基于去极化电流子谱线的 油纸绝缘老化评估

吴文宣 张孔林 蔡金锭 施广宇 李安娜

（1.国家电网福建省电力公司，福州 350001；2.福建省电力有限公司电力科学研究院，福州 350007； 3.福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108）

油纸绝缘设备在长期运行过程中，受到电、热、机械等因素的影响，其内部绝缘材料的微观分子结构发生变化，同时产生水、醛、酸、酮等强极性老化产物，使得油纸绝缘系统的介电特性发生改变[1]。目前用于油纸绝缘老化状态评估方面的技术和方法众多，在这些方法中有非电气特征量分析方法和电气特征量判别法[2-4]。近年来，基于时域介电响应理论的电气特征量判别法颇受国内外学者的关注，其中极化去极化电流（PDC）方法能有效地反应油纸绝缘老化状态也广受研究[5-6]。大多学者采用实验方法研究去极化电流曲线与老化程度、温度等的关系，但只是定性地分析在不同情况下去极化电流曲线的变化，而对去极化电流内部弛豫特性与油纸绝缘老化状况的关系少有研究。

针对上述文献中出现的不足，本文研究去极化电流内部弛豫特性，并提出去极化电流子谱线的油纸绝缘老化判别方法。该方法首先基于扩展德拜模型等效电路建立指数式衰减的去极化电流函数，从中提取子谱线和子谱线能量这两个特征量。其次，探讨子谱线能量与绝缘老化状况的关系，从而得到油纸绝缘老化的判别方法，并进一步进行验证。最后，研究子谱线与油纸绝缘成分的对应关系，为进一步区分油或纸的老化奠定良好的基础。

1 等值电路模型及去极化电流函数

基于扩展debye 模型[7]的介质响应等效电路常用来分析油纸绝缘系统的复杂极化过程，如图1所示。

图1 基于扩展debye 模型的介质响应等效电路

Rg是油纸组合绝缘严格物理意义上的绝缘电阻，反映油纸组合绝缘的电导情况，Rg可以通过最大时间处极化电流与去极化电流之差与直流电压的比值得到；Cg是绝缘系统的几何电容，其为工频下的测量电容；利用n条RC 串联支路的并联电路来等效极化电路。

将开关K 合在1 处，即在油纸绝缘设备的绝缘机构两极施加直流脉冲高电压U0，在时间段tc内对油纸绝缘设备充电，电介质处于极化过程，此时流过电介质的电流为极化电流ip；然后然后将开关K合在2 外，即油纸绝缘设备的两极短路，放电td时间，此时电介质处于去极化过程，测量流过电介质中的反向去极化电流id，直至趋近于零为止。形成曲线如图2所示。

去极化电流id反映了油纸绝缘设备内部不同电介质的弛豫响应变化过程，其函数表达式为[8]

图2 极化去极化电流测试过程

式中，C0为真空电容值，n表示介质中弛豫机构的个数，也称为极化支路数，τi为弛豫机构的响应时间，Ai表示第i个弛豫机构的权重系数，Bi=C0U0Ai，它表示第i项弛豫机构对去极化电流的贡献。

从式（1）可以看到，n条极化支路共同作用的去极化电流可以看成n个指数衰减项叠加而成，本文称每个指数衰减项为去极化电流的子谱线idi，其表达式如下所示：

另外，引入一个新的特征量——子谱线能量Qi，其表达式如式（4）所示

Qi能说明各子谱线能量积累和释放的过程，通过求取子谱线能量，可更好地获悉各个子谱线变化的微观过程。

而根据电介质理论，去极化电流属于介质中的吸收电流，它与弛豫极化强度Pr的关系为[9]

S为吸收电流所流经的介质截面积，与介质的绝缘结构有关，它随老化的的变化程度不大。

式（5）经变换有

通过比较式（4）和式（6）可知，各弛豫机构的子谱线能量与其相应的极化强度是相关的，因此 可以用子谱线能量Qi来表征绝缘介质的极化强度， 其能更直观的判别油纸绝缘系统的老化状态。

2 应用子谱线能量分析油纸绝缘老化状况

2.1 子谱线能量与老化状况关系

本文对多台变压器的去极化电流测试数据进行仿真和分析，由于篇幅限制，现以下面两台不同绝缘状况的变压器如表1所示为例，研究子谱线能量与不同老化状况的关系。

表1 变压器的基本信息

利用去极化电流测试法对上述两台变压器进行测试，试验回路示意图如图3所示。静电计内置直流高压电源和高精度电流表，A 为高精度的测量仪表，能够把微小的极化去极化电流数值记录下来。开关1 和2 的功能与图1的一致。

