直线运动的新颖试题例析

2015-05-30 20:37石有山
中学生数理化·高一版 2015年8期
关键词:关卡斜率分段

石有山

存各级考试中,以交通运输、体育运动、现代科技等与现实生活密切联系的素材为背景,与直线运动有关的新颖试题有很多,下面举例分析。

一、与位移—时间图像有关的问题

位移—时间图像反映了物体的位移随时间的变化规律,要注意图像并不是物体运动的轨迹。

例1 甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1h内的位移一时间图像如图1所示。下列表述正确的是()。

A.0.2~0.5 h内,甲的加速度比乙的大

B.0.2~0.5 h内,甲的速度比乙的大

C.0.6~0.8 h内,甲的位移大小比乙的小

D.0.8 h内,甲、乙骑行的路程相等

解析 该题图像为位移 时间图像,图像斜率大小代表速度大小,分析各段甲乙运动情况:0~0.2 h内均做匀速直线运动,速度相等,加速度均为0;存0.2~0.5 h内做匀速直线运动,甲的速度大于乙的速度,加速度均为0,选项A错误,B正确。在0.5~0.6 h内均静止,在0.6~0.8 h内均做匀速直线运动,但甲的速度大于乙的速度,加速度均为0,甲的位移是-5 km,大小是5 km,乙的位移是-3 km,大小为3 km,选项C错误。整个0.8 h内,甲的路程是15km.乙的路程是11 km,选项D错误。答案为B。

点评 求解该题时,常见的错误为混淆x-t图像和v-t图像,误把图像的斜率当作加速度。

二、与速度—时间图像有关的问题

v-t图像是最重要也是最常用的运动学图像,解决v-t图像问题要抓住v-t图像的斜率表示物体的加速度,v-t图像下的面积表示物体的位移。

侧2 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如图2所示。求:

(1)摩托车在O~20 s这段时间的加速度大小a;

(2)摩托车在0~75 s这段时间

三、与分段运动有关的问题

分段运动即物体运动过程可分为几段,儿段的运动性质不同,处理分段运动的关键是抓好连接点的速度。

例3 如图3所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为Os和2s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()。

A.关卡2

B.关卡3

C.关卡4

D.关卡5

解析 由题意知,该同学先加速后匀速,速度增大到2 m/s,用时t1=1 s,在加速时间内通过的位移,

点评 该同学先加速后匀速,关卡的状态是时而放行时而关闭,结合实际建立起运动模型是解决问题的关键。

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