运动的描述易出错问题辨析

王建平

同学们刚从初中升人高中，存在很多不适应，再加上高中的概念和规律都增多了，都需要加深理解，所以在学习时总会出现一些错误。为了帮助同学们完成这个过渡，下面总结一些易错问题进行分析.以提高同学们的预警能力，筑起防错的长城。

一、由于对加速度概念理解不准而导致出错

例1 下列关于加速度说法正确的是（）。

A.加速度大，则物体速度变化大

B.加速度大，表示物体的速度大小的变化大

C.加速度小，说明速度变化得慢

D.加速度小，说明速度变化量小

错解：根据加速度定义式可知a与速度变化量成正比，选项AD均对；速度变化为速度的矢量差，选项B错；加速度表示速度变化的快慢，选项C对。答案为ACD。

错因分析：错在不能搞清楚加速度的物理实质而导致出错。

正解：加速度表示速度变化的快慢，既不与速度变化成正比，也不与时间成反比，选项ABD均错，C对。正确答案为C。

点评 同学们不能按着纯数学的方法学习物理，矢量既有大小又有方向。注意加速度仅仅由速度变化率决定，与速度变化或时间均无直接关系。

二、由于不能注意加速度的矢量性导致出错

例2

下列关于加速度方向的说法中正确的是（）。

A.和位移的方向一致

B.和初速度的方向一致

C.和末速度的方向一致

D.加速度为正，速度变化一定为正

错解：如质点向左运动，先加速后减速，位移方向不变，而加速度方向发生了变化，选项A错；根据加速度定义式a=△v/t=（v₂-v₁）/t，可知a与速度变化△v方向一致，与末速度v₂方向一致，与初速度v₁方向相反，选项CD均对，B错。答案为CD。

错因分析：物体在一条直线上运动时，当初末速度方向相反时，加速度a与末速度方向相同；当初速度和末速度方向相同时，末速度大于初速度时加速度“与末速度方向一致，末速度小于初速度时加速度“与末速度方向相反。当物体不在一条直线上运动时.加速度与初末速度方向可能不在一条直线上，当然更谈不上相同或相反了。

正解：根据加速度定义式可知加速度与速度变化方向一致，只有选项D对。正确答案为D。

点评 注意加速度方向总是与速度变化方向一致，与初速度和末速度方向没有具体关系，与位移方向无关。

三、由于对坐标的理解不到位而出错

例3 一质点沿一条坐标轴做直线运动，其坐标x随时间t的变化规律为x=t²-3t+6（m），t的单位为s，则质点在前3s内（）。

A.质点的运动方向可能不变

B.质点的运动方向一定发生变化

C.质点的平均速度为2m/s

D.以上选项均错

错解：质点在前3s内位移为x=（3²-3×3+6）m=6m，则平均速度为v=2m/s，选项C对；质点的运动方向无法判断，选项A对，B错。所以答案为AC。

错因分析：判断质点的运动方向只需判断出位移大小随时间的变化规律，若位移随时间一直增大，则说明运动方向不变；若位移随时间先增大后减小或先减小后增大，则说明运动方向发生变化。显然x=6为，t=3s时的坐标，而不是在3s内的位移。

正解：应用配方法有x=t²-3t+6=（t-1.5）²+3.75，可知t=1.5s时质点距原点的距离最小，质点先靠近原点，然后再远离原点，运动方向在t=1.5s时发生了变化，选项A错，B对；t=0时质点坐标为6m，质点在前3s内的位移为△x=0，质点的平均速度为0，选项C错。所以正确答案为B。

点评 注意区分坐标和位移的关系，通过作出其运动过程草图得到质点的运动位移，从而得出平均速度；注意应用数学方法求解物理问题，如本题应用配方法得到质点距原点的距离最小值，从而判断出质点的运动方向。

跟踪训练：

1. 甲物体速度由36km/h增加到54km/h用了10s时间；乙物体在5s内速度减小了3m/s；丙物体的加速度等于15cm/s²；丁物体每秒速度的改变量为lm/s。则甲乙丙丁中加速度最大的是（）。

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

2.如图l所示，表示甲、乙两人从同一点出发沿同方向做直线运动的位移图像，则在0～t₁时间内以下说法正确的是（

）。

A.两人的平均速度相等

B.甲的平均速度大于乙的平均速度

C.甲的路程大于乙的路程

D.甲的位移大于乙的位移

3.一列长为L的队伍，行进速度为v₁，通讯员从队伍尾以速度v₂（v₂v₁）赶到排头，又立即以速度v₂返回队尾，求这段时间内通讯员的运动位移和路程分别为多少。

参考答案：

1.D 提示：根据加速度定义式可知，甲乙丁加速度大小分别为a₁=0.5m/s²、a₂=0.6m/s²、a₄=1m/s²，丙的加速度大小为a₃=0.15m/s²。

2.A 提示：根据位移图像的物理意义可知.甲、乙两人同时从参考点出发，甲做减速直线运动，乙做匀速直线运动，图线的交点表示两人相遇，所以两人在0～t₁时间内位移相同，平均速度相同；因为两人做方向不变的直线运动，所以路程也相同。

3.（法1）开始和最后通讯员都在队伍的末尾，则通讯员的位移x等于队伍的位移。