基于QI标准线圈的磁谐振无线充电系统仿真研究

陈艳　陈新

摘要：该文采用Qi标准A5线圈对磁谐振式无线充电进行了仿真研究，该文首先利用交流阻抗方法推导出磁谐振无线充电系统的传输效率和负载功率；接着利用Maxwell有限元软件对A5线圈电感、线圈内阻、耦合系数和磁场强度等进行有限元仿真；最后利用Maxwell有限元软件和Simplorer电路仿真软件进行联合仿真验证了理论的正确性。仿真结果证明采用磁谐振式无线充电比Qi标准电磁感应式无线充电的传输距离更远，传输效率更好。

关键词：无线充电；Maxwell；Simplorer；Qi标准

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）10-0207-03

1 前言

近十年无线充电技术成为最热门的研究发展方向之一，面向无线充电技术的无线充电方式主要包括4种方式：电磁感应方式、磁谐振方式、电场耦合方式和电波接收方式。目前无线充电大部分采用了电磁感应方式，电磁感应式无线充电技术已经量产并且通过安全与市场验证，其中包括目前已经商业化的无线充电Qi标准，在生产成本上电磁感应式技术的产品也要低于其它技术，但是基于电磁感应无线充电技术充电距离有限，当距离变大时，效率会急剧下降。对四种无线充电技术进行对比，电磁感应充电有效距离太小，充电效率太低，而磁谐振充电的距离、传输效率较高，是无线充电技术的发展方向。磁谐振基本原理是两个具有相同谐振频率的物体之间可以实现高效的能量交换，电量可以在以同样频率发生共振的线圈之间进行无线传输。

本文利用Qi标准A5线圈实现磁谐振无线充电和Qi标准电磁感应方式进行对比研究。在推导磁谐振无线充电系统的传输效率和负载功率的前提下，利用Maxwell有限元软件对A5线圈进行了有限元仿真，并利用Maxwell软件和Simplorer电路仿真软件进行联合仿真验证理论推导结果。仿真实验结果证明磁谐振式无线充电比Qi标准电磁感应式无线充电的传输距离更远，传输效率更好。

2 磁谐振式公式推导

如图1所示为磁谐振无线电能传能系统等效电路模型[1，2，3]，：

根据基尔霍夫电压定律（KVL）和线圈互感模型得到以下方程：

[V1=I1（R1+j（ωL1-1ωC1））-I2（jωM）0=-I1（jωM）+I2（RL+R1+j（ωL2-1ωC2））] （1）

式中：[V1]：原边电压源电压；

[ω]：谐振角频率，[ω=2πf]；

[I1]、[I2]：分别代表发送线圈和接收线圈电流；

[R1]、[R2]：分别代表发送线圈和接收线圈等效电阻；

[RL]：负载；

[C1]、[C2]：分别代表发送线圈和接收线圈串联共振电容；

[L1]、[L2]：发送线圈和接收线圈的等效电感；

[M]：接收与发送线圈之间的互感。

对于图1中S-S拓扑结构，定义如下阻抗：

[Z1=R1+j（ωL1-1ωC1）Z2=RL+R2+j（ωL2-1ωC2）] （2）

将（2）代入（1）求解方程得到发送与接收线圈电流：

[I1=1Z1Z2+（ωM）2（Z2V1）I2=1Z1Z2+（ωM）2（-jωM）V1] （3）

因此磁谐振无线充电系统负载功率和输入功率分别表示为：

[PL=I22RL=V21（ωM）2RLZ1Z2+（ωM）22PI=V1I1cosφ=V21Z2Z1Z2+（ωM）22cosφ] （4）

磁谐振无线充电系统的传输效率为：

[η=PLPI=（ωM）2RLZ2Z1Z2+（ωM）2cosφ] （5）

当系统处于谐振状态时：

[Z1=R1Z2=RL+R2] （6）

将（6）式代入到（5）式，解出方程得到传输效率如下：

[η=PLPI=（ωM）2RL（RL+R2）R1（RL+R2）+（ωM）2] （7）

从公式（7）得到结论，系统传输效率与线圈之间互感、内阻和负载与传输效率有直接关系，而线圈之间互感和负载对传输效率影响较大。如果仅有一个线圈达到谐振或者两个线圈谐振频率不一致，传输效率将有可能降低。

