s，水平位移为x=6m，g=lOm/s²，则（）。

A.水平力对足球做功为600J

B.水平力对足球做功为20J

C.足球在此过程中克服阻力做功13.8J

D.足球在此过程中克服阻力做功6.2J

7.小刚同学在距地面高H处把质量为的物体以初速度定H水平抛H1（不考虑物体抛出过程中的位移），物体P落地时的速度大小为，重力加速度为g，则（）。

A.小刚对物体做功为1.5mgH

B.小刚对物体做功为2mgH

C.物体从抛出到落地的水平位移大小为

D.物体从抛出到落地重力势能减少mgH

8.如图4所示，一木块在粗糙的水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后至弹簧最短，下列判断正确的是（

）。

A.木块的动能先增大后减小

B.弹簧弹性势能一直增大

C.在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大

D.在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零

9.如图5所示，质量为m₁、长为L的木板Q置于光滑的水平面上，一质量为m₂的小滑块P放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为厂，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块P从静止开始运动到木板Q右端时，P向右运动位移大小为x，在此过程中下列结论中正确的是（）。

A.摩擦力对Q做功为fx

B.其他条件不变的情况下，F越大，最终Q的动能越小

C.其他条件不变的情况下，m₂越大，最终Q的动能越大

D.其他条件不变的情况下，m₁越大，最终Q的动能越大

二、填空题

10.一质量为m的弹性小球，在光滑的水平面上以速度ν垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小△ν=____，碰撞过程中墙对小球做功的大小W=______。

11.一个物体从倾角为θ的斜面上高h处的P位置由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离到位置Q后停止，量得停止处与开始运动处的水平距离为S，如图6，不考虑物体滑至斜面底端的能量损失，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，重力加速度为g。现在从Q点给物体一个初速度使物体能回到P，则物体与接触面间的动摩擦因数为______，这个初速度最小应为______。

12.如图7所示，斜面足够长，倾角为θ=37°。质量为m=lkg的物块P从斜面底端以初速度ν=10m/s沿斜面向上滑动，P与斜面间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s²，则物体的初动能为_____，物体重力势能增加量最大为________。

三、计算题

13.如图8所示，长度为L的轻质细线上端固定在O点，下端拴一质量为m的小球，从P点由静止释放运动到最低点M（图中未画出），之后受到水平力作用运动到Q时速度为ν，已知OP和OQ分别与竖直方向成夹角α和β，不计空气阻力，求：（l）小球刚运动到M点时细线对小球的拉力；（2）水平力对小球所做的功。

参考答案：

1.C提示：设子弹与木块之间的摩擦力大小为f，设木块位移为x，则子弹位移为4x，对子弹和木块分别应用动能定理有-f（4x）=-△E_k，fx=E_k，则E_k：△E_k=l：4。

2.D提示：只有规定了零势能面之后才能确定物体的重力势能，A、C均错；重力势能的变化量等于重力做功的数值，与其他力做功无直接关系，拉力做功lO J，重力不一定做功为1OJ，B错，D显然对。

3.C提示：小球沿斜面下滑过程克服滑动摩擦力做功，，由数学知识可知甲的水平位移比乙大，克服摩擦力做功多，根据动能定理可知ν₁<ν₂，C对。

4.D提示：小球达到最大速度时有mg=kx₀，显然x₀与高度h无关，A、B均错；x₀不变，弹簧对小球做功W₀不变，应用动能定理有mg（h+x₀）一W₀=E_k，故C错，D对。

5.D 提示：物体P所受的合外力等于Q对P的摩擦力，则Q对P的摩擦力所做的功等于P的动能的增量，B错；P对Q的摩擦力与Q对P的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但由于P在Q上滑动，P、Q对地的位移不等，所以二者做功不等，C错；对Q应用动能定理得，W_F-W_f=△E_k，D对，A错。

6.BD提示：在踢出足球过程中应用动能定理可知水平力对足球做功为，A错，B对；在足球踢出后到落地，设克服阻力做功为W，对足球应用动能定理得，解得W6.2J，C错，D对。

7.AD提示：对物体从抛出到落地应用动能定理可知物体受到空气阻力作用，故物体做的不是平抛运动。对物体应用平抛运动规律可知水平射程为C错；在物体抛出过程中，对物体应用动能定理叮知，小刚对物体做功，A对.B错；D显然对。

8.AB 提示：木块开始运动时F大于木块受到地面的滑动摩擦力f，刚接触弹簧阶段合外力仍向左，弹簧压缩量越来越大，木块加速运动的加速度减小，当F大小等于弹簧弹力与f之和时加速度为0，速度最大。之后弹簧弹力与f、之和大于F，木块做减速运动，且加速度越来越大，A对，C、D均错；弹簧压缩量越来越大，弹性势能越来越大，B对。

9.BC 提示：P从Q左端运动到右端，说明P比Q快.P位移为x，则Q位移为（x-L），在此过程中摩擦力对Q做功为f（x-L），A错；F越大，P的加速度越大，而Q的加速度不变，P从Q左端运动到右端的时间越短，Q运动的位移越小，根据动能定理可知Q的动能越小.B对；若m2越大，P的加速度越小，而Q的加速度越大，P从Q左端运动到右端的时间越长，Q运动的位移越大，根据动能定理可知Q的动能越大.C对；若，Ml越大，P的加速度不变，而Q的加速度越小.P从Q左端运动到右端的时间越短，Q运动的位移越小，根据动能定理可知Q的动能越小，D错。

10.2ν 0 提示：小球初末速度反向，根据失量运算法则可知速度增量大小为2ν，应用动能定理可知W=O。

11.提示：物体从P到Q，应用动能定理有，物体从Q到P.应用动能定理有，解得

12.50J 30J提示：物体初动能为物体上滑加速度大小，上滑最大距离为，物体重力势能增加量最大为mgssinθ=30J。

13.（1）设小球到P时速度大小为ν1，对小球从P到M的过程，应用动能定理有mgL（1-cosa）=，在最低点M，对小球应用向心力公式有F-

联立解得F=（3-2cosa）mg。