利用问题串，提升学生的数学思维能力

王治山

本文结合课例从问题串的来源、作用及对学生的思维发展的影响等几方面，阐述了在教学中充分利用问题串，促进学生的思维发展与学习能力的提升。

问题串是指教师在课堂教学中依据教学目标及学生学习基础，针对教学内容而设置的经过精心挑选和加工的问题组。这些问题由浅入深，由表面到精髓，具有阶梯型特征，它能够一步一步激发学生对知识的深化，提升学生探究学习地兴趣，将学生的思维由了解、感悟提升至分析、理解、掌握及综合应用的层次，从而使学生获得数学体验，提升学生的数学素质。

一、精细化设计问题串，让学生思维更深入有效

在教学中，让学生带着问题去思考、去阅读教材，初步感知教材内容，根据学习内容，设计一系列精细化的问题串，由表及里，彼此关联，使解决前一个问题作为下一个问题的铺垫，使每一个问题成为下一个问题思维的阶梯，逐步使思维更深入有效。问题串设计有利于学生知识迁移，使其在自主学习中形成知识链条，构建完善知识体系，形成学生的内在学习主动力。

例如，北师大版课标实验教材（以下提到的课题均指此教材）小学三年级下册“旅游中的数学”中，教材是这样呈现的：有40名同学去旅游，租用小型车费用120元，能坐12人，中型的车费用160元，能坐18人，问怎样租车最省钱？教材给出了列表法，学生既可以用列表法，一辆一辆的计算，也可用实验法。学生最容易想到一辆一辆的计算，也有部分学生会用实验法。当学生表述出这两种算法后，部分教师会认为学生已经掌握了基本知识，在接下来的学习中只需要根据知识点带领学生反复练习即可，当被问到在课堂上卫生么没有呈现思考过程时，大部分教师则认为学生已经掌握了基本算法，教学目标达到了，这多此一举。

二、设置疑难型问题串，让学生的思维更灵动

小学数学教学的主要目的，不仅仅是要让同学们掌握数学运算技巧，还要获得更多的数学体验过程，能够根据确切的数学体验丰富自身知识水平。设置疑难问题串，从简单的问题出发，去接受一个又一个挑战，解决一个又一个问题，使学生的认知水平螺旋提升，使思维充盈着活力。

在三年级“除法”单元的教学中，有这样一个知识点“0除以任何不是0的数都得0”。部分教师在教学过程中，会将教学重点设置在“除0”的细节上，反复告诉同学“除0”是没有意义的。但学生在经过一段学习后，依然会认为“0除以任何数都得0”这种说法是正确的。这一现象说明，教师虽然不遗余力地向同学讲述“除0”的知识点，但学生并没有完全掌握，导致很快就会遗忘。

我在教学这个细节时，利用问题串让学生初步理解“0为什么不能作除数”的道理。

（1）通过“淘气的猴子”的主题图，让同学计算0÷1=？0÷2=？学生会立刻回答“等于0”。

（2）鼓励同学根据“搞起的猴子”，列举0除以一个数得0的例子，例如0÷100=0等。

（3）经过计算后，学生会认为，0除以任何数都等于0。

（4）教师提出问题： 0÷0=？学生会根据以往规律，回答说“等于0”。

针对这一情况，教师可以回答：“我认为0÷0也可能等于2”。面对学生的惊奇，教师讲解：“在除法算式里，除数和商相乘等于被除数，这里除数0和商1相乘确实等于被除数0，所以商可以是1。”学生恍然大悟，接着举一反三说“那商还可以是2、3、4等任何数，因为任何数乘0都得0”。

（5）鼓励学生通过其他自然数计算，并列举多个公式，例如9÷0=？8÷0=？等。

学生用刚才学到的方法思考，马上发现找不到一个数和0相乘得5，因此这一题没有商。

在经过上述教学后，学生初步理解了0作除数得不到确定的商，0作除数是没有意义的，因此就能熟记“0除以任何不是0的数都得0”这个结论。而从后续随堂测试中发现，大部分学生都已经掌握了不能“除0”的概念。

由此可见，靠没有理解的记忆获取的知识缺乏“活性”，既不易迁移，更难以运用。教师要利用数学教学中的细节，用问题串促进学生的思维的跳跃，让学生在理解的基础上获得正确的结论，这样才能使学生记得准确、牢固。

三、设置开放式问题串，让学生的思维更有广度和深度

在教学中依据课程标准设计有价值，值得学生探究开放式的问题串，可以激发学生的探索意识，培养学生的创新能力，挖掘学习的数学潜能，通过问题的发散与拓展，完善学生的认知结构，提升学生的数学素质和思维能力。

在备课第三册“课间活动”时，设计如下问题串：“5×2能解决什么问题？你能设计出5×2的问题情境吗？2×5的情景你能设计出来吗？你能比较它们之间相同点吗？你能找出不同点吗？从中你还发现了什么？”“你能根据图意提出几个不同问题，设计出不同的问题情景吗？列出几道乘法算式吗？”

利用开放式的问题串，是课堂教学的有效延伸，它推动了学生的思维发展，把思维向数学教学的深度和广度上拓展，提升了数学能力。

总之，在教学中，利用问题串，使学生学会思考，更好的促进小学生数学能力的提升，发展学生的数学素质，使小学数学课堂充满睿智与活力。