将（6）式代入（4）式，解出方程得到负载功率如下：

[PL=I22RL=V21（ωM）2RLR1（RL+R2）+（ωM）22] （8）

负载功率与源输出电压、线圈之间互感和负载都有直接关系。

3 Maxwell有限元仿真

Maxwell仿真软件具有向导式的用户界面、高精度的自适应部分技术和强大的后处理功能，Maxwell可以分析涡流、位移电流、集肤效应和邻近效应等，通过仿真可以得到电机、母线、变压器、线圈等电磁部分的整体特性。功率损耗、线圈损耗、某一频率下的阻抗、力、转矩、电感、储能等参数可以通过仿真计算得到。同时软件也可以给出整个相位的磁力线、B/H分布图、能量密度、温度分布等图形结果[4]。如图2所示为Qi标准A5线圈的Maxwell 3D模型。

A5 线圈采用多股LITZ线缠绕而成，LITZ线可以有效降低集肤效应降低线圈内阻， LITZ线缠绕可以有效提高自感和耦合系数。在Qi 标准系统中耦合系数K范围一般从0.2 到0.7，为了提高耦合度，底板屏蔽材料可以选择铁氧体屏蔽材料，因为铁氧体屏蔽材料起到了一个磁通短路的作用，保证磁场线大部分集中在两个线圈之间，最大限度的减少漏磁[5]。

如图3所示为线圈之间磁场强度的仿真结果，其中外部激励为1A电流，仿真工作频率为100KHz频率，线圈距离为30mm的情况下仿真得到的磁场强度分布情况。磁场强度在线圈靠近内侧保持最强，同时铁氧体和隔磁材料最大限度的减少线圈边缘的漏磁。接收线圈接收的磁通量越多，表明两个线圈之间的耦合程度越高。

如表1所示为Qi标准中的A5线圈标准值与仿真值对比结果，仿真结果与Qi标准中规定值接近。

4 Maxwell 和Simplorer软件进行联合仿真

Simplorer是一款直观的，多领域，多技术的仿真软件，该软件可以使工程师模拟复杂的电力电子和电控系统进行仿真分析[6]。如图5所示为Maxwell 和Simplorer软件进行联合仿真界面。

Maxwell和Simplorer进行联合仿真时，Maxwell主要负责线圈电磁部分的有限元分析，其中主要包括线圈自感、互感和耦合系数等参数有限元计算，并同时将Maxwell有限元分析的状态空间方程输出到Simplorer进行电路仿真[7]。

如表2所示：在负载等于2Ω时，通过联合仿真得到的线圈不同传输距离的传输效率、负载功率。

从表中可以看到采用磁谐振式无线充电方式比电磁感应式无线充电在同等传输距离有更高的传输效率和负载功率。

5 结论

本文利用Qi标准中的A5线圈对磁谐振式无线充电进行仿真研究，在线圈距离30mm左右实现了68%的传输效率和1.4W的负载功率。仿真结果显示采用磁谐振式相对电磁感应式无线充电可以达到较高的传输效率和更高的负载功率。

参考文献：

[1]陈新，张桂香.电磁感应无线充电的联合仿真研究[J].电子测量与仪器学报， 2014（4）.

[2]戴欣，余奎，孙跃.CLC谐振型感应电能传输系统的 H∞控制[J].中国电机工程学报， 2010， 30（30）：47-54.

[3]马皓，孙轩.原副边串联补偿的电压型耦合电能传输系统设计[J].中国电机工程学报，2010，30（15）： 48-52.

[4] 周雯琪，马皓，何湘宁. 感应耦合电能传输系统不同补偿拓扑的研究[J].电工技术学报， 2009， 24（1）： 133-139.

[5] 周雯琪，马皓，何湘宁. 基于动态方程的电流源感应耦合电能传输电路的频率分析[J]. 中国电机工程学报，2008，28（3）：119-124.

[6] 马皓，周雯琪. 电流型松散耦合电能传输系统的建模分析[J]. 电工技术学报， 2005， 20（10）： 66-71.

[7] 唐春森，孙跃，等. 感应电能传输系统多谐振点及其自治振荡稳定性分析[J].物理学报，2011，60（4）： 048401-1-048401-9.