如何克服高中立体几何学习中的难点

陈昌荣

【摘 要】从初中进入高中，数学这一门让人头疼的科目的难度又加深了，变得更加琢磨不透了，尤其是对于立体几何来说，已经从单纯的二维空间变成了三维空间。这让很多学生对数学产生了畏惧感。在接下来的文章，我将具体分析一下高中立体几何对于学生来说的难点在哪，应该如何克服。

【关键词】高中数学 立体几何 兴趣

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.138

数学是一门对逻辑性、空间想象能力、敏感性等各方面都要求特别高的学科。从小到大，很多学生家长都会反应说自己家的孩子数学方面相对来说会比较弱一点，尤其是对于大部分女学生的家长来说。其中最让学生头疼的就是进入高中后没有多久就要学习的立体几何知识。刚刚进入高中，很多事情都还没有弄明白怎么回事，就要开始学习晦涩难懂的专业知识，这对于大部分学生来说，确实特别的恼火。但是让我们先来谈谈立体几何知识在高中数学知识方面的重要性。

首先，高中立体几何是对初中所学几何知识的一个拓展。对于很多高中的学生来说，已经有了一定学习几何的相关基础知识。初中的时候，老师就已经详细介绍了在二维空间内学生应该怎样考虑几何问题，所以把几何知识放在高中知识的前一部分是有一定的原因的。

其次，刚进入高中所学习的几何知识是对今后将要学习有关向量知识的铺垫。在高中二年级，学生就会开始接触到向量的知识，刚好这一部分知识就是以立体几何为基础的。如果立体几何这部分的知识没有学好，那么基本上向量这一部分的知识也是学不走的。

最后，立体几何培养的是学生的空间想象能力。对于很多学生来说，尤其是女同学来说，空间想象能力会比较差，这对之后进入大学选择专业的时候就会有比较大的限制。比如机械工程专业，工程造价等方面的专业。因此，通过高中的学习，老师可以培养学生的敏感性以及对空间的想象能力。

既然立体几何的知识这么重要，为什么还是有很大一部分学生对其心存畏惧，总是害怕学不好相关知识呢？仔细分析下来，无外乎以下几个原因。

第一点，相对于初中的立体几何知识而言，高中所学习的立体几何的相关知识是不直观的，要靠大脑的想象才能完成。这对于天生对于数学比较敏感的男同学来说，做到并不是很困难，但是对于很多女同学来说，学习立体几何就会很困难。她们往往希望老师在教授相关知识的时候就能举一些具体的实例，但要想做到这一点又确实是很有压力的。并不直观的教学对于很多学生甚至老师来说是很难的。

第二点，相比较于初中的几何知识，高中所面临学习的几何知识是三维的。很多学生在进入高中后都还沉浸在二维的空间里，忽然一下子发现自己之前所学习的二维平面直角坐标系已经不存在了，而新建立的三维空间坐标系又实在是太抽象了，这会对他们的学习造成一定的压力。比如说，在实际的教学过程中，经常会有学生问：“老师，你说三维中间里的三个坐标是成直角关系的，可我怎么看都不像啊？这和我们以前学习的二维空间不一样啊？”这是因为在一张纸上，画出二维成直角这很容易理解，但在一张纸上要画三个坐标成直角，就需要一定的空间想象能力。

第三点，老师的表达不到位。其实有的时候，三维空间的东西特别简单就能解释，但就有一些老师总是会小题大做，认为学生弄不明白自己讲授的知识，因此总是一而再，再而三的讲同一个问题，这样把学生也弄混了。本来学生是清晰明白了的，结果最后反而被弄糊涂了。从不同的方面解释问题固然很重要，但如果把本来就很简单的问题用很复杂的方法来解决，这不免就有点适得其反了。因此，在上课的过程中，老师的表达也是十分重要的。

就像文章开头我所说的那样，掌握几何知识是非常重要的，但同时也存在很多的问题，如何解决这些问题呢？我觉得可以从以下三个方面着手解决。

第一点，现在很多学校，尤其是高中已经引进了多媒体教学，所以这个时候就应该将多媒体进行充分的利用。老师可以在上课之前，就对将要讲解的难点集合，然后上网搜集一些视频或者是动态图，在上课的时候，将其放映给学生，方便学生的理解。

第二点，虽然上文我们有提到学习高中立体几何知识进行实物讲解是不太可能的，但是老师也要将身边的实物好好利用。比如在讲解三维直角坐标系的时候，教室实际上就是一个很好的实物讲解图。最简单的是老师可以拿教室的门为中心轴，天花板的两边为另外两根轴，分别假设为x轴，Y轴，z轴，这样就为同学们建立了一个最直接明了的三维坐标。对于很多学生来说，就是要学会从生活中找到灵感，也许有的东西在考试的时候或者是在教科书上的时候，会觉得晦涩难懂，但如果平时学生能注意观察生活，学会从生活中找寻灵感，可能比单纯的死板板的学习死的知识更加有用。

第三点，学生来说不要畏惧学习中的困难。而老师要经常鼓励学生，并在知识点的解说时尽量表达到位。学生不能因为自己的学长学姐告诉自己说立体几何很难，就自我暗示，自己一定也学不好相关的立体几何知识。尤其是很多女同学，刚开始学习立体几何的知识的时候就会有很多同学之前相互“谣传”：女生是学不好立体几何的，大家都说正常一点的女生的立体几何这方面都很惨，空间想象能力都很差。学生自己一定要树立信心，相信自己一定可以学好的。作为老师，要适时的鼓励学生，不断地给学生灌输正能量的东西。对于一些学生的畏难情绪，数学老师要及时发现，并作出及时的反应，争取让每一位学生都能在立体几何这个模块取得好的成绩。

尽管就事实而言，高中的立体几何知识这个模块是有一定的难度。但是我认为，如果每一位学生能够在学习知识之前摆正心态；在学习的过程中认真听老师讲解，自己揣摩；在学习完相关的知识后能够仔细复习，遇到不能理解的地方主动请教老师，同学，那么学生学好立体几何的知识是没有问题的。对于老师而言，在讲解本身就比较难懂的、学生比较害怕的几何知识时，能够做到提前备好课，准备好相关的视频；在上课的时候能够耐心的讲解，尽最大的可能照顾到每一个学生的感受；在课下的时候多积极主动的与同学沟通，了解学生学习过程中的难点，并能够及时的加以解答，做好老师的工作。对于家长而言，不要给孩子灌输女生天生不适合学习立体几何的知识等错误的观点，积极乐观的引导孩子的学习，那么从家长的角度也是可以帮助到孩子的。如果上述三方面都能很完美配合的时候，学生学习高中的立体几何知识就不会再是难题。