强理论课程的立体化教学

◆刘华 刘冲 李军红

作者：刘华，南华大学讲师，研究方向为控制理论及智能控制、语音编解码算法；刘冲、李军红，南华大学（421001）。

1 前言

强理论课程是指有很强数学理论支撑及背景，同时又是理工科重要专业课程或专业基础课程，是教学的重点和难点。强理论课程教学在本科教学中地位毋庸置疑，但教学效果一直不佳，专业教学、知识体系科学构建、理论修养的必需同理工科学生工具理性思维的矛盾，导致学生对强理论课程学习兴趣不高，除非是考研必考的理论课程，才会很功利地投入一定精力。

电气信息大类专业的强理论课程包括信号与系统、数字信号处理、自动控制原理等。这些课程有共同特点：课程教学内容多；数学理论要求高；涉及专业及相关学院多；学生普遍反映学习难度大；都是考研考试课程。

强理论课程在高等教育新的发展趋势下如何定位、如何改革、如何创新，是每位教师特别是承担强理论课程教学任务的一线教师必须认真思考的。

2 强理论课程三不变与三变

强理论课程三不变 强理论课程的教学本质和品味不容改变；强理论课程的教材和学时不变；强理论课程的师资投入不变。

强理论课程三变

1）强理论课程的教学内容改变。教学内容保持与时俱进，这里的改变不是说重要、核心、基础教学内容的朝令夕改，而是适当、及时保持与国外先进、国内发展趋势的一致。宏观上，理论的更新一般都慢于工程应用的更新，工程应用的特点是将有限的理论工具发挥到极致、应用到极致，这些环节的教学恰恰是强理论课程应重点突破、适度改进、保持鲜活之处。

2）强理论课程的教学手段改变。一直以来，强理论课程教学基本是课堂理论讲解加上实验课的组合。这样组合没有问题，问题是两条线、两个环节的墨守成规，理论讲解就陷入理论推导的漩涡，学生痛苦厌学，教师无奈困惑。

3）强理论课程的教学过程改变。教学过程的改变与教学手段的改变是对应的，教学手段的丰富直接影响教学过程，教学过程将不再沉闷、乏味，充满师生互动，充满被动学习转换为主动学习的冲动，充满理论、工程两个维度的自由切换。

3 立体化教学模式设计

立体化教学模式定义 立体化教学模式是指在高等教育的课程教学实践中，教学演示过程、教学内容、教学手段、题目和解法的多样化、多层次。

从基础知识点到工程实际问题的融入，再到将信号与系统课程对应的研究生入学考试试题整合到教学环节、作业环节，最后到研究性学习的引入，提升学习品味和境界，满足优秀学生的求知、探索心理。

基于MATLAB 计算平台、典型题目及考研试题，用一题多解的模式展开教学，既可以在例题讲解中使学生熟练掌握知识点，强化对知识点的理解和记忆，又可以学会灵活使用两种及两种以上的思维方案、解题方法提升数学分析和解题能力。

立体化教学实施范围 信号与系统是信息类专业的核心专业基础课，课程中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电子技术、电气工程、电路与系统、计算机科学、生物医学工程、核测量信号分析等领域。南华大学电气工程学院承担信号与系统课程教学，在教学过程中采用郑君里主编的《信号与系统》（高等教育出版社）这本很有影响的国内教材。

立体化模式的目标和解决问题

立体化多层次教学目标：提升学生对理论课程的学习兴趣；减少为修学分而学习的被动学习心态，强化我要学、我想学的主动学习心理；为学生打下学术研究的能力和基础，包括自学、提出问题、搜索文献、数学公式规范输入、科研小论文的初步尝试；让工科学生学会主动而非被动使用数学理论工具分析解决工程实际问题。

新的教学模式解决问题：可以满足不同水平的学生，满足学生不同层次的求知欲望和好奇心。多层次立体教学并不是只关注优秀、基础好的学生，对不同学习能力、不同基础水平的学生，有对应的学习任务，并科学分配好基本学习任务和弹性学习任务的比例，对好学生有激励，对差学生有提升。

4 立体化模式教学解构

考研试题讲解 如教学环节中直接加入“985”和“211”大学等研究生入学考试试题练习及讲解。华中科技大学考研试题：求x′(t)。

∵，δ(-2t+1)为δ(f(t))的形式

基于仿真平台的信号与系统课堂演示

1）产生正弦信号。

t=(0:0.001:50);y=sin(2*pi*50*t);plot(t(1:50),y(1:50))， 得到图1 的信号波形。

2）产生正弦序列。k=0:39;fk=sin(pi/6*k);stem(k,fk)，得到图2 的信号波形。

基于仿真平台的计算演示

已知系统满足微分方程：

e(t)=u(t)，r(0_)=1，r′(0_)=2。求零输入响应rzi(t)，零状态响应rzs(t)，全响应r(t)。

1）零输入响应利用下列代码直接求：

2）零状态响应利用下列代码直接求：

3)全响应利用下列代码直接求：

理论在工程实践中的应用 理论联系实践是立体化教学的另一个特点。理论必须与工程实际联系起来，在大学的强理论课程教学中就把理论与工程应用联系起来，激发学生的理论热情和工程导向。如讲授时域采样定理时，结合程控电话语音信号采样，深入浅出；讲授离散数字信号，将MP3 音乐文件和WAV 各式语音文件在MATLAB 平台上量化分析、演示，吸引学生眼球和耳朵。同时，针对不同专业有选择地采用不同工程案例，更体现灵活多样的特点。

5 立体化模式教学的创新点及效果

该模式的创新点：突破原有的教学改革思路和模式，不拘泥于知识点，调整、最优化讲授；提出多层次立体化的教学思路；注意不同工科课程之间的逻辑相关性；提高教学质量，因为有研究性学习、在教学过程融入研究生入学考试试题，这样就提升了教学研究型大学工科高等教育的教学品味。

立体化教学通过不同方法、不同平台、不同对象、不同角度的对比、演示、推导等，使学生强化了记忆；心理上，让教师上课更有激情、更有自信，学生听课更有兴趣，大脑兴奋点增多、注意力更集中，同时有利于掌握知识点的综合应用。

在2012 级、2013 级的核技术、自动化等专业的课堂实践中，学生反映良好。

6 总结及展望

立体化教学模式在强理论课程信号与系统课堂上的教学实践，操作性强，吸收工程实际的案例，立足于教材例题或习题，适当扩展到考研试题，受到学生欢迎。

该种模式是创新思维在教学中的基本体现，有助于活跃思维，有助于培养教师、学生两个方面的创新人格，更有助于通过改进、丰富本科课堂教学方法、教学内容来提升教师教学能力，提高教学质量。

[1]管致中,夏恭恪,孟桥.信号与线性系统:上册[M].4版.北京:高等教育出版社,2004.

[2]郑君里,应启珩,杨为理.信号与系统:上册[M].2 版.北京:高等教育出版社,2000.