肖博士应诊

李林明

有问题就登陆“数学远程诊疗中心”，有疑问就咨询“诊疗中心”里的肖博士。真没想到，“诊疗中心”刚刚运行一周，就拥有了这样好的口碑。这天，肖博士刚打开电脑，屏幕上就出现了五个患者焦急的问询。

[病例1]判断：603087000与69008200中“6”表示的意义相同。

[病症]（√）。

[诊断]在“大数的认识”中，数位及数位顺序表是保证我们不迷失方向的“指南针”。“数位”就是数字串中每个数字占有的位置；“数位顺序表”就是指定数字具体位置方位表。在我国，通常采用四位分级制，即从个位起每四个计数单位组成一组。个、十、百、千组成个级，表示多少个一；万、十万、百万、千万组成万级，表示多少个万；亿、十亿、百亿、千亿组成亿级，表示多少个亿。

因为603087000中“6”处在“亿位”，表示6个亿；69008200中的“6”处在“千万位”，表示6个“一千万”，所以它们表示的意义不同。应熟记数位顺序表并熟练掌握给数分级。

[处方]（×）。

[病例2]右图算盘上拨出的数可以写作：（）。

[病症]（210341325）。

[诊断]“病症”书写错误。算盘是我国劳动人民创造的一种简便计算工具。它在记数时，应先确定某一档为个位。一个下珠表示1，一个上珠表示5，空档表示O。

[处方]（250781369）。

[病例3]选择：读30002050这个数时，要读（）个零。

（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

[病症]（D）。

[诊断]在大数读法上有这样的“口诀”：高位读起，方法趋同。中间有零读一个，末尾有零全不读。

当我们按四位一级的方法将所给数分级后为：3000|2050。这样，我们依照“口诀”可顺利读出：三千万二千零五十。

[处方]（A）。

[病例4]口里最大能填几？

（1）19□852≈19万；（2） 36□090≈37万。

[病症]（1）9；（2）4。

[诊断]在解答省略“万”后面的尾数，求近似数这类题目时，“分级——观察——分析——选取”这四个步骤最为关键。题目（1），分级后为19|□852。通过观察可以发现，原数万级上的数字与“≈”后的数字是相同的。这就表明，此题目是采用“四合”的方法完成的，口中的数字可有O、1、2、3、4五种选择。经过分析，选取五个数字中最大的“4”作为最终结果才正确。

对于题目（2），分析思路与刚才相同，稍有差异的是“≈”后的“37万”是经过“五入”后才产生的，因此，口中的数字可在5、6、7、8、9中选，符合“最大”要求的是“9”。

[处方]（1）4；（2）9。

[病例5]判断：222222222×555555555只有借助电子计算器才可以算出结果。

[病症]（√）。

[诊断]假若真的给你一个普通的计算器，你也很难算出结果，因为此题结果超出了计算器的显示范围！看来，我们只有采用化繁为简，在简中寻找规律的策略攻克此题了。

2×5=10，22×55=1210，222×555=123210，2222×5555=12343210。

通过观察可以发现，0前面的数字是呈对称排列的，且都是从1开始连续的数字，所以只要找到中间的数字就能求出结果。再次观察会发现，中间的数字就是因数的位数！因此，222222222×555555555=123456789876543210。

[处方]（×）。