图3 试验回路示意图

在充电电压为2000V，充电时间和放电时间都为1000s 时，测试得到的去极化电流曲线如图4所示。

图4 不同老化程度的去极化电流测试曲线

在去极化电流测量数据的情况下，采用最小二乘拟合法可以求解出各支路参数、时间常数和对去极化电流的贡献Bi。

随着支路数的增加，未知数也会增加，这将使参数计算更加困难。文献[10]采用6 条极化支路时的计算结果已能较准确地吻合试验数据，因此，笔者采用6 条极化支路进行计算分析。下面利用最小二乘拟合法[11]，求解出T1和T2变压器的参数如表2和表3所示。

表2 T1 变压器的等效电路参数

表3 T2 变压器的等效电路参数

根据现有判别方法：去极化电流的Debye 模型中最大和最小时间常数对应的R、C可作为表征油纸绝缘老化程度的特征量[12]，再结合表2和表3结果，可以判断T1的绝缘情况比T2的好。

根据式（4），子谱线能量Qi=Biτi，可以得到三台变压器的子谱线能量见表4。

表4 不同变压器的子谱线能量

从表4可以看到，T2变压器绝缘老化严重，其子谱线能量比T1变压器大。子谱线能量Qi随绝缘水平的降低而显著增加，因此它可以作为老化诊断的新特征量。与现有判别方法对比，子谱线能量对老化变化更加灵敏，不同老化程度的子谱线能量差别大。为说明该结论的正确性，下面进行进一步验证。

2.2 结论验证

为证实子谱线能量可以作为老化诊断的新特征量，本文另取文献[4]的三条不同老化程度绝缘系统的去极化电流曲线进行分析，如图5所示。

图5 不同老化程度的去极化电流测试曲线

采用上述求解方法，可以得到不同老化程度的去极化电流子谱线能量见表5。

表5 不同老化程度的子谱线能量

根据表5的分析结果，应用子谱线能量随绝缘水平的降低而显著增加这一结论，则可分别判断出三条去极化电流代表的绝缘状况：DP=1221 的子谱线能量最低，DP=1221 的老化程度比 DP=520、DP=156 轻，绝缘状况最好；而在三者中DP=156 的子谱线能量最高，则其老化程度比 DP=1221、DP=520 严重，绝缘状况最差。

以上分析判断结果，与三条去极化电流代表的绝缘实际情况是相吻合的。这同时验证了本文提出的老化判别方法的正确性和可行性。

3 油纸绝缘成分与子谱线的对应关系

油纸绝缘介质的去极化电流是介质中各项弛豫机构共同作用的结果，许多学者已通过实验证实了变压器油、纸对去极化电流的不同影响。由此，寻找绝缘不同成分与去极化电流变化的关系，以及导致去极化电流产生相应变化的子谱线，既可建立绝缘不同成分与子谱线的对应关系。

绝缘油在电场作用下以电子位移极化为主，其极化时间短，对应的时间常数小，其产生的极化电流衰减较快，主要影响去极化电流的初始部分；而绝缘纸在电场作用下以偶极子转向极化为主，其极化时间较长，对应的时间常数大，主要影响去极化电流的末端部分[13]。

以上述的T1变压器为研究对象，将电路参数中6 条子谱线分为两组，这两组时间常数分别反映了不同绝缘介质极化特性。一组为时间常数较大的子谱线（时间常数大于100s，对应于表2中的子谱线1）；一组为时间常数较小的子谱线（时间常数小于100s，对应于表2中的子谱线2、3、4、5 和6），它们反映绝缘介质的缓慢极化过程。下面仿真分析模型子谱线变化时对去极化电流产生的影响，如图6所示。

图6 子谱线改变的去极化电流仿真图

图6（a）可见，当滤除原有模型中的大时间子谱线后，去极化电流末段发生塌陷，所以去极化电流末端主要由大时间常数子谱线支持。而图6（b）为小时间常数子谱线对去极化电流的影响，小时间常数子谱线主要作用于去极化电流的前段。

结合油纸绝缘成分与去极化电流曲线的关系和各时间常数子谱线对去极化电流的影响可以得到结论如下：

1）绝缘油的状态与小时间常数子谱线相关，对应去极化电流曲线的初始部分。

2）绝缘纸的状态与大时间常数子谱线相关，对应去极化电流曲线的末端部分。

4 结论

本文不再只是定性地分析在不同情况下去极化

电流曲线的变化，而是从去极化电流内在弛豫特性进行分析，从中挖掘老化诊断的新特征量，具有一定的应用价值。研究结果如下：

1）n条极化支路共同作用的去极化电流含有n条子谱线。

2）子谱线能量对老化变化灵敏，它随绝缘水平的降低而显著增加，因此它可以作为老化诊断的新特征量。

3）油纸绝缘成分与子谱线关系密切，绝缘油的状态与小时间常数子谱线相关，绝缘纸的状态与大时间常数子谱线相关。